淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中“讀書”的思考

姜　峰

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)不斷變化發(fā)展的過程，其中人的因素起決定性作用，它不是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，不可能有一種統(tǒng)一的操作方法，因此教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式，勢(shì)必“知無不言，言無不盡，共同探索”。同時(shí)在不斷的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各方面能力，在教學(xué)過程中總結(jié)出“讀書、聯(lián)想”的做法。

一、讀書

讀書有三道：眼到，口到，心到。

教科書是教師傳授知識(shí)的依據(jù)，是學(xué)生獲得知識(shí)培養(yǎng)能力的主要源泉。現(xiàn)在中學(xué)生畢業(yè)以后，如若考不上的，也有大部分靠自學(xué)成材，即使升學(xué)，也要具備相當(dāng)?shù)淖詫W(xué)能力，才能很好完成學(xué)業(yè)。同時(shí)在中學(xué)階段要發(fā)展知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力也必須從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力入手，養(yǎng)成獨(dú)立思考自學(xué)探究的習(xí)慣。這樣既可以為教師講解打下基礎(chǔ)，又可以彌補(bǔ)教師講課不足。教師在教授知識(shí)時(shí)，不僅要把知識(shí)的精髓教給學(xué)生，而且還要教會(huì)學(xué)生看書，指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法，養(yǎng)成學(xué)生良好的讀書習(xí)慣。只有學(xué)生看通弄懂了教材，熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)語言，懂得了定義、定理、性質(zhì)、法則、公式的真實(shí)意義，才能掌握知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)。

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該從低年級(jí)就開始。目前中學(xué)生讀數(shù)學(xué)書存在著以下幾個(gè)問題：

1．不看書，教學(xué)課本僅作為抄習(xí)題、練習(xí)之用。

2．看書，一晃而過，像看小說、連環(huán)畫，不思考，不探求。

3．語文水平低，語法結(jié)構(gòu)不清，讀不通。

4．?dāng)?shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯難懂，障礙多，讀不懂。

5．興趣容易轉(zhuǎn)移，易受外界干擾，持久性差。

針對(duì)以上情況可以采取以下方法：

1．初中一年級(jí)學(xué)生重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣?？梢栽谡n堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子，可先作一些解釋。

2．學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后，可以把讀書分成兩個(gè)階段：講前預(yù)習(xí)，講后閱讀。講前預(yù)習(xí)可以不用要求太高，也可指定范圍，要求學(xué)生通過閱讀對(duì)教師所要講的內(nèi)容大體了解，將難懂的地方用鉛筆做上記號(hào)。以便教師講授時(shí)，集中精力聽講。講后閱讀重點(diǎn)放在獨(dú)立思考上，根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對(duì)照，弄通、弄懂各種數(shù)學(xué)概念，該識(shí)記的定義、定理、公式、性質(zhì)，就要下工夫記，既要?jiǎng)幽X子又要?jiǎng)邮?，重要的難懂的定理和例子，要親自動(dòng)筆推證和演算。通過講后閱讀還搞不懂的問題再用鉛筆做記號(hào)，也可請(qǐng)同學(xué)或老師幫助解答。當(dāng)然對(duì)于初中學(xué)生，每次閱讀時(shí)間不宣過長(zhǎng)。

3．根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級(jí)的特點(diǎn)，教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號(hào)，如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”，“或”、“且”和“當(dāng)”，“僅當(dāng)”、“當(dāng)且僅當(dāng)”，“有”、“僅有”、“有且僅有”，“至少”、“至多”，“不超過”、“不低于”等。對(duì)難懂的長(zhǎng)句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成分和附加成分。還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子，或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述。

4．指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點(diǎn)(找重點(diǎn))，寫批注，添補(bǔ)內(nèi)容(如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等)。

5．引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理，推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系。

6．強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀時(shí)注意教材中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，注意例題的格式，要求學(xué)生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。

7．考試時(shí)適當(dāng)考一些課本中的數(shù)學(xué)概念或常識(shí)，以提高學(xué)生看書的興趣，達(dá)到督促的目的。

二、聯(lián)想培養(yǎng)能力

聯(lián)想培養(yǎng)能力必須基于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力等等。簡(jiǎn)單地說，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象力。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界一切，推動(dòng)著進(jìn)步，而且是知識(shí)進(jìn)化源泉”。要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，首先從培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力入手，因?yàn)樗容^具體、直接。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，大致可分以下幾種類型：

1．類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。

通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進(jìn)行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)中類比是比較豐富的，如代數(shù)中的二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)，以二次函數(shù)為最基本，二次函數(shù)的零點(diǎn)(y＝0)、正數(shù)值(y＞0)、負(fù)數(shù)值(y＜0)與一元二次方程的根、一元二次不等式的解集緊密聯(lián)系，可以通過二次函數(shù)的深入研究，綜合其它相應(yīng)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如平面幾何中全等三角形的判定，與相似三角形的判定，也可以進(jìn)行“類似”比較。

2．形數(shù)聯(lián)想。數(shù)學(xué)中形數(shù)之間關(guān)系是彼此相依的，要啟發(fā)學(xué)生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生記性質(zhì)、想圖形，畫圖形、想性質(zhì)；對(duì)于不等式、方程一類的問題也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生形數(shù)聯(lián)想，利用圖解。

3．結(jié)構(gòu)聯(lián)想。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生知識(shí)是支離破碎，以單元進(jìn)行教學(xué)，每個(gè)單元的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系，學(xué)生可以融會(huì)貫通；啟發(fā)學(xué)生，對(duì)概念問題想定義，計(jì)算問題想法則，推證問題想定理。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)聯(lián)想也要注意年級(jí)特征，如初一年級(jí)有理數(shù)概念，只作描述來下定義，重點(diǎn)放在法則上，可啟發(fā)學(xué)生看例題想法則，對(duì)照法則看例題，做習(xí)題想法則，對(duì)照法則想習(xí)題。又如平面幾何中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生根據(jù)每一單元的公理、定義、定理的邏輯關(guān)系，綜合分析以結(jié)構(gòu)為中心把知識(shí)系統(tǒng)化。

4．新舊聯(lián)想。數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意新舊知識(shí)之間聯(lián)系，只有溫故才能知新。如講解用求根公式對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解時(shí)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解，這種平行的新舊知識(shí)對(duì)比，加深了對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

總之，在教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生怎樣讀書，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)問題之間的聯(lián)系，揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律，有利于開拓學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高教學(xué)效果。