基于Ｈｉｌｂｅｒｔ變換的電壓凹陷檢測(cè)方法

孫素軍　李含善　任永峰

摘 要：電壓凹陷是嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問題之一，補(bǔ)償電壓凹陷能帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。而實(shí)現(xiàn)電壓凹陷特征量的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)是電壓凹陷補(bǔ)償?shù)那疤幔虼穗妷喊枷萏卣髁康臋z測(cè)方法及補(bǔ)償指令的產(chǎn)生成為目前對(duì)DVR研究的一個(gè)熱點(diǎn)。采用Hilbert變換與后差分相結(jié)合的檢測(cè)方法，首先利用Hilbert變換可對(duì)凹陷電壓信號(hào)的幅值進(jìn)行檢測(cè)，然后采用后差分得到電壓凹陷的起止時(shí)刻，不但提高了檢測(cè)精度，還能實(shí)時(shí)產(chǎn)生電壓補(bǔ)償指令信號(hào)。通過Matlab對(duì)其進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明了該檢測(cè)方法簡單、快速、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：Hilbert變換；電壓凹陷；后差分；Matlab仿真

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1004－373X(2009)04－127－04

Novel Detection Method of Voltage Sag Based on Hilbert Transform

SUN Sujun,LI Hanshan,REN Yongfeng

(College of Information Engineering,Inner Mongolia University of Technology,Huhhot,010051,China)

Abstract：Voltage sag has become one of the most serious problems of dynamic power quality,voltage sag compensation can bring about great economic benefit.To compensate voltage sag,fast and exact detection of voltage sag characteristics is very important.A detection method of Hilbert transform combined with backward difference is adopted.The amplitude envelope of voltage sag signal is detected via Hilbert transform,then the time of voltage sag is located by using backward difference,the method enhances the detection accuracy,provids the needed compensation command signal for dynamic voltage restorer.Matlab is adopted to simulate the method of detecting voltage sags.The simulation results verify that the detection method possesses the merits of simplicity,speediness and accuracy.

Keywords：Hilbert transform;voltage sag;backward difference;Matlab simulation

0 引 言

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，電力電子裝置以及非線性、沖擊性負(fù)荷的廣泛應(yīng)用,對(duì)電能質(zhì)量的污染越來越嚴(yán)重，其中電壓凹陷、電壓暫升和瞬時(shí)供電中斷［1］等暫態(tài)電能質(zhì)量問題尤為明顯，并已成為是影響諸多用電設(shè)備正常運(yùn)行的最嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問題。而計(jì)算機(jī)、微電子、通信等許多敏感用戶對(duì)電能質(zhì)量提出了很高的要求［2］。由于計(jì)算機(jī)控制設(shè)備的大量使用，動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問題造成的損失日益受到重視［3］。

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamic Voltage Restorer,DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，采用基于電力電子器件的 PWM 逆變器結(jié)構(gòu)，是解決電壓凹陷問題的一種有效手段［4,5］。DVR主要用來保護(hù)敏感負(fù)荷免遭來自電網(wǎng)的電壓擾動(dòng)尤其是電壓凹陷的沖擊，同時(shí)也應(yīng)該能夠補(bǔ)償如電壓諧波、不平衡等穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量問題。要想實(shí)現(xiàn)上述功能，首先要快速檢測(cè)電壓凹陷的起止時(shí)刻；其次要產(chǎn)生準(zhǔn)確的補(bǔ)償指令電壓信號(hào)包括凹陷補(bǔ)償指令信號(hào)和除電壓基波分量以外的總畸變量補(bǔ)償指令信號(hào)；此外應(yīng)該避免引起自身“誤動(dòng)”的高頻振蕩、脈沖等瞬時(shí)干擾。因此，快速、準(zhǔn)確地從含有擾動(dòng)的電壓信號(hào)中檢測(cè)出電壓凹陷的特征量是運(yùn)行的前提條件。

