“ＨＰ掌上移動實驗室”協(xié)助學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新道路

付　凱

訪題：王教授，對于這次首屆惠普杯發(fā)現(xiàn)之旅冬令營，您總體的感受和評價是什么？

王長沛（數(shù)學(xué)教育家，北京教育學(xué)院教授）： 這個項目反映了我們一個理念：每個學(xué)生都應(yīng)該有圖形計算器，讓學(xué)生養(yǎng)成使用現(xiàn)代技術(shù)的習(xí)慣，不但經(jīng)常用，還要用得恰當。舉辦這次冬令營活動，就是為了把這個理念真正落實到教學(xué)中去。

前面已經(jīng)做了五個月的嘗試，是教師交流教學(xué)的經(jīng)驗：怎么恰當使用，在課堂上怎么做，還有做完以后的體會與反思。另外，我們更關(guān)注學(xué)生用得怎么樣，所以學(xué)生也有活動，一個是現(xiàn)場比賽，再一個是平常的作品比賽。項目組還專門請陳維桓教授為首的專家團隊，作為一個中立的組織，從數(shù)學(xué)家的角度看學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展?？偟膩碇v這個活動很成功，教師和學(xué)生很積極，很熱情。

訪題：曹教授，手持技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合以來，已有半年多的時間了，就總體的發(fā)展情況來看，全國出現(xiàn)了一些有特色、值得推廣的經(jīng)驗，現(xiàn)在發(fā)展到哪個階段了？

曹一鳴（“手持技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)新課程整合”項目組負責人，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師）：從2007年9月份開始說起，教育部基礎(chǔ)教育課程中心（以下簡稱課程中心）與惠普公司簽訂了一個合作意向，并開始在中國調(diào)研圖形計算器與手持技術(shù)同新課程整合的可行性。經(jīng)過論證，我們覺得開展這個項目有廣闊的前景和深遠的意義，然后與惠普公司、課程中心初步磋商，認為這個學(xué)術(shù)性的研究由北京師范大學(xué)通過教育部數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)重點實驗室做比較好，課程中心給予政策上的支持。2008年6月16日，各方共同舉行正式的簽字儀式。由北師大副校長韓正教授簽字并兼任項目領(lǐng)導(dǎo)組的組長。2008年8月2日到6日，在常州試驗區(qū)進行的首輪培訓(xùn)，包括北京前期基地學(xué)校共啟動了43所，特點是特別關(guān)注對學(xué)生的培訓(xùn)。從2008年9月份開始，項目組的國內(nèi)外的專家到天津、上海、青島、海口等試驗區(qū)調(diào)研，我們通過教學(xué)觀摩、教師座談等形式進行，同時也通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行。

學(xué)生對手持技術(shù)的運用特別感興趣，也從中獲益很大。學(xué)生的潛能是無限的，他們掌握技術(shù)很快，在探索數(shù)學(xué)的性質(zhì)的過程中，能做出一些意想不到的、令人驚訝的成果，這是常規(guī)教學(xué)手段很難實現(xiàn)的。由此可知，利用現(xiàn)代工具和技術(shù)手段，有利于新課程提出的理念的實現(xiàn)。保守一點說，我們得到一個較好的實現(xiàn)途徑。

訪題：陳教授，作為一個數(shù)學(xué)家，您認為中學(xué)生運用手持式圖形計算器，在學(xué)生做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)等方面獲得了什么樣的突破和收獲？

陳維桓（著名數(shù)學(xué)家，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師）：數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從過去來講，只靠一支筆、一張紙就可以進行。自從信息技術(shù)發(fā)展以后，數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)與信息技術(shù)的發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)起來。

從許多方面可以這么說，包括數(shù)學(xué)研究本身，例如數(shù)學(xué)難題的證明，也日益依賴于計算機技術(shù)、信息技術(shù)的發(fā)展。原因在哪里呢？因為信息技術(shù)提供快速計算與圖像功能，這是非常重要的?；萜帐殖謭D形計算器里面還有統(tǒng)計功能，更強大的還有符號演算功能，這對數(shù)學(xué)演繹都起到很大的作用。

