通信小波分析在圖像壓縮中的應(yīng)用

易　麗

[摘 要]隨著計(jì)算機(jī)、傳感器和微電子技術(shù)的高速發(fā)展,圖像信息的記錄存儲和傳輸正朝著數(shù)字化方向發(fā)展,人們在交換圖像信息方面的需求也越來越大,圖像信息已經(jīng)成為通信和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的一種重要的處理對象。但是圖像經(jīng)數(shù)字化后形成的數(shù)據(jù)量非常大。直接存儲和傳輸這些數(shù)據(jù)不但開銷很大,而且有時(shí)設(shè)備也承受不了如此大的負(fù)荷。為了能夠利用有限的空間和帶寬自檢存儲與傳遞大幅圖像,并且根據(jù)實(shí)際需要,獲得不同分辨率或質(zhì)量的重構(gòu)圖像,這就需要圖像壓縮技術(shù)不僅要有良好的壓縮率而且還可以靈活處理壓縮碼率。

小波分析作為一種嶄新的信號分析和處理方法,得到了越來越多的重視和研究。這種方法在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性,能夠精細(xì)地呈現(xiàn)信號時(shí)變的頻譜,成為繼傅立葉分析之后最重要的信號分析工具之一。

本文共分四個(gè)大部分。第一部分緒論,論述了圖像壓縮的必要性及可能性,并論述了小波分析的優(yōu)勢。第二部分介紹圖像壓縮技術(shù),主要包括圖像壓縮基本理論的起源以及圖像壓縮編碼的方法。第三部分介紹將小波圖像壓縮算法。

[關(guān)鍵詞]小波變換;圖像壓縮;壓縮編碼;多分辨率分析

第1章 緒論

1.1課題背景:圖像壓縮的必要性及可能性

當(dāng)今社會是一個(gè)充滿信息的社會,隨著通信信道及計(jì)算機(jī)容量和速度的提高,圖像信息已經(jīng)成為通信和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的一種重要的處理對象。人們對圖像交換方面的需求越來越大,對信息交換質(zhì)量的要求也越來越高。

與文字信息不同圖像信息需要大的存儲容量和寬的傳輸信道,尤其是在需要實(shí)現(xiàn)大規(guī)模圖像數(shù)據(jù)庫貨傳輸高分辯率實(shí)時(shí)圖像序列的場合通常圖像經(jīng)數(shù)字化后形成的數(shù)據(jù)量非常大。

1.2 小波變換的優(yōu)勢

由于小波變換繼承了Fourier分析的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又克服它的許多缺點(diǎn),所以它在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)圖像壓縮領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,并且已經(jīng)成為某些圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)(如MPEG-4)的重要環(huán)節(jié)。

由于小波分析克服了Fourier 分析的許多弱點(diǎn),因此它不僅可以用于圖像壓縮,還可以用于許多其他領(lǐng)域,如信號分析、靜態(tài)圖像識別、計(jì)算機(jī)視覺、 聲音壓縮與合成、視頻圖像分析、CT成像、 地震勘探和分形力學(xué)等領(lǐng)域。小波分析應(yīng)用前景十分廣闊。

這些年來關(guān)于小波變換圖像壓縮算法的研究和應(yīng)用都十分活躍。國外一些公司將這種技術(shù)用于Internet環(huán)境中的圖像數(shù)據(jù)傳輸,提供商業(yè)化的服務(wù),對于緩解網(wǎng)絡(luò)帶寬不足、加快圖像信息傳播速度起到了很好的推進(jìn)作用。圖文資料數(shù)字化必然會產(chǎn)生大量的圖像數(shù)據(jù),對于高比率圖像壓縮算法的需求尤為迫切。作為一種優(yōu)秀的圖像壓縮算法,小波變換在這一領(lǐng)域具有非常好的應(yīng)用前景,也應(yīng)該能夠發(fā)揮關(guān)鍵性的作用,同時(shí)也必將對這種技術(shù)在我國的推廣和應(yīng)用起到有力的推動(dòng)作用。

第2章 圖像壓縮技術(shù)

