加強(qiáng)教法學(xué)法研究，提高中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

李秀華

【摘要】教師不僅要教給學(xué)生知識,更重要的是要教給學(xué)生掌握知識和學(xué)習(xí)的方法,在教學(xué)中,要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),改進(jìn)教學(xué)工作,幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生學(xué)會反思,提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

【關(guān)鍵字】研究;教法學(xué)法;學(xué)習(xí)能力

當(dāng)今的時代是全面貫徹素質(zhì)教育,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的時代。這就給教育者提出了更高的要求,教師不僅要教給學(xué)生知識,更重要的是要教給學(xué)生掌握知識和學(xué)習(xí)的方法,需要教師把打開知識寶庫的“鑰匙”交給學(xué)生,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),能獨立獲取知識。

古人云:“學(xué)貴有方”,“善學(xué)者, 師逸而功倍, 不善學(xué)者,師勤而功半。”可見,學(xué)生的學(xué)習(xí)成績以及整個教學(xué)工作的質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有密切的關(guān)系。因此,作為一名教師,不僅要研究教法, 更重要的是還要研究“學(xué)法”,對學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)。只有學(xué)生掌握了一定的“學(xué)法”, 才能使學(xué)生的主體性、主動性得到充分發(fā)揮, 創(chuàng)新能力得以形成。

一、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

1.指導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃。計劃須目標(biāo)明確,又切實可行;有長計劃,又有短安排;情況有變,須及時調(diào)整;一旦訂立,就嚴(yán)格執(zhí)行。

2.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。要邊讀邊思邊動筆,記下理解困難的地方,演算例題,使其體會到能看懂的例題并不一定能真正理解。

3.指導(dǎo)學(xué)生聽課的方法。根據(jù)預(yù)習(xí)的情況有所側(cè)重,力爭本課內(nèi)容當(dāng)堂解決,不積累問題到課外。

4.指導(dǎo)學(xué)生記憶的方法。會根據(jù)不同知識選擇不同的記憶方式。例如記憶解不等式組的規(guī)則可用歌訣“大大取大,小小取小,相向取中,相背為空”;而指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠0)的性質(zhì),卻可借助其圖像是“一撇”和“一捺”來記憶等。

5.指導(dǎo)學(xué)生做好課外作業(yè)。要求先看書,后做題,獨立思考、思路清晰、書寫規(guī)范、圖表準(zhǔn)確,知道準(zhǔn)確的草圖常常能幫助自己找到解題途徑。

6.指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的方法。章節(jié)復(fù)習(xí)應(yīng)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行,重在揭示知識間的聯(lián)系;考前復(fù)習(xí)則應(yīng)在知識梳理和解題實踐后回歸課本。

二、改進(jìn)教學(xué)工作,幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1.知識的教學(xué)要揭示知識的形成過程。教學(xué)中要深刻揭示知識產(chǎn)生的背景,揭示概念形成的過程,幫助學(xué)生從本質(zhì)上把握知識,了解所學(xué)知識與原有知識的聯(lián)系,建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如:異面直線所成的角和異面直線的距離兩個概念,只要引導(dǎo)學(xué)生想到相交直線的夾角和平行直線的距離是分別用來表示相交直線和平行直線的相互位置的,進(jìn)而想到異面直線是不相交的,所以相互間有一個距離;它們又是不平行的,所以相互間又有一個夾角,兩個概念合起來就能起到刻畫異面直線空間位置的作用。這種對異面直線兩個概念形成過程的揭示,讓學(xué)生獲得對概念的本質(zhì)認(rèn)識。

2.例題的教學(xué)要提高教學(xué)效果。①讓學(xué)生理解解題方法的本質(zhì)。例如:“已知(3x-1)7=a0+a1x+a2x2…+a7x7,求a0+a1+…+a7的值”這道題,其方法是賦值法令x=1,這種方法的本質(zhì)是把已知等式的右邊通過賦值變形成要求值的那個代數(shù)式,這樣在解答“求(1+2x)n展開式中各二項式系數(shù)之和,即求a0+a1+…+a2+a2n的值”時,學(xué)生就知道該令x=1了。②在講例題、習(xí)題時,不僅要講怎樣去分析、探索解題的策略和思路,要點到為止地指出有哪幾種解法,而且更重要的是要講怎樣解才是最簡的,其解法又是怎樣想到的。這里的核心不是去搞“欲窮千里目”后的“更上一層樓”(即不是從一題多解的基礎(chǔ)上去找出一個最簡解,這樣太浪費時間和精力了)而是去培養(yǎng)學(xué)生如何從一開始就能較為迅速地尋求和發(fā)現(xiàn)走哪條路達(dá)到目標(biāo)可能最近的意識和能力,或者說如何幫助學(xué)生制定最佳方案,這是關(guān)系到一個人今后發(fā)展的重要的能力和素質(zhì),是我們在教學(xué)中要努力實現(xiàn)的能力和素質(zhì)目標(biāo)。