目前對(duì)電壓凹陷特征量的檢測(cè)已有多種檢測(cè)方法，如有效值計(jì)算方法、峰值電壓法、基波分量法都只能用于檢測(cè)電壓凹陷的幅值；單相電壓變換平均值法、瞬時(shí)電壓dq分解法能同時(shí)檢測(cè)電壓凹陷的幅值和相位跳變，但無法檢測(cè)電壓凹陷的起止時(shí)刻；基于瞬時(shí)無功功率理論的dq0變換方法是目前DVR裝置中常用的電壓凹陷檢測(cè)方法，但是該方法只適用于三相對(duì)稱擾動(dòng)，而且沒有考慮電壓凹陷時(shí)可能隨之出現(xiàn)的相位跳變問題；由于實(shí)際的電壓暫降多為單相短路故障所引起，對(duì)于單相短路故障，必須以單相電壓為參考電壓構(gòu)造出一個(gè)虛擬三相系統(tǒng)［6］，其原理不夠簡單明了，而且計(jì)算量比較大。現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的時(shí)頻分析方法［7－9］可同時(shí)獲得擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域信息，但算法復(fù)雜，而且實(shí)時(shí)性差。以上的多數(shù)檢測(cè)方法需要通過低通濾波器來分離直流分量,而濾波器會(huì)帶來延時(shí)。

這里將從Hilbert變換入手，結(jié)合后差分的方法，首先利用Hilbert變換快速提取凹陷電壓信號(hào)的幅值包絡(luò),然后在此基礎(chǔ)上采用向后差分的方法［10］，準(zhǔn)確地定位電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻，并在Matlab/Simulink下搭建這種方法的仿真模型，最后給出了仿真結(jié)果。

1 Hilbert變換檢測(cè)法概述

Hlibert變換巧妙F 應(yīng)用解析表達(dá)式中實(shí)部、虛部的正弦和余弦關(guān)系動(dòng)態(tài)提取信號(hào)的幅值包絡(luò)。

對(duì)于任一連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)，其Hilbert變換(t)為:

(t)=H(f(t))=1π∫∞-∞f(τ)t-τdτ=f(t)*1πt(1)

Hilbert變換實(shí)際就是幅頻特性為1、負(fù)頻率成分做+90°相移、正頻率成分做-90°相移的全通濾波器。(t)和f(t)是協(xié)調(diào)共軛,因此可以構(gòu)造信號(hào)f(t)的解析表達(dá)式z(t):

z(t)=f(t)+j(t)=A(t)ejφ(t)(2)

式中:

A(t)=f2(t)+2(t)(3)

φ(t)=arctan(t)/f(t)〗(4)

通過以上可知,Hilbert變換得到解析(復(fù))信號(hào)的實(shí)信號(hào)是原信號(hào)本身,虛信號(hào)是原信號(hào)的Hilbert變換,解析信號(hào)剔除了實(shí)信號(hào)的負(fù)頻率成分,同時(shí)不會(huì)造成任何信息損失,解析信號(hào)的模可以準(zhǔn)確表示原信號(hào)的幅值包絡(luò)。之后再對(duì)幅值包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行后差分，得到如下的等式：

B(n)=A(n)-A(n-1)(5)

式中:n為采樣數(shù);A(n)為第n次采樣的信號(hào)幅值;B(n)為近似的差分值,即信號(hào)連續(xù)采樣點(diǎn)之間的變化值。如果信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào),則差分所得的信號(hào)幅值很小。一旦信號(hào)中有擾動(dòng)現(xiàn)象，那么差分所得信號(hào)幅值在那一時(shí)刻突然變化(增大或減小)，從而可得到擾動(dòng)信號(hào)的起止時(shí)刻。

2 基于Hilbert變換檢測(cè)的基本原理

通過對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換形成幅值包絡(luò)線，通過后差分可以很容易獲取電壓信號(hào)凹陷位置，不僅能準(zhǔn)確檢測(cè)出電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻,而且可以準(zhǔn)確檢測(cè)出電壓幅值凹陷的深度,具有準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，從而檢測(cè)出動(dòng)態(tài)電壓凹陷的特征量。基本步驟如下：

(1) 確定目標(biāo)電壓函數(shù)。目標(biāo)電壓函數(shù)即敏感負(fù)荷側(cè)電壓經(jīng)過DVR補(bǔ)償后要達(dá)到的電壓量。它是一個(gè)正弦函數(shù)，幅值為標(biāo)準(zhǔn)相電壓幅值，這里設(shè)為2202 V，相角是由擾動(dòng)前基波電壓初相角、擾動(dòng)引起的相位跳變角以及補(bǔ)償策略共同確定的。ua′(t)為a相目標(biāo)電壓函數(shù)，擾動(dòng)前a相電壓的相位角為0，且采用完全電壓補(bǔ)償法，即將電壓跌落補(bǔ)償?shù)降淝暗碾妷悍岛拖辔?，使?fù)載側(cè)的電壓發(fā)生與電壓跌落前一致，要求相位不發(fā)生變化，因此可得:

ua′(t)=2202sin(ωt)(6)

