對(duì)梁式橋設(shè)計(jì)理論的幾點(diǎn)研究

于闈綱　翟紅微

摘要：梁式橋是我國(guó)應(yīng)用最為廣泛的橋型之一，在全國(guó)范圍內(nèi)占有較大的比重。早期修建的梁式橋，特別是20世紀(jì)50~70年代修建的梁式橋，由于當(dāng)時(shí)交通量小，修建時(shí)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)普遍偏低。隨著交通量的不斷增大，特別是近期一般干線(xiàn)公路均要求達(dá)到汽車(chē)—20級(jí)，掛車(chē)—100的荷載標(biāo)準(zhǔn)，因此，原有橋梁大有改進(jìn)，為此，本文針對(duì)現(xiàn)代先進(jìn)的技術(shù)，針對(duì)梁式橋的內(nèi)力和預(yù)應(yīng)力的各個(gè)方面的計(jì)算作了詳細(xì)的分析，以供參考。

關(guān)鍵字：梁式橋 設(shè)計(jì) 計(jì)算

0 引言

梁式橋種類(lèi)很多，也是公路橋梁中最常用的橋型，其跨越能力可從20m直到300m之間。公路橋梁常用的梁式橋形式有：按結(jié)構(gòu)體系分為：簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、連續(xù)梁、T型剛構(gòu)、連續(xù)剛構(gòu)等。按截面型式分為：T型梁、箱型梁（或槽型梁）、衍架梁等。梁式橋跨徑大小是技術(shù)水平的重要指標(biāo)，一定程度上反映一個(gè)國(guó)家的工業(yè)、交通、橋梁設(shè)計(jì)和施工各方面的成就。

1 梁式橋內(nèi)力計(jì)算

1.1 精度與安全性的分析 把具有相當(dāng)寬度的橋梁簡(jiǎn)化為單根細(xì)梁計(jì)算總內(nèi)力，當(dāng)集中力作用于寬橋上時(shí)，橋面發(fā)生雙向撓曲，集中力作的功，成為兩個(gè)方向上的變形能耗散掉了；對(duì)于單根無(wú)限細(xì)梁，同樣集中力作的功，只變?yōu)橐粋€(gè)方向上的變形能，因此算得的變形要稍微大些，內(nèi)力是從變形算變形算來(lái)的，所以?xún)?nèi)力也稍微大些。

1.2 梁式橋荷載橫向分配理論只適用于開(kāi)口截面的直梁橋 對(duì)于開(kāi)口截面的直梁橋，每個(gè)主梁分配到的荷載的橫向比例，與主梁分配到的彎矩、剪力的橫向比例基本一致，主梁分配到的扭矩可以不考慮。對(duì)于直線(xiàn)形箱型梁橋和任何截面形式曲線(xiàn)梁橋，每個(gè)主梁分配到的彎矩、剪力的橫向比例完全不同，主梁分配到的扭矩也必須考慮。

1.3 內(nèi)力橫向分配理論 以平面曲線(xiàn)形、橫截面左右不對(duì)稱(chēng)的箱型梁橋?yàn)閷?duì)象（當(dāng)?shù)装搴穸葹?時(shí)，即成為開(kāi)口截面）。把橫截面假想地劃分成若干工字形，每個(gè)工字形主梁用具有同樣抗彎、抗剪、抗扭剛度的細(xì)梁模擬，細(xì)梁的平面位置與工字形主梁形心位置一致；懸臂板和頂、底板用具有同樣橫向抗彎、抗剪、抗扭剛度的扇形單向厚板模擬；這個(gè)模型稱(chēng)為平面板梁力學(xué)模型。用等作用量半波正弦荷載依次作用在各節(jié)線(xiàn)上，可算出每個(gè)主梁的撓度和扭轉(zhuǎn)角，進(jìn)而可算出每個(gè)主梁的彎矩、剪力。各主梁彎矩除以總彎矩，得彎矩的橫向分配影響線(xiàn)。剪力類(lèi)同。若橫截面上總的內(nèi)扭矩等于1，它在箱型截面上產(chǎn)生的各個(gè)環(huán)形剪力流，每個(gè)工字形主梁分配到的是左、右環(huán)形剪力流；對(duì)于開(kāi)口截面，每個(gè)工字形主梁分配到的較小的扭矩，這種左、右環(huán)形剪力流或較小的扭矩，可以作為扭矩的橫向分配系數(shù)。由于溫度變化產(chǎn)生的平面彎曲內(nèi)力，可分解為各工字形主梁的軸向力。這樣，各種設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力，全部分解為各主梁的彎矩、剪力、左、右環(huán)形剪力流或扭矩以及軸向力。彎矩的不均勻橫向分配，一定程度上反映了雙力矩的效應(yīng)，左、右環(huán)形剪力流一定程度上反映了截面翹曲剪力的效應(yīng)?？梢哉f(shuō)，內(nèi)力橫向分配理論不但全面地反映了箱型梁、曲線(xiàn)梁的主要力學(xué)現(xiàn)象，而且極大地簡(jiǎn)化了它們的設(shè)計(jì)計(jì)算。它是開(kāi)口、閉口截面、直線(xiàn)、曲線(xiàn)梁式橋在各種設(shè)計(jì)荷載下的統(tǒng)一算法，是荷載橫向分配理論的重要發(fā)展。