作為學(xué)習(xí)的工具，圖形計算器對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了積極的作用，也改變了教學(xué)。圖形功能是主要的，計算功能、統(tǒng)計功能，都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到很大的作用。這些至少讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不可怕。相對于別的數(shù)學(xué)軟件，手持技術(shù)比較方便，隨時可以用，對建立模型、解決問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是圖形功能很有效，這次活動中有67個作品很好地反映了學(xué)生對圖形計算器的使用情況。從長遠來講，圖形計算器有推廣的意義和價值。

訪題：我們進行的這個項目，對學(xué)生的參與有什么意義？

王長沛：這個技術(shù)的核心是學(xué)生從中感受到自己可以探究數(shù)學(xué)，可以掌控數(shù)學(xué)，可以感受數(shù)學(xué)幾何結(jié)構(gòu)，改進學(xué)習(xí)。有利于學(xué)生將函數(shù)圖像在抽象思維里面發(fā)展。有利于學(xué)生從認知特點出發(fā)發(fā)展自己的數(shù)學(xué)觀念。

為了充分利用和調(diào)動學(xué)生在這方面的興趣，下次我們想搞一個最佳進步獎，讓學(xué)習(xí)很差的學(xué)生，也能借助幾何圖形學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)。我們想尋求不同的案例，讓各種不同水平的學(xué)生獲益。

訪題：曹教授，項目在2009年將有什么樣的具體規(guī)劃？惠普在中間扮演了什么樣的角色呢？

曹一鳴：在2009年，項目主要圍繞恰當使用、人人擁有、人人持有的核心理念展開實驗研究，其重要任務(wù)就是怎樣恰當?shù)厥褂脠D形計算器，幫助學(xué)生更好理解、掌握、運用數(shù)學(xué)。一切應(yīng)該以學(xué)生為本，只有讓學(xué)生通過圖形計算器的使用從中獲益，對其探索發(fā)現(xiàn)能力有所培養(yǎng)，項目的研究才有意義。

圍繞目標，通過常規(guī)教學(xué)改革的探索和研究，使真正的課程改革落實到課堂上，更新課堂理念，讓學(xué)生逐步獲得提高。常規(guī)的教學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行，另外專家定期到試驗區(qū)進行面對面的交流。在此基礎(chǔ)上，開展一個夏令營的活動，把平時網(wǎng)絡(luò)平臺的交流與面對面的交流，以及集中交流所獲得的經(jīng)驗結(jié)合起來進行。

更重要的是，希望把教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變落到實踐中去，特別關(guān)注教學(xué)案例的開發(fā)，所以現(xiàn)在基地學(xué)校和實驗學(xué)校的教師，要對具體的教學(xué)內(nèi)容進行深入研究。理念在專家團隊層面做，教師更多在實踐層面做，這兩個不是分離的。

魯剛（中國惠普有限公司信息產(chǎn)品集團計算器事業(yè)部亞太區(qū)產(chǎn)品經(jīng)理）：惠普公司在項目里的作用有兩個，一方面是提供技術(shù)解決方案、硬件，提供項目需要的技術(shù)；另一方面，我們借助惠普在全球各地的合作伙伴，為項目能夠進行國際性的學(xué)術(shù)交流搭建一個平臺，邀請不同國家共同參與，這次我們邀請美國、澳大利亞在當?shù)胤浅Ｖ臄?shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜遗c中國的專家、學(xué)生進行交流和學(xué)術(shù)探討就是例子。

訪題： 針對2009年項目的目標，惠普在國際交流上有什么具體的規(guī)劃？

魯剛：這個項目的設(shè)計主要是由學(xué)術(shù)專家組負責，我們主要是提供技術(shù)支持和人力資源支持。如果有其他配合的需要，我們就會支持。包括2009年第14屆亞太數(shù)學(xué)技術(shù)會議，也是在北師大舉辦，我們也會作為一個贊助商，聯(lián)系亞洲其他國家的專家和學(xué)生進行相關(guān)項目的探討。

王長沛：我們與惠普的合作很得力，這次金融危機使各個公司都有壓力。所有的workshop都由教師自己做，這樣使得教師更有主人翁的精神。我們尊重教師的創(chuàng)造性，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性。這次會議能夠成功，是與惠普公司的支持分不開的。

魯剛：這體現(xiàn)了惠普在全球范圍和中國市場對教育的重視程度。在金融危機的今天，我們許多人員的產(chǎn)品發(fā)布等費用都少了，但是支持專家教育的費用都沒有減少。

（編輯：王天鵬）