(2) 確定電壓補(bǔ)償量。目標(biāo)電壓函數(shù)確定后，通過Hilbert變換，并將變換的值與系統(tǒng)側(cè)電壓經(jīng)過Hilbert變換后的值相減，最后經(jīng)過Hilbert反變換得出需要的電壓補(bǔ)償量。單相電壓凹陷的檢測(cè)原理如圖1所示。

圖1 Hilbert變換檢測(cè)原理框圖

圖1中：ua(t)表示系統(tǒng)側(cè)a相電壓；u′a(t)表示a相目標(biāo)電壓函數(shù)；uca(t)表示檢測(cè)出的三相電壓補(bǔ)償量。

3 計(jì)算機(jī)仿真

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于電壓凹陷多由單相接地故障引起。因此基于以上的理論分析及檢測(cè)的基本原理，利用Matlab中的Simulink對(duì)相電壓為220 V電力系統(tǒng)工頻運(yùn)行時(shí)發(fā)生單相接地短路故障的電壓情況進(jìn)行建模仿真［11］。

3.1 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)故障相電壓短時(shí)下降，從而得到電壓凹陷的波形如圖2所示。

圖2 故障相的電壓凹陷波形

仿真信號(hào)幅值為2202 V，頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，即每周期采樣200點(diǎn)。從圖2中可以看出，故障相電壓在0.04 s時(shí)發(fā)生電壓凹陷，凹陷幅度為20%，持續(xù)時(shí)間0.04 s。

圖3和圖4分別是用Hilbert檢測(cè)法對(duì)電壓凹陷的幅值檢測(cè)結(jié)果和跳變起止時(shí)刻的檢測(cè)結(jié)果。由仿真曲線可知，正常工頻電壓一旦有凹陷發(fā)生，其幅值就會(huì)發(fā)生改變。從而利用后差分就可準(zhǔn)確地檢測(cè)到電壓凹陷的起止時(shí)刻。

圖3 凹陷電壓的幅值檢測(cè)結(jié)果

圖4 凹陷電壓跳變的起止時(shí)刻

結(jié)果表明，這種檢測(cè)方法的幅值檢測(cè)結(jié)果變化到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間基本上為0 ms，因此這種檢測(cè)方法對(duì)DVR而言具有非常好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并且能實(shí)時(shí)地產(chǎn)生補(bǔ)償指令電壓(如圖5所示)，滿足DVR補(bǔ)償裝置的實(shí)時(shí)性要求。

圖5 產(chǎn)生的補(bǔ)償指令電壓波形

圖6~圖9為電壓發(fā)生凹陷并伴隨有諧波的檢測(cè)結(jié)果及產(chǎn)生的補(bǔ)償指令電壓波形。

3.2 電壓補(bǔ)償分析

目前關(guān)于DVR補(bǔ)償電壓的計(jì)算方法主要有3種：第一種完全電壓補(bǔ)償法，要求補(bǔ)償后電壓完全恢復(fù)到凹陷前負(fù)載電壓。該補(bǔ)償方法的優(yōu)點(diǎn)是能保證凹陷前后負(fù)載電壓的連續(xù)性，對(duì)于那些對(duì)電壓幅值和波形連續(xù)性要求很高的負(fù)荷如相控整流設(shè)備等，是最佳的補(bǔ)償策略。該方法的缺點(diǎn)是輸出的電壓相量和功率不受控制第二種最小電壓補(bǔ)償法，要求將系統(tǒng)凹陷電壓的幅值補(bǔ)償至額定電壓，相位與凹陷電壓一致。該方法的優(yōu)點(diǎn)是補(bǔ)償電壓幅值最小、計(jì)算簡單。缺點(diǎn)是輸出功率不受控制，而且負(fù)載電壓有相角偏移。第三種最小能量法，要求補(bǔ)償后電壓幅值達(dá)到額定電壓幅值。該方法的優(yōu)點(diǎn)是輸出的能量最小。缺點(diǎn)是輸出電壓比較大，而且負(fù)載電壓也有相角偏移。

圖6 故障相的電壓凹陷波形

圖7 凹陷電壓的幅值檢測(cè)結(jié)果

圖8 凹陷電壓跳變的起止時(shí)刻

圖9 產(chǎn)生的補(bǔ)償指令電壓波形

與前兩種方法相比，最小能量法通過減少的有功輸出，從而在一定的儲(chǔ)能容量下，可以獲得更長的凹陷補(bǔ)償時(shí)間。在補(bǔ)償電壓凸起時(shí)，最小能量法也可以減少從系統(tǒng)吸收的有功，抑制或減少能量的倒灌。所謂能量倒灌，是指能量從系統(tǒng)向輸送的過程。

