論數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)

馬曉紅

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,習(xí)題課是必不可少的,習(xí)題課教學(xué)是學(xué)生思維不斷深化與擴展的訓(xùn)練過程,是學(xué)生認知過程中重要的一環(huán),它既能使學(xué)生不斷鞏固和深化知識,挖掘所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法的規(guī)律所在,還有助于教師分析教材,了解學(xué)生學(xué)習(xí)和思維活動的特點,獲得教學(xué)反饋信息,達到因材施教,減輕學(xué)生負擔(dān)的目的。

一、從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識著手培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

首先,數(shù)學(xué)的概念、公理、定理和公式是最基礎(chǔ)的知識,也是每堂習(xí)題課前必須掌握的知識。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,要求學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行全方位復(fù)習(xí)。其次,根據(jù)認識規(guī)律要讓學(xué)生能靈活應(yīng)用定理和公式解決實際問題,教師應(yīng)該先指導(dǎo)學(xué)生正確理解基礎(chǔ)知識,并通過對基礎(chǔ)習(xí)題的解答訓(xùn)練,使學(xué)生掌握應(yīng)用定理和公式解題的基本方法和統(tǒng)一要求,進而使學(xué)生形成解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基本模式,培養(yǎng)學(xué)生牢固掌握解題的規(guī)范和程序。為進一步深化做好準備,第一要加強雙基,全面復(fù)習(xí);第二必須抓住關(guān)鍵,突出重點。

二、認真鉆研教材,精心設(shè)計習(xí)題

在掌握數(shù)學(xué)概念、定理和公式的基礎(chǔ)上,進一步提高學(xué)生思維和解題能力是習(xí)題課的核心任務(wù),要達到這個目的,教師對習(xí)題的設(shè)計是關(guān)鍵。

(一)從布置習(xí)題到設(shè)計習(xí)題的觀念轉(zhuǎn)變

作為課堂教學(xué)的有機組成部分,練習(xí)不僅是鞏固與檢查課堂教學(xué)效果的重要手段,而且是知識轉(zhuǎn)化為技能、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑。但布置與設(shè)計是截然不同的,習(xí)題布置是為了讓學(xué)生學(xué)會,而習(xí)題設(shè)計除了讓學(xué)生學(xué)會以外,還要使他們進一步學(xué)活。因此,搞好習(xí)題設(shè)計,在教學(xué)中起著很重要的作用。

(二)設(shè)計習(xí)題要注意以下幾點

1.注重習(xí)題的趣味性

以學(xué)生喜聞樂見的形式作為習(xí)題課的背景,可以增加習(xí)題的魅力,激起學(xué)生解題的信心和興趣,還可以通過題型的多樣或形式的多變來活躍課堂氣氛,提高課堂教學(xué)效果。

2.注重習(xí)題的針對性

做到重點內(nèi)容反復(fù)練,難點內(nèi)容要著重練,易出錯的地方要突出練,易混淆的地方對比練。

3.注重習(xí)題的層次性

各個層次的習(xí)題內(nèi)容、數(shù)量、要求不盡相同,可分為A、B、C三組:A組題以基礎(chǔ)知識為主;B組題以熟練掌握為主;C組題以靈活應(yīng)用為主。這樣可以利用有層次的練習(xí),對不同層次的學(xué)生實行因材施教,使不同層次的學(xué)生都能夠得到有效的訓(xùn)練,有利于發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力。

4.注重習(xí)題的開放性

封閉、單一的習(xí)題難以激發(fā)學(xué)生解題的激情,學(xué)生更愿意接受的是充滿挑戰(zhàn)和思維參與的習(xí)題,尤其根據(jù)近幾年來中考探索性、開放性習(xí)題增多的特點,所以習(xí)題的設(shè)計更應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生運用知識分析問題、解決問題的能力,這對調(diào)動學(xué)生自己探究新問題、發(fā)展新結(jié)論、形成創(chuàng)新能力的作用是不可估量的。

5.注重習(xí)題的實用性

當學(xué)生所要解決的習(xí)題與其生活相關(guān)時,學(xué)生對問題便有親切感,會使他們對問題的解決產(chǎn)生一種必要感,從中自覺獲取知識和技巧,解決問題的目的便不難達到。例如:在學(xué)習(xí)了《解直角三角形》一章后,讓學(xué)生實際測量學(xué)校操場旗桿的高度。

(三)設(shè)計習(xí)題的幾種類型

1.“一題多解”,進行變通訓(xùn)練

擴展學(xué)生思路的“一題多解”有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力,加深對概念、規(guī)律的理解和應(yīng)用,提高學(xué)生的應(yīng)變能力,啟迪學(xué)生的發(fā)散性思維。

在設(shè)計習(xí)題時,教師要有意識地偏重于那些可用多種思路來完成的典型題,鼓勵學(xué)生不拘泥常規(guī)方法,尋求變異,勇于創(chuàng)新,引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考和切入問題,并向縱深發(fā)展,如果學(xué)生能將一道題的多種不同解法掌握,說明學(xué)生對這道題真正理解并掌握了。

2.“一題多變”,培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力

習(xí)題課中的“一題多變”是指從多角度、多方位對例題進行改變,引出一系列與本例題相關(guān)的題目,形成多變導(dǎo)向,使知識進一步精化的教學(xué)方法。教師在例題講通、講透后,再進行題型變換,通過重點問題的多角度、多側(cè)面、多層次的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生概念辨析、綜合概括、轉(zhuǎn)化變換、思維遷移、逆向運用、多解多變的全方位能力,有利于學(xué)生將所學(xué)知識進行對比歸納并掌握。

3.“多題一法”,重視解題思路

精心設(shè)計習(xí)題,要將習(xí)題分類歸檔,用常規(guī)解題方法和規(guī)律解決同類題中的本質(zhì)問題的教學(xué)方法,就是“多題一法”。

對簡捷常用的解題方法要讓學(xué)生熟記于心,不要死記硬背,教師應(yīng)選擇不同題型但能用相同或相似的方法解題,學(xué)生在應(yīng)用中就會對這種解題方法熟練掌握,從而教會學(xué)生運用發(fā)散思維方法,突出解題規(guī)律,以達到融會貫通的目的。

三、習(xí)題課要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

在數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下動腦、動筆或動口,解答數(shù)學(xué)問題。大部分時間是學(xué)生活動,而教師的主導(dǎo)作用主要表現(xiàn)在指點、引路兩個方面。學(xué)生在解題過程中,由于對數(shù)學(xué)知識理解不透,往往會出現(xiàn)生搬硬套現(xiàn)象,這時教師應(yīng)抓住時機,找準癥結(jié),予以指點;對于難度較大的綜合題,教師應(yīng)采用降低梯度、分設(shè)疑點的方法,突出解題思路,把學(xué)生引上正確的軌道。

例:對于x為任意實數(shù)時,不等式(2m-1)x2+(m+1)x+m-4>0都成立,求m的值。

這道題從表面上看是一道不等式問題,而只考慮不等式很抽象,不易下手。但結(jié)合題意,建立坐標系,將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成幾何問題就可以解決了。由于分層降低梯度,學(xué)生在教師搭橋和引路下,順利實現(xiàn)知識的飛躍。

總之,習(xí)題課的教學(xué)不僅要體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的師生關(guān)系,而且還應(yīng)最大程度地調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在因素和他們的積極性,全面提高思維素質(zhì)。作為一名數(shù)學(xué)教師,要在習(xí)題課的編排、設(shè)計等方面開動腦筋,研究并優(yōu)化習(xí)題課的教學(xué),使學(xué)生的思維能力在課堂的練習(xí)中得到不斷提高。