談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力

[摘要]比較能力是指確定有關(guān)事物共同點與不同點的思維方法的能力。良好的比較能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有一定的引發(fā)和推動作用，是造就具有創(chuàng)新能力年輕一代新人的教育途徑之一。本文就比較能力的作用以及如何讓培養(yǎng)作如下介紹。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)知 比較能力 圖文結(jié)合 貫穿全程

培養(yǎng)比較能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能時，都要注意培養(yǎng)比較能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物與其它圖形的實物相比較，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后再對長方形的特征做出概括。

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的比較能力是十分必要的。如何在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力呢？這就要求教師在日常教學(xué)中學(xué)會一定的教學(xué)方法，首先要教給學(xué)生比較的方法，先要使學(xué)生懂得比較必須要有對象，明確誰與誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)；同時要使學(xué)生掌握一些具體的比較方法。

1.先比較事物的不同點，再比較事物的相同點

先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，比較應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法時，先比較得出用算術(shù)方法解時未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時，未知數(shù)能參與列式這個主要區(qū)別；然后比較得出兩者都是以四則運算的意義和常見數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)列式這個共同點。例如，學(xué)習(xí)了各種小數(shù)后，先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。

2.先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語言引起的事物的表象

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，先通過直觀比較得出?，再借助于直觀建立起來的表象，比較三個分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。再如，在“乘法的初步認(rèn)識”的教學(xué)時，學(xué)生往往對“相同加數(shù)”、“相同加數(shù)的個數(shù)”區(qū)別不清，教學(xué)時，應(yīng)充分利用直觀教學(xué)，加強學(xué)生的實際操作，如讓學(xué)生自己用6個小圓圈擺出下列圖形：

○○ ○○ ○○○○○ ○○○

表示：3個2表示：2個3

用加法：2+2+2× 3+3

用乘法：2×33×2

通過比較，學(xué)生可初步認(rèn)識到乘法與加法的區(qū)別與聯(lián)系。

3.同類知識歸類比較，使知識融會貫通

例如，學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行比較，通過具體算例，使學(xué)生清楚地明白這三種知識其實本質(zhì)是一致的，從而歸納出這些知識內(nèi)容的本質(zhì)屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識。再如，在數(shù)的整除教學(xué)中，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、解質(zhì)因數(shù)，都帶有一個“質(zhì)”字，學(xué)生容易混淆，可通過列表比較，讓學(xué)生區(qū)分異同。

4.類推比較，比簡馭繁

一些復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜、隱蔽，學(xué)生不易理解，可采用類比推理方法，通過比較達(dá)到化繁為簡的目的。例如：甲乙兩個倉庫，共存有大米250噸，甲庫運走2/3，乙?guī)爝\走3/4 又5噸后，兩庫還剩大米共70噸，原來甲庫和乙?guī)旄饔卸嗌賴嵈竺?？此題由于所出現(xiàn)的分率與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量不一致，學(xué)生感到困惑．可借助線段圖進(jìn)行比較分析。

小學(xué)生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發(fā)展而提高的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級，結(jié)合具體教材由淺入深，由簡單到復(fù)雜提出不同的比較要求。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，比較是確定事物同異關(guān)系的思維過程和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較數(shù)的大小，判斷對錯，區(qū)分異同等，往往采用比較方法。但是小學(xué)生在進(jìn)行比較時，常常不善于分清事物的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征，因而產(chǎn)生困惑與錯誤。因此，加強學(xué)生比較能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

在平時的課堂教學(xué)中，常常運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)以及引導(dǎo)學(xué)生用比較的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及智力的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，對學(xué)生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識有著十分重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的比較能力是十分必要的。比較能力的培養(yǎng)，應(yīng)從低年級做起，使學(xué)生初步掌握比較的基本方法。基于學(xué)生的年齡特征，要重視進(jìn)行直觀教學(xué)，讓學(xué)生通過直觀的觀察比較，較好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識的涵義，并在比較中學(xué)會思維