2.1圖像壓縮理論的起源

圖像壓縮的基本理論起源于20世紀(jì)40年代末香農(nóng)(Shannon)的信息理論。香農(nóng)的編碼定理告訴我們,在不產(chǎn)生任何失真的前提下,通過合理的編碼,對于每一個(gè)信源符號分配不等長的碼字,平均碼長可以任意接近于信源的熵。在這個(gè)理論框架下,出現(xiàn)了幾種不同的無失真信源編碼方法,如Huffman編碼、算術(shù)編碼、詞典編碼等,這些方法可以應(yīng)用于一幅數(shù)字圖像,能獲得一定的碼率壓縮。

2.2圖像壓縮編碼的方法

小波編碼。小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。與傅立葉分析相似,小波變換(Wavelet Transform)是一種同時(shí)具有時(shí)頻二維分辨率的變換。其優(yōu)于傅氏變換之處在于它具有時(shí)域和頻域“變焦距”特性,十分有利于信號的精細(xì)分析:但Harr小波基是不連續(xù)的。到80年代,Y.Meyer及L.Daubechies等人從尺度函數(shù)的角度出發(fā)構(gòu)造出了連續(xù)正交小波基。使小波分析成為一種實(shí)用的信號分析工具。

第3章 小波圖像壓縮算法

3.1自行開發(fā)的分類量化圖像壓縮編碼算法

基于小波變換方法的圖像壓縮編碼一般需要經(jīng)過兩個(gè)步驟:

1.選擇合適的小波函數(shù),對被壓縮的圖像進(jìn)行小波變換,得到不同頻率的小波系數(shù)。

2.對變換后的小波系數(shù)進(jìn)行量化編碼?？梢娫趫D像壓縮中編碼量化十分重要,它直接影響到圖像壓縮的效果。一般說來,量化編碼方法主要包括標(biāo)量量化和矢量量化量大類。其中標(biāo)量量化示對單個(gè)樣本或單個(gè)參數(shù)的幅值進(jìn)行量化?！皹?biāo)量”是指被量化的變量維數(shù),即一維變量。標(biāo)量量化方法具有圖像復(fù)原效果好,壓縮比小的特點(diǎn)。而矢量量化具有壓縮比大,壓縮速度慢,圖像復(fù)原效果不夠理想的特點(diǎn)。

為了有效的克服兩種量化編碼自身的弱點(diǎn),提出了將兩種量化方法結(jié)合起來的分類量化圖像壓縮算法。

圖像經(jīng)過若干級小波變換后,可得到一系列不同方向(分辨率)的多種子帶,而且這些子帶具有四個(gè)特點(diǎn):(1)不同方向子帶對應(yīng)的頻率不同;(2)圖像的能量主要集中在低頻子帶,高頻子帶所占的能量很少;(3)相同方向不同子帶之間具有相關(guān)性;4.不同方向不同尺度之間也具有相關(guān)性。因此高頻部分是壓縮的重點(diǎn)。

3.2算法的基本思想,編碼方案及流程

基本思想:首先將小波變換后的高頻子帶劃分為4*4的局部塊,繼而采用塊內(nèi)方差作為局部塊的紋理復(fù)雜度和重要性度量,將這些局部塊劃分為平坦塊和非平坦塊,對平坦塊對平坦塊進(jìn)行矢量量化,對不平坦塊進(jìn)行標(biāo)量量化。

編碼方案:1.選擇小波濾波器;2.對圖像進(jìn)行3級小波分解,從而得到不同頻率的子帶。3.對子帶進(jìn)行熵編碼,對不編碼(解碼時(shí)以0填充)。4.小波分解后得到的高頻子帶劃分成4x4局部塊,并設(shè)閾值T。將方差小于T的局部塊劃分為平坦塊,將方差大于T的話分為非平坦塊,對平臺塊進(jìn)行矢量量化編碼,對非平坦塊進(jìn)行標(biāo)量量化編碼。

編碼流程:

圖像經(jīng)小波變換后,通過各個(gè)子帶的變換系數(shù)采取合適的量化編碼,再經(jīng)熵編碼后就得到圖像壓縮后的比特流。

(編輯/丹桔)