為小鹿設(shè)計逃跑路線

數(shù)學活動課上。數(shù)學老師出了一道題：非洲大草原上有一個近似圓形的大池塘。一只小鹿正在池塘邊吃草，突然一只獅子沖了上來，眼看小鹿就要被獅子捉住了，小鹿扭頭跳入池塘中，獅子不甘心就此放棄獵物。它便緊緊地盯著小鹿并在池塘邊跟著小鹿跑動，準備在小鹿游上岸時抓住它。已知：獅子的奔跑速度是小鹿游水速度的2倍，問小鹿按什么路線游才能逃掉，請你給小鹿設(shè)計出逃路線。

有的同學說：讓小鹿沿著池塘游。我們知道如果小鹿沿著池塘游，那么不管小鹿游到哪里上岸，都會被獅子抓住。

有的同學說：讓小鹿沿著池塘的直徑游。因為直徑是一個圓中最長的線段。這個答案看似有一定的道理，我們再仔細分析一下。

我們從圖1得知，獅子跑的線路是沿著圓周跑，路程是圓周的一半，由于半圓周的長度等于直徑的1/2倍，約是1.57倍。而獅子的速度是小鹿的2倍，所以當小鹿沿直徑游到對岸時，獅子已經(jīng)在那兒等著它了，還是逃不掉的。

通過討論同學們沒有找到逃跑路線，只得對老師說：小鹿是無路可逃的。

數(shù)學老師說：我提醒一下思路，如果小鹿游到池塘中心再轉(zhuǎn)向的話，結(jié)果會怎樣呢?如圖2所示。

同學們一看此圖，發(fā)現(xiàn)小鹿仍跑了直徑的長度，而獅子跑了一個圓周的3／4的長度，即為直徑的3／4x倍，也就是2.355倍。盡管獅子的速度是小鹿游水速度的2倍，也沒法抓住小鹿了。

就在同學們?yōu)槔蠋煹霓k法叫好時，數(shù)學老師說：同學們，學習和做事一樣，不要輕言失敗，只要開動腦筋，方法還是有的，最后老師希望你們做一個善于思考的人。

山東省棗莊市君山路小學