為了減少輸出能量長期以來人們對(duì)最小能量法進(jìn)行了研究，從最簡單的單相最小能量法發(fā)展到三相最小能量法。在單相中，可以用電壓相量來描述系統(tǒng)的電壓凹陷，并根據(jù)相量來實(shí)現(xiàn)各種控制目標(biāo)的優(yōu)化。然而三相系統(tǒng)中由于電壓凹陷情況比較復(fù)雜，電壓存在不對(duì)稱以及相角跳變，用單相的電壓相量很難確切描述三相電壓凹陷情況，單相的補(bǔ)償方法無法應(yīng)用到三相系統(tǒng)中。采用對(duì)稱分量法對(duì)能量優(yōu)化進(jìn)行分析，直接將輸出電壓等效成正序補(bǔ)償電壓，沒有考慮負(fù)序和零序電壓的影響，理論計(jì)算與實(shí)際的輸出有一定的誤差。通過旋轉(zhuǎn)三相參考電壓的方法來提高的補(bǔ)償范圍，同時(shí)也考慮了負(fù)序和零序電壓對(duì)輸出電壓的影響，并通過求取最優(yōu)能量旋轉(zhuǎn)角來減少輸出的有功。無論是單相還是三相最小能量法，均沒有考慮負(fù)載對(duì)相位跳變角的約束，導(dǎo)致補(bǔ)償前后負(fù)載電壓相位跳變角超出負(fù)載正常運(yùn)行所能允許的范圍。同時(shí)上述方法均將負(fù)載額定電壓作為補(bǔ)償目標(biāo)，一旦電壓凹陷的幅值超過的最大輸出補(bǔ)償電壓，則無法補(bǔ)償。針對(duì)以上缺點(diǎn)，結(jié)合負(fù)載正常運(yùn)行對(duì)電壓幅值和相角偏移的允許范圍，利用最優(yōu)補(bǔ)償電壓計(jì)算方法，可以擴(kuò)大補(bǔ)償范圍、減少有功輸出并能很好地抑制能量倒灌。

4 結(jié) 語

針對(duì)DVR的電壓凹陷檢測(cè)，首次采用基于Hilbert變換的檢測(cè)方法。理論上省去了濾波器，避免了濾波器帶來的延時(shí)。在此來用這種檢測(cè)方法對(duì)常見的電壓擾動(dòng)如電壓凹陷和含有諧波的電壓凹陷進(jìn)行快速檢測(cè)。

從仿真試驗(yàn)結(jié)果可知,該方法能夠快速對(duì)凹陷電壓信號(hào)的幅值進(jìn)行檢測(cè),能準(zhǔn)確地檢測(cè)出電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻,并且運(yùn)算量較小，適合實(shí)時(shí)檢測(cè)的需要。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Heydy G T.Power Quality Engineering［J］.IEEE Power Engineering Review,2001,21(9):5－7.

［2］李天云,陳曉東,趙為紅.幾種短時(shí)電能質(zhì)量擾動(dòng)分類和檢測(cè)的雙小波分析法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003,27(11):26－30.

［3］Mario Rabinowitz.Power Systems of the Future［J］.IEEE Power Engineering Review(S0272－1724),2000,20(3):15－22.

［4］Chan K,Kara A.Voltage Sags Mitigation with an Integrated Gate Commutated Thyristor Based Dynamic Voltage Restorer.In:IEEE 8th International Conference on Harmonics and Quality of Power.Piscataway (NJ):IEEE,1998(1):561－565.

［5］Chan K,Kara A.Dynamic Voltage Restorer and Its Performance［J］.International Electric Power for China,1998(1):49－51.

［6］肖湘寧,徐永海,劉昊.電壓凹陷特征量檢測(cè)算法研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備,2002,22(1):19－22.

［7］文繼鋒,劉沛.一種電能質(zhì)量擾動(dòng)的檢測(cè)和分類方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2002,26(1):42－44.

［8］李威,王建賾,冉啟文.一種新的電力系統(tǒng)暫態(tài)波形檢測(cè)方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2002,26(5):45－48.

［9］Chilukuri M V,Dash P K.Multiresolution S－transform based Fuzzy Recognition System for Power Quality Events.IEEE Trans.on Power Delivery,2004,19(1):323－330.

［10］程志友,梁棟,王年.一種快速暫電電能擾動(dòng)定位方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2007,31(12):73－76.

［11］徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建摸及控制［M］.北京:科學(xué)出版社,2005.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。