1.4 曲梁橋的支座設(shè)計(jì) 由于橋梁在水平面內(nèi)一般具有很大的彎曲剛度，若溫度變化發(fā)生的彎曲變形受到約束，往往會(huì)產(chǎn)生很大的水平力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，橋越寬、水平彎曲半徑越小，這種現(xiàn)象越顯著。曲梁橋承受制動(dòng)力的墩臺(tái)上，一般只應(yīng)有一個(gè)支座是制動(dòng)支座；沿水平彎曲半徑方向，若能夠允許梁有微小位移，例如采用板式橡膠支座，或者墩身較細(xì)柔，可以使得沿水平彎曲半徑方向的溫度力大大減小。

1.5 點(diǎn)鉸式獨(dú)柱墩預(yù)設(shè)偏心改善橋臺(tái)支座受力及梁的內(nèi)力 橋臺(tái)（一般采用抗扭支座）和抗扭或固接的中墩，預(yù)設(shè)偏心對(duì)扭矩包絡(luò)圖影響較小。扭矩包絡(luò)圖對(duì)于判斷曲梁橋扭轉(zhuǎn)性狀的重要參考。近年出事故的曲梁橋，其所用軟件（包括進(jìn)口軟件）都不輸出扭矩包絡(luò)圖，設(shè)計(jì)帶有盲目性。扭矩包絡(luò)圖還要計(jì)算正確。有兩點(diǎn)被某些軟件忽略了：①必須正確計(jì)算各種形狀截面的剪力中心，②必須正確計(jì)算恒載對(duì)剪力中心的偏心（即使是左右對(duì)稱(chēng)的截面，其恒載對(duì)剪力中心也有偏心）。

2 鋼筋混凝土曲梁配筋計(jì)算

公路橋規(guī)關(guān)于“受扭構(gòu)件”的條文有以下缺點(diǎn)：①對(duì)純剪、純扭、剪扭構(gòu)件無(wú)定義、無(wú)分類(lèi)；②未提及剪扭共同作用構(gòu)件的強(qiáng)度折減；③對(duì)剪扭構(gòu)件的適筋范圍簡(jiǎn)單地沿用了純剪構(gòu)件的適筋范圍，似欠科學(xué)；④所指的受扭構(gòu)件是矩形截面，不便于橋梁應(yīng)用。我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范是我國(guó)眾多科研單位十幾年實(shí)驗(yàn)研究的總結(jié)，具有很高水平。它關(guān)于“受扭構(gòu)件”的條文有許多優(yōu)點(diǎn)：①對(duì)構(gòu)件分類(lèi)，當(dāng)構(gòu)件受到的扭矩小于一定值，定義為純剪構(gòu)件，當(dāng)受到的剪力小于一定值，定義為純扭構(gòu)件，當(dāng)剪力、扭矩的聯(lián)合效果大于一定值，定義為剪扭構(gòu)件，非?？茖W(xué)；②對(duì)每類(lèi)構(gòu)件按其受力的大小分為四類(lèi)；③對(duì)剪扭共同作用構(gòu)件的強(qiáng)度折減系數(shù)有詳細(xì)的規(guī)定；④所指的受扭構(gòu)件是工形截面，并且引入了抗扭塑性抵抗矩的概念對(duì)工形截面的扭矩進(jìn)行再分配，便于橋梁應(yīng)用。任何國(guó)家的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的公式都是從大量實(shí)驗(yàn)歸納出來(lái)的。混凝土是非均質(zhì)脆性材料，小構(gòu)件與大構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有很大差異。象橋梁這樣大構(gòu)件套用從小構(gòu)件得來(lái)的規(guī)范公式，誤差大小很難把握。作者提出的內(nèi)力橫向分配理論，每一步都有嚴(yán)格的力學(xué)依據(jù)和嚴(yán)格地驗(yàn)證，當(dāng)內(nèi)力分解到每個(gè)工形截面后還要再分解到每個(gè)小矩形截面，然后套用規(guī)范公式，是很可以放心的。

