培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的思考

劉忠付

高等數(shù)學(xué)課是一門(mén)涉及面廣，收益面大，服務(wù)于各專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)學(xué)生整體素質(zhì)不可或缺的一門(mén)課程，它肩負(fù)著為后續(xù)課程服務(wù)的重任，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要按照“基礎(chǔ)理論教學(xué)以突出應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，落實(shí)“打好基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，強(qiáng)化能力，適當(dāng)延伸”的目的，提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有正確熟練的基本運(yùn)算能力、較強(qiáng)的邏輯思維能力。目前職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀已不能適應(yīng)人才市場(chǎng)的需求，主要反映在課程安排片面強(qiáng)調(diào)學(xué)科的傳統(tǒng)體系，忽視相關(guān)學(xué)科的綜合和創(chuàng)新，教學(xué)模式陳舊，課程內(nèi)容缺少與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，沒(méi)有很好體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；教學(xué)過(guò)程中重知識(shí)灌輸，輕實(shí)踐能力的狀況仍很普遍，對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)以及創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)重視不夠。要對(duì)高職院校高等數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的問(wèn)題進(jìn)行探討研究，為職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革提供依據(jù)。

一、 影響學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展的原因

現(xiàn)行高校的數(shù)學(xué)教材只重視數(shù)學(xué)教材的邏輯組織化，忽視經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化和數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，僅在純數(shù)學(xué)形態(tài)領(lǐng)域內(nèi)變換。教材中編制的應(yīng)用題，也不太注重從生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。一些例題、習(xí)題沿用的是老教材中的內(nèi)容，教材中部分應(yīng)用性例題、習(xí)題內(nèi)容陳舊，其非數(shù)學(xué)的背景根本就引不起學(xué)生的興趣，重視的往往是本題的數(shù)學(xué)知識(shí)。如概率當(dāng)中的例題、習(xí)題大多數(shù)仍是摸球、排隊(duì)、排數(shù)字、抽取產(chǎn)品等問(wèn)題，這些材料比較抽象，與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)距離較遠(yuǎn)，應(yīng)用意義不大，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)忽視材料本身，不可能提高學(xué)生的應(yīng)用能力。如果在例題和習(xí)題中，能夠增加更多的具有時(shí)代氣息的材料，如來(lái)自報(bào)紙、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體的資料等等，如：計(jì)算利潤(rùn)的投入產(chǎn)出、運(yùn)輸、生態(tài)平衡、控制人口、資源合理運(yùn)用等以及在衣食住行、購(gòu)物、游戲、運(yùn)動(dòng)等方面的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)就能夠比較緊密地與數(shù)學(xué)應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)。這樣的材料真實(shí)性更強(qiáng)，符合時(shí)代氣息，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

高校數(shù)學(xué)教材側(cè)重?cái)?shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)邏輯體系，僅僅把例題和習(xí)題當(dāng)做詮釋定義定理的手段，使應(yīng)用問(wèn)題降低到工具層次。這無(wú)異于剝奪了創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力，造成了學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

還有部分教師在思想上對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)存在一些誤區(qū)，如認(rèn)為課本上的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題、利用定積分求平面面積和旋轉(zhuǎn)體體積等類(lèi)型，都能講得很清楚，但卻沒(méi)有考慮到哪些是有用，哪些沒(méi)用，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡可能地暴露數(shù)學(xué)是怎樣從實(shí)際背景材料中抽象出來(lái)，又怎樣應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。而目前對(duì)于數(shù)學(xué)概念、定理的教學(xué)，關(guān)注的只是理解、證明、推導(dǎo)，而忽視它的應(yīng)用。

二、 培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的思考

高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，也應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的基本素質(zhì)與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。抽象化往往成為他們理解的障礙，過(guò)分嚴(yán)密其實(shí)并非他們知識(shí)結(jié)構(gòu)所必需，這就要求數(shù)學(xué)教師作出與時(shí)俱進(jìn)的抉擇，勇于突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略。

（1）按照專(zhuān)業(yè)需求設(shè)置數(shù)學(xué)課程，以培養(yǎng)應(yīng)用性人才為目標(biāo)，以夠用為取材原則，深入專(zhuān)業(yè)調(diào)研，及時(shí)獲取專(zhuān)業(yè)需求信息，構(gòu)建實(shí)動(dòng)態(tài)的模塊教學(xué)優(yōu)化整合體系，盡可能選取專(zhuān)業(yè)案例展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，為后繼專(zhuān)業(yè)課程鋪路搭橋。淡化嚴(yán)密形式，以人為本，充分考慮學(xué)生抽象能力的實(shí)際，以學(xué)生的可接受度作定位標(biāo)尺，不追求逐字逐句的嚴(yán)格論證，盡可能地采用通俗易懂的教學(xué)語(yǔ)言和形象逼真的動(dòng)態(tài)演示來(lái)演繹抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)。

（2）數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身，同時(shí)也是學(xué)習(xí)技能和思想方法。培養(yǎng)思想方法和技能的途徑，就是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，只有參與，才能去感受、體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)創(chuàng)新靈感。因此，科學(xué)的課程目標(biāo)應(yīng)該包括知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與價(jià)值觀。

（3）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要有特色。教材在學(xué)校教育中起著舉足輕重的作用，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)最重要的資源，是學(xué)生發(fā)展的重要載體。大學(xué)數(shù)學(xué)課程使用的教材要充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，必需、夠用”的原則。要克服現(xiàn)行教材難度比較大的問(wèn)題，用比較少的時(shí)間，使學(xué)生開(kāi)闊視野，學(xué)習(xí)到盡可能多的知識(shí)，學(xué)習(xí)能力得到最大的提高，適應(yīng)專(zhuān)業(yè)、崗位和社會(huì)對(duì)高技能人才的需求。因此，要編寫(xiě)更貼近實(shí)際，突出應(yīng)用，盡量簡(jiǎn)單、通俗、實(shí)用的教材。

（4）針對(duì)各高職院校的特點(diǎn)，結(jié)合專(zhuān)業(yè)實(shí)際，在高等教學(xué)內(nèi)容上突出知識(shí)的應(yīng)用性。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)要求不高的專(zhuān)業(yè)在選擇求導(dǎo)方法的問(wèn)題上，要對(duì)各種方法進(jìn)行整合，特別是在二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中，要弱化抽象函數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，對(duì)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，都可以利用一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)解決，課程的重點(diǎn)應(yīng)放在掌握計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)的基本方法，加強(qiáng)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的案例上。同時(shí)在案例及習(xí)題的選取上要突出應(yīng)用性。在例題和習(xí)題中，多選擇那些具有實(shí)際應(yīng)用意義的問(wèn)題，選擇與專(zhuān)業(yè)同步的涉及專(zhuān)業(yè)知識(shí)的應(yīng)用題。通過(guò)這類(lèi)問(wèn)題的鍛煉，學(xué)生不僅能增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握水平，提高解題能力，而且能增強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用能力與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師還要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，首先強(qiáng)化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，提高學(xué)生的閱讀理解能力，創(chuàng)設(shè)職業(yè)情境，活化課堂教學(xué)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就要構(gòu)建具有高等職業(yè)教育特色的高等數(shù)學(xué)課程體系，要制定科學(xué)的課程目標(biāo)，課程內(nèi)容要有特色。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、數(shù)學(xué)建模等方法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（七臺(tái)河職業(yè)學(xué)院）