截錐形彈體穿甲薄板的數(shù)值計(jì)算研究

黃 濤 吳衛(wèi)國(guó) 李曉彬 徐雙喜 孔祥韶

1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063

截錐形彈體穿甲薄板的數(shù)值計(jì)算研究

黃 濤1，2吳衛(wèi)國(guó)1，2李曉彬1徐雙喜1孔祥韶1

1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063

為了探討薄板斜穿甲的破壞機(jī)理和彈體剩余速度，采用非線性動(dòng)力學(xué)程序AUTODYN分析了截錐形彈體不同入射角度沖擊下薄板的破壞模式，以及入射角度對(duì)靶板吸能和彈體剩余速度的影響，提出了靶板梨形孔的破壞模式，數(shù)值計(jì)算表明彈體斜穿甲時(shí)靶板吸收的能量與垂直穿甲時(shí)相差不大，斜穿甲時(shí)彈體在靶板上有滑移現(xiàn)象，并在高斜角低速撞擊時(shí)彈體發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，靶板也表現(xiàn)出不同的破壞模式。

斜穿甲；數(shù)值計(jì)算；入射角度；破壞模式

1 引言

水面艦艇在現(xiàn)代海戰(zhàn)中容易受到反艦導(dǎo)彈的攻擊，特別是艦艇舷側(cè)外板。為了保證水面艦艇的航行性能，水面艦艇不能像坦克那樣裝備很厚的裝甲。大多數(shù)反艦導(dǎo)彈的攻擊多為半穿甲內(nèi)爆式，影響半穿甲戰(zhàn)斗部爆炸區(qū)域的兩個(gè)因素是延遲引信時(shí)間和彈體穿透艦艇外板后的剩余速度。為了盡量減小戰(zhàn)斗部對(duì)艦艇的損害，就需盡可能地降低戰(zhàn)斗部的剩余速度。

薄板穿甲的破壞模式和破壞機(jī)理在實(shí)驗(yàn)和理論方面已有較多的研究，但主要集中在對(duì)薄板正穿甲的研究，而斜穿甲的研究較少。Gupta等［1］對(duì)尖頭彈體正撞擊薄板進(jìn)行了研究，分析討論了彈體剩余速度和彈道極限的影響因素。Borviky等［2］研究分析了鈍頭彈體正撞擊460E鋼板的破壞模式。朱錫和侯海量［3］設(shè)計(jì)了一系列結(jié)構(gòu)形式的靶板并進(jìn)行了不同入射角的撞擊模擬實(shí)驗(yàn)。穆建春、潘建華和候海量分別對(duì)圓錐頭彈體、平頭彈體、球頭彈體正撞擊薄板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并探討了薄板的破壞模式［4－6］。

Zaid和Paul［7］在截錐形彈體正撞擊的動(dòng)量理論基礎(chǔ)上，研究了斜撞擊的彈體速度損失。并提出了錐形彈體斜擊的3種類型，分別是低斜角撞擊、高斜角撞擊和極高斜角撞擊。Landkof和Goldsmith［8］研究處理了錐形彈體對(duì)預(yù)開(kāi)圓孔的靶板的撞擊，探討了由花瓣擊穿向擴(kuò)孔的轉(zhuǎn)變。陳剛等［9］開(kāi)展了截錐形彈體撞擊薄靶板的正穿甲和45°斜穿甲實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在45°斜穿甲時(shí)，高速與低速時(shí)分別表現(xiàn)出不同的失效模式。張青平等［10］運(yùn)用動(dòng)力有限元程序LS－DYNA對(duì)截錐型戰(zhàn)斗部斜穿靶過(guò)程進(jìn)行了模擬仿真。

本文運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)程序AUTODYN對(duì)薄板斜穿甲進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬比較研究。研究截錐形彈體不同的初始速度和不同入射角度下彈體的剩余速度，并分析了薄板在截錐形彈體斜沖擊下的破壞模式。

2 有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)［9］中實(shí)驗(yàn)彈靶尺寸選取。彈體為直徑25.3 mm，截頂直徑7.2 mm，半錐角20°，長(zhǎng)60 mm，質(zhì)量180.2 g的截錐形彈體。彈體以720 m／s、680 m／s、640 m／s的速度以不同角度撞擊靶板，并在15°、30°、45°、60°斜穿甲時(shí)以不同的速度撞擊靶板。靶板尺寸為500 mm×550 mm×3 mm，著彈點(diǎn)選擇位于板的中心。靶板均采用Lagrange實(shí)體單元進(jìn)行離散。

3 材料模型

在彈速范圍內(nèi)的穿甲過(guò)程中靶板材料的力學(xué)性能必然受到應(yīng)變率的影響，與準(zhǔn)靜態(tài)情況下的力學(xué)性能相比有較大差異，另外考慮溫度對(duì)材料的影響，本文采用由Johnson和Cook［11］提出的Johnson－Cook本構(gòu)模型及失效判據(jù)。Johnson－Cook本構(gòu)模型考慮了應(yīng)變率強(qiáng)化及絕熱升溫引起的材料軟化，適用于金屬由準(zhǔn)靜態(tài)到大變形、高應(yīng)變率和高溫情況下的計(jì)算。具體形式為：

式中，A，B，n，C和m為材料參數(shù)；εp為等效塑性應(yīng)變；˙*為無(wú)量綱應(yīng)變率，為參考塑性應(yīng)變率，一般取=1 s－1。

T*=（T－Tr）／（Tm－Tr），T*為無(wú)量綱溫度，Tr為參考室溫，Tm為熔化溫度。

Johnson－Cook失效模型應(yīng)用了累計(jì)損傷的概念來(lái)考慮溫度、應(yīng)變和應(yīng)變率效應(yīng)。單元的損傷度定義為：

式中，D代表某個(gè)單元的損傷，當(dāng)D=1.0時(shí)材料失效，Δεp為累積塑性應(yīng)變?cè)隽?，εf為當(dāng)前三軸應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度下的破壞應(yīng)變。失效應(yīng)變?chǔ)舊定義為：

本文數(shù)值模擬中彈體和靶板采用的材料分別為TC4合金和45號(hào)鋼，其Johnson－Cook材料模型常數(shù)見(jiàn)表1。

表1 45號(hào)鋼和TC4的Johnson－Cook材料模型常數(shù)

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與比較

4.1 破壞機(jī)理分析

本文主要針對(duì)高斜角沖擊進(jìn)行了研究，根據(jù)有限元分析的結(jié)果結(jié)合文獻(xiàn)［9］的實(shí)驗(yàn)研究，可以把靶板斜撞擊過(guò)程分為以下幾個(gè)階段（圖1）。

第一階段彈體接觸靶板，靶板材料貼合于彈頭表面，彈靶撞擊區(qū)內(nèi)靶板形成隆起變形，當(dāng)隆起部分的拉伸應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，在隆起部分的頂端就會(huì)產(chǎn)生裂紋，隨著裂紋的擴(kuò)展，逐步形成花瓣破壞，則花瓣孔口逐步形成。在彈體周圍的靶板，當(dāng)初始應(yīng)力波傳播過(guò)去后，在環(huán)向和徑向的高拉伸應(yīng)力作用下，鑿塊開(kāi)始形成。

第二階段隨著彈體的向前運(yùn)動(dòng)，鑿塊完全形成，并向前翻轉(zhuǎn)飛出。彈體進(jìn)行塑性擴(kuò)孔，花瓣孔口進(jìn)一步形成，環(huán)向應(yīng)力造成裂紋的進(jìn)一步的徑向擴(kuò)展。該階段主要耗能有形成鑿塊剪切力所做的功、鑿塊自身的動(dòng)能、擴(kuò)孔所消耗的能量。

第三階段在花瓣孔口完全形成時(shí)，存在著與之同時(shí)傳播的塑性鉸，直到裂紋停止擴(kuò)展，塑性鉸也到達(dá)花瓣的根部。此時(shí)花瓣仍具有動(dòng)能，塑性鉸固定于花瓣根部，花瓣繞其產(chǎn)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，使彈體能順利通過(guò)靶板。隨著花瓣的轉(zhuǎn)動(dòng)，花瓣與彈體漸近脫離，花瓣完全形成。在此過(guò)程中，花瓣頂部有大量碎塊飛出。該階段主要是裂紋撕裂耗能、花瓣塑性變形能。

圖1 截錐形彈體斜穿甲薄板的3個(gè)階段示意圖

4.2 破壞模式分析

本文先以文獻(xiàn)［9］中的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)程序AUTODYN模擬了不同初始速度下入射角為0°和45°時(shí)薄板的穿甲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比分析如下：

1）入射角為0°，即垂直入射時(shí)，靶板的破壞模式為典型的花瓣型破壞（圖2），有限元分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。

2）入射角為45°、彈體初速720 m／s時(shí)，靶板的破壞模式表現(xiàn)出典型的高斜角撞擊破壞模式（圖3），有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合，并且在高速撞擊時(shí)與Zaid和Paul對(duì)截錐形彈體斜擊靶板的分析一致。

3）入射角為45°、彈體初速220 m／s時(shí)，靶板的破壞模式?jīng)]有表現(xiàn)出典型的高斜角撞擊破壞模式，而是在撞擊面出現(xiàn)了大量的碎塊，而靶板的背面呈現(xiàn)出不規(guī)則的花瓣型破壞（圖4）。有限元分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，實(shí)驗(yàn)顯示在低速撞擊時(shí)靶板的花瓣都向后翻。而Zaid和Paul認(rèn)為近撞擊面花瓣向后翻，遠(yuǎn)撞擊面花瓣向前翻。

圖2 垂直入射時(shí)靶板的花瓣型破壞（左邊為仿真分析結(jié)果，右邊為文獻(xiàn)［9］實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

圖3 彈體較高速度45°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞（右圖為仿真分析結(jié)果，左圖為文獻(xiàn)［9］實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

圖4 彈體初速220 m／s，45°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

上述有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性充分證明了運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)程序AUTODYN對(duì)薄板穿甲模擬的可靠性。

本文又分別以不同初始速度 （220 m／s～720 m／s）對(duì)入射角為15°、30°、45°、60°進(jìn)行彈體的斜穿甲模擬。經(jīng)分析選取了幾種典型的仿真結(jié)果如圖5～圖12所示：

模擬結(jié)果表明：

1）15°斜穿甲時(shí)，不同初始速度下靶板的破壞模式均為低斜角破壞模式，靶板背面出現(xiàn)花瓣型破壞，花瓣較規(guī)則呈對(duì)稱分布。彈體初始速度較大時(shí)彈體偏轉(zhuǎn)不明顯，彈體初始速度在340 m／s及以下時(shí)彈體發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)。靶板形成的彈孔為橢圓形，擠鑿出的部分也為橢圓形。

圖5 彈體初速220 m／s，45°斜穿甲時(shí)鑿塊形狀

圖6 彈體初速340 m／s，15°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖7 彈體初速680 m／s，15°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖8 彈體初速480 m／s，30°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖9 彈體初速680 m／s，30°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖10 彈體初速480 m／s，45°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖11 彈體初速640 m／s，60°斜穿甲時(shí)靶板的花瓣型破壞

圖12 彈體初速220 m／s，60°斜穿甲時(shí)彈體在靶板上的回彈圖

2）30°斜穿甲時(shí)，不同初始速度下靶板的破壞模式并沒(méi)有表現(xiàn)出如Zaid和Paul對(duì)截錐形彈體斜擊靶板的分析所描述的高斜角破壞模式，而是表現(xiàn)出低斜角的破壞模式，靶板背面的花瓣都是向前翻轉(zhuǎn)，正面沒(méi)有出現(xiàn)花瓣，并且在靶板與彈體接觸處的裂縫較其它裂縫大。彈體均表現(xiàn)出不同程度的偏轉(zhuǎn)，高速時(shí)不明顯，480 m／s及以下時(shí)比較明顯。彈體兩側(cè)花瓣呈對(duì)稱分布，靶板形成的彈孔近似為橢圓形，擠鑿出的部分也近似為橢圓形。

3）45°斜穿甲時(shí)，340 m／s以上初始速度下靶板的破壞模式為高斜角破壞模式，靶板正面的花瓣向后，背面的花瓣向前，并以彈體為中面呈兩側(cè)對(duì)稱分布，并且在靶板與彈體接觸處的裂縫較其它裂縫大。靶板形成的彈孔近似為橢圓形，擠鑿出的部分也近似為橢圓形。彈體在480～340 m／s表現(xiàn)出明顯的偏轉(zhuǎn)，且靶板背面有少量碎塊。340 m／s及以下時(shí)破壞模式為背面花瓣型破壞，正面沒(méi)有形成花瓣型破壞，有大量碎塊形成。彈體發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，靶板形成的彈孔為梨形孔，擠鑿出的部分也為梨形。

4）60°斜穿甲時(shí)，初始速度為300～720 m／s下，彈體在靶板上發(fā)生不同程度上的滑移，并在高速時(shí)正面產(chǎn)生的花瓣相后，背面產(chǎn)生花瓣不明顯，在彈體與靶板最初接觸的位置出現(xiàn)一條大的裂縫。靶板形成的彈孔為梨形孔，擠鑿出的部分也為梨形。在低速時(shí)彈體在靶板上的滑移非常明顯，并造成靶板的擠鑿撕裂破壞，形成的鑿塊較大且呈不規(guī)則形狀。220 m／s時(shí)彈體發(fā)生回彈。

由上述可知在彈體初始速度較小，入射角大時(shí)彈體容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且入射角度越大、彈體初始速度越小時(shí)彈體的偏轉(zhuǎn)越明顯，到達(dá)一定程度就會(huì)發(fā)生彈體的回彈。入射角度不同及初始速度不同時(shí)靶板表現(xiàn)出不同的破壞模式。在高斜角低速時(shí)靶板發(fā)生梨型破壞模式，即靶板的正面有花瓣產(chǎn)生，并伴有一定碎塊，而靶板的背面花瓣不明顯，且彈靶接觸處有一條大的裂縫，靶板的彈孔和形成的鑿塊呈梨形。不同模式的提出為理論分析計(jì)算、公式推導(dǎo)提供了參考依據(jù)。

4.3 剩余速度

本文對(duì)640 m／s、680 m／s、720 m／s初始速度下彈體不同角度下斜穿甲進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析了不同角度斜穿甲下剩余速度的變化。（如圖13所示）彈體斜穿甲時(shí)速度降與垂直穿甲速度降相差不大，初始速度為720 m／s，入射角為60°與垂直入射相比剩余速度降也只相差2.3%。初始速度為680 m／s相差2.5%，初始速度為640 m／s相差2.8%，在高斜角撞擊過(guò)程中，入射角越大，彈體的剩余速度降越大。

由不同初始速度下彈體的剩余速度曲線 （圖14）可知入射角度一定的情況下，彈體剩余速度與初始速度的關(guān)系近似線性關(guān)系。在低速撞擊下剩余速度變化比較大。入射角為60°時(shí)表現(xiàn)出來(lái)與其它角度不一樣的特性，主要是因?yàn)?0°時(shí)，340 m／s及以下初始速度靶板產(chǎn)生了較大的撕裂破壞。

圖13 不同入射角度下彈體的剩余速度曲線

圖14 不同初始速度下彈體的剩余速度曲線

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)船體外板的薄靶板進(jìn)行斜穿甲侵徹的數(shù)值模擬和比較研究，得出以下結(jié)論：

1）彈體斜穿甲時(shí)靶板吸收的能量與垂直穿甲時(shí)相差不大，彈體的剩余速度也相差不大。60°時(shí)與垂直入射時(shí)相比僅相差2.3%。不同入射角度同一初始速度下彈體的剩余速度也相差不大。

2）彈體在高斜角低速撞擊時(shí)彈體偏轉(zhuǎn)明顯，靶板也表現(xiàn)出不同的破壞模式。

3）提出了斜穿甲時(shí)彈體在靶板上滑移的概念，滑移量大小的確定還有待進(jìn)一步的研究。

4）提出了斜穿甲時(shí)靶板梨形孔的破壞模式。

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Numerical Investigation on Truncated Cylindroconical Projectile Penetrating Thin Target

Huang Tao1，2Wu Wei－guo1，2Li Xiao－bin1Xu Shuang－xi1Kong Xiang－shao1
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China 2 Ministrial Level Key Laboratory of High Speed Ship Engineering，Wuhan 430063，China

In order to explore the failure modes of target and the terminal of projectile with the oblique penetrating，the impact numerical analysis was conducted using dynamic nonlinear process AUTODYN.The failure modes of thin plate impacted by truncated cylindroconical projectile with different angle of incidence were studied.Energy absorption of target and residual velocity of projectile were also examined.A failure mode of pyriform hole was put forward.The results of this numerical investigation show that energy absorption by target has no distinction between vertical penetrating and oblique penetrating.Projectile has a slippage when oblique penetration through the target occurs，meanwhile，projectile has a large deflection and the target performs different failure modes when projectile strikes with high oblique angle and low velocity.

oblique penetration；numerical implementation；angle of incidence；failure mode

U661.72

A

1673－3185（2009）02－48－05

2008-12-16

國(guó)防基礎(chǔ)科研基金項(xiàng)目（A1420080184）

黃 濤（1983－），男，碩士研究生。研究方向：工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)與沖擊。E-mail：jilyt2005＠163.com

吳衛(wèi)國(guó)（1960－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及計(jì)算機(jī)仿真