3.精心設(shè)計鞏固性練習(xí)。①練習(xí)要有針對性:針對概念、定理、公式、法則設(shè)計辨析題;針對重要的數(shù)學(xué)思想和方法設(shè)計強(qiáng)化題;針對提高某一內(nèi)容的解題技能設(shè)計訓(xùn)練題;針對提高學(xué)生綜合解題能力和創(chuàng)新能力設(shè)計綜合題。②練習(xí)要少而精:注意“精”不等于“難”,而應(yīng)體現(xiàn)在習(xí)題的質(zhì)量與效果上,應(yīng)既能提高能力又能優(yōu)化思維品質(zhì)。這就要求教師先要認(rèn)真鉆研教材,吃透本課的重點、難點,深入發(fā)掘內(nèi)容潛在的教學(xué)因素;其次要換位思考,仔細(xì)揣摩學(xué)生對內(nèi)容能理解到什么層次,難點能消化到什么程度,思維訓(xùn)練會收效如何,可能出現(xiàn)什么樣的困惑和錯誤等,做到未雨綢繆,定位準(zhǔn)確。

三、讓學(xué)生學(xué)會反思,提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

1.幫助學(xué)生使他們對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個清醒的認(rèn)識。了解自己在學(xué)習(xí)過程中是否有一種良好的學(xué)習(xí)心態(tài),是否有足夠的信心與毅力去取得學(xué)習(xí)的預(yù)期成功;學(xué)習(xí)方法是否科學(xué),是否有哪個方面的缺陷需要彌補(bǔ);學(xué)習(xí)習(xí)慣是否良好,是否有哪個方面需要改進(jìn);了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其它各學(xué)科學(xué)習(xí)相比所處的位置,并據(jù)之在學(xué)習(xí)時間與精力方面進(jìn)行合理的調(diào)整;對知識的掌握有哪些薄弱環(huán)節(jié),應(yīng)通過何種措施來補(bǔ)救;在技能和能力方面處于什么水平,應(yīng)通過何種訓(xùn)練加強(qiáng)等。

2.在知識的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。向?qū)W生講清知識的適用范圍,知識運用的條件,系統(tǒng)相似的兩種知識間的聯(lián)系與區(qū)別,提高學(xué)生運用知識的準(zhǔn)確性;要注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),使學(xué)生在問題情境有變化時也能靈活運用知識;幫助學(xué)生掌握更多的解決問題的規(guī)律與方法,貯存更多的基本問題信息塊,使之能運用自如;引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)知識,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中質(zhì)疑問難,敢于后詰,能通過思考提出問題。

3.在階段性復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。章節(jié)講完后,要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行一次梳理,列出該章節(jié)的知識網(wǎng)絡(luò)圖,反思研究了哪些問題,用了哪些方法,與前面的知識有什么聯(lián)系。用改錯練習(xí)布設(shè)“陷阱”,幫助學(xué)生糾正知識理解上的偏差。通過反思,使知識系統(tǒng)化,收到“書越讀越薄,概念越學(xué)越清,知識越來越精”的效果。

4.在解題實踐中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。①培養(yǎng)目標(biāo)意識。訓(xùn)練學(xué)生在解題過程中始終盯住目標(biāo)——要求解的結(jié)果或要證明的結(jié)論。做每一步工作時都要想到它對實現(xiàn)目標(biāo)有無作用,是否是必不可少的,能否有更好的方法或步驟可以替換它。②學(xué)會在解題過程中的思維監(jiān)控,能對自己目前的處境做出清醒的評估并據(jù)之進(jìn)行必要的調(diào)整,不能一味地盲目向前走,以致最終陷入困境而不能自拔。要告訴學(xué)生在解題中,“不僅要埋頭拉車,還得抬頭看路”,在整個過程不斷問自己“現(xiàn)在我在做什么”,“我為什么要這樣做”,“這樣做對解題目標(biāo)有什么作用”。③在解題后學(xué)會反思。即要學(xué)會對結(jié)果、思維過程和方法的反思與總結(jié),想一想本題的“題眼”在哪里,自己是怎樣找到的;走過哪些彎路,為什么會走這些彎路,又是怎么“迷途知返”的;還有哪些方法可以解,現(xiàn)在用的方法是否為最佳方案,如果是,這方案的關(guān)鍵在哪里;解答本題用到什么重要的數(shù)學(xué)思想,所得的結(jié)論是否可以推廣等。

總之,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中, 良好的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,指導(dǎo)學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法是我們教師必須研究和實踐的一項重要課題。只有我們廣大教師努力鉆研和實踐,才能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),讓學(xué)生愉快地學(xué)習(xí),掌握雙基,形成能力,才有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。