3 曲梁橋預(yù)應(yīng)力計(jì)算

3.1 曲梁橋預(yù)應(yīng)力計(jì)算中與直梁橋的不同點(diǎn)。①曲梁橋摩擦損失計(jì)算?？臻g轉(zhuǎn)角=鋼索各微段相對(duì)前段的豎向偏角增量平方與水平偏角增量平方的總和再開(kāi)平方；摩擦系數(shù)：取公路橋規(guī)推薦值；局部偏差系數(shù)：比公路橋規(guī)推薦值略大；假如鋼絞線(xiàn)、波紋管的平面彎曲半徑約70M，局部偏差系數(shù)可取0.0035(公路橋規(guī)推薦值0.003)。②連續(xù)曲梁橋各主梁的預(yù)壓力一般不等于其中鋼索的預(yù)拉力。如果曲梁在平面內(nèi)可以自由變形，它在預(yù)應(yīng)力作用下，除發(fā)生軸向縮短，還發(fā)生彎曲，平面彎曲半徑變小，但墩臺(tái)的約束一般不允許半徑變小，于是曲梁的外主梁受到額外壓力，內(nèi)主梁受到額外拉力，使得每個(gè)主梁的預(yù)壓力一般不等于其中鋼索的預(yù)拉力。這一現(xiàn)象要求必須計(jì)算曲梁橋在預(yù)應(yīng)力作用下的平面彎曲變形，計(jì)算每主梁每截面的預(yù)壓力，這一現(xiàn)象給曲梁預(yù)應(yīng)力帶來(lái)一個(gè)方便：盡管外主梁的彎矩比內(nèi)主梁大，但是在許多情況下，內(nèi)外主梁的鋼索可以設(shè)計(jì)得一樣多，甚至內(nèi)外主梁鋼索的豎坐標(biāo)也設(shè)計(jì)得完全相同。③線(xiàn)性變換定理不適用曲梁橋。曲梁橋預(yù)應(yīng)力鋼索的豎坐標(biāo)只要發(fā)生變動(dòng)，其預(yù)應(yīng)力效果必須重新計(jì)算。

3.2 混凝土徐變、收縮、分批張拉應(yīng)力損失的合理算法。除了純粹以科研為目的的程序外，國(guó)內(nèi)外所有的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)分析程序都是要先把鋼索轉(zhuǎn)化為等效力然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形計(jì)算。轉(zhuǎn)化為等效力之前必須把所有的預(yù)應(yīng)力損失扣除掉。有些損失與結(jié)構(gòu)變形、與時(shí)間有關(guān)，只有當(dāng)隨時(shí)間發(fā)展而發(fā)生的變形知道以后，才能把這些損失正確扣除。因此混凝土徐變、收縮、分批張拉應(yīng)力損失的合理算法是采取循環(huán)迭代算法，即：先近似地把鋼索轉(zhuǎn)化為等效力，計(jì)算結(jié)構(gòu)變形，再重新把鋼索轉(zhuǎn)化為等效力，再計(jì)算結(jié)構(gòu)變形，......，多次循環(huán)（一般三次）后，可達(dá)精確結(jié)果。除此之外的算法必然是近似的。至少1989年以前，國(guó)外預(yù)應(yīng)力曲梁橋的設(shè)計(jì)方法是：全橋當(dāng)作一根梁，鋼索按功能分為抗彎、抗扭兩類(lèi)，抗彎鋼索布置與直梁橋相同，目的是使上下緣應(yīng)力滿(mǎn)足要求，抗扭鋼索是布置在頂板和底板（或左右腹板）上的彎曲方向相反的鋼索，專(zhuān)門(mén)用于平衡恒活載和抗彎鋼索產(chǎn)生的扭矩。其實(shí)，抗扭鋼索是多余的。利用壓力線(xiàn)和壓力線(xiàn)限制區(qū)方法，只要使各主梁的彎曲應(yīng)力滿(mǎn)足要求，扭矩也能滿(mǎn)足要求，當(dāng)然扭矩的各項(xiàng)效應(yīng)要具體計(jì)算。