高中數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”

劉宗德

[摘要]高中學(xué)生無論從生理、心理上來說，都比初中學(xué)生較成熟。因此，自制力相對比初中增強(qiáng)，在學(xué)習(xí)上相對主動。如何盡可能地提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率是教學(xué)的關(guān)鍵。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要求教師對高中數(shù)學(xué)知識有個整體的把握和認(rèn)識；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671－7597(2009)0210162－02

課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育與素質(zhì)教育的主要渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基教育而且要提高智力；不但要發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是要教會學(xué)生自學(xué)；不但要提高學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。下面從幾個方面談?wù)劚救说目捶ā?/p>

一、明確教學(xué)目標(biāo)。突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。每一堂課都要有一個重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視-講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀、特別是多媒體教學(xué)手段等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，以便使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下深刻印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。

二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

每一堂課都有特定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，教無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)對象的變化、教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何教學(xué)中，我們還要常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。有時在一堂課上，要同時使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對教師來說，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段，其顯著特點(diǎn)：

(1)能有效地增大每一堂課的課容量，縮短教學(xué)時間；

(2)減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

(3)直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；

(4)有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在一堂課臨近結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時通過多媒體，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板書量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多的應(yīng)用題、、復(fù)習(xí)課程中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于多媒體來完成。隨著教學(xué)設(shè)備的改進(jìn)，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。

三、適當(dāng)表揚(yáng)和鼓勵學(xué)生，發(fā)揮其學(xué)習(xí)主體作用

在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，讓中等水平學(xué)生上臺板演。對于基本功較差的學(xué)生。可以讓他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，并根據(jù)學(xué)生的變現(xiàn)，及時進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心。有一些學(xué)生，喜歡課前把當(dāng)天要上的課先了解，然后上課時積極發(fā)言，以得到老師的表揚(yáng)。以傳統(tǒng)教學(xué)觀點(diǎn)看，這是一個讓老師有喜有憂的事。喜的是課前學(xué)生預(yù)習(xí)，教學(xué)起來輕松些：憂的是有可能破壞教師的教學(xué)計(jì)劃。教師經(jīng)常會遇到這樣的情況，剛一上課，有學(xué)生就一二三地全說出來了，精心的準(zhǔn)備被打亂。其實(shí)教師正可以抓住這一時機(jī)來激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)揮他們的主體能動性，培養(yǎng)他們的主動學(xué)習(xí)意識。例如，在教學(xué)“拋物線方程”時，在學(xué)生學(xué)習(xí)了拋物線的定義后，問“怎樣的方程是拋物線方程呢?”馬上就會有學(xué)生說出結(jié)果來，如果老師沒有思想準(zhǔn)備，可能就會當(dāng)時一愣，但若馬上轉(zhuǎn)變計(jì)劃，反問：“你說得很好，那么你的拋物線方程是如何得來的呢?除了這4種方程，還有沒有其他形式的方程?”經(jīng)過這么一問，本來頭痛的問題解決了，而且改變計(jì)劃后的教學(xué)是順著學(xué)生的思路，更讓學(xué)生明白其中的道理，對知識發(fā)生過程印象將會更深，激發(fā)了學(xué)生探求興趣，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。

四、精講例題，多做課堂練習(xí)，騰出時間讓學(xué)生多實(shí)踐

教師要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求精選例題，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質(zhì)量。例題的解答過程可視具體情況，或完整寫出，或部分寫出，或請學(xué)生進(jìn)行滿堂灌。每節(jié)課老師應(yīng)騰出至少10分鐘的時間，讓學(xué)生做練習(xí)或思考教師提出的問題，或解答學(xué)生的提問，以進(jìn)一步強(qiáng)化本堂課的教學(xué)內(nèi)容。

五、教給學(xué)生學(xué)法、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

教師不僅能準(zhǔn)確傳授給學(xué)生教學(xué)目標(biāo)中的各知識點(diǎn)，而且要隨時教給學(xué)生學(xué)法，要求學(xué)生明白，學(xué)習(xí)不僅要有良好的態(tài)度，而且學(xué)要得法。怎樣的學(xué)法才算得法?只要有利于掌握知識都是好的方法。

1．專心致志聽講，提高課堂效率。

顯然，上課是學(xué)生獲取知識的主要途徑，如果學(xué)生在課堂上表現(xiàn)不好，教學(xué)效果也不會好，所以必須要求學(xué)生專心致志聽講。

2．精讀教材，掌握重點(diǎn)。

對于理解教材中的一些知識點(diǎn)，要逐句逐段反復(fù)閱讀，才能理解其內(nèi)容，并對其總結(jié)歸納，掌握重點(diǎn)，明確中心內(nèi)容。如果只粗讀一遍或兩遍，斷章取義，概念記不住就等于沒學(xué)過，也不便于進(jìn)行橫向聯(lián)系，難以融會貫通。如集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念就須精讀教材、熟記各概念及它們之間的關(guān)系后才能做到真正意義上地理解。

3．科學(xué)記憶。常用的方法有。

(1)對比記憶

有些知識的意義相近，有些知識的意義相反，還有的知識既有相同的一面，又有不同的一面，還有的從字面上看相近但意義上卻不相同。對于這些知識可采用對比記憶，便于抓住問題的實(shí)質(zhì)。

(2)要點(diǎn)記憶

把知識加以概括將其要點(diǎn)加以記憶。如曲線和方程的意義，棱柱、棱錐、棱臺的概念及畫法等，各知識點(diǎn)就要抓住其各自的要點(diǎn)來記憶。

(3)實(shí)例記憶

聯(lián)系生活中的實(shí)例來幫助記憶。如立體幾何中的許多概念及定理等。

(4)歸類記憶

把零碎的知識集中在一起，提高效率。如集合的有關(guān)概念，角的有關(guān)概念等。

(5)形象記憶

如利用圖形、表格或模型來幫助記憶。

4．多觀察思考，勤練習(xí)總結(jié)。

5．注意課外閱讀，開闊視野。

前面說過，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)會，更重要的是要讓學(xué)生會學(xué)，作為教師如何教會學(xué)生會學(xué)才是真正完成了教學(xué)的根本任務(wù)。所以，在教學(xué)中要通過各種可能的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也才有可能大面積提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)社會主義四有人才。要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣抓起，一旦學(xué)生愛上了數(shù)學(xué)，就會在撲朔迷離、別有洞天的數(shù)學(xué)王國中探索，才會在“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的數(shù)學(xué)幻境中創(chuàng)新、創(chuàng)造，取得優(yōu)異的成績。

六、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽略了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。表現(xiàn)在教學(xué)中簡單地把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題，然后就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分揭示其中所蘊(yùn)含的思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，甚至生搬硬套。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的培養(yǎng)也勢在必行。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高教師自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身教學(xué)的主體作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。也就是要充分發(fā)揮雙主體作用的主動性，才會取得良好的教學(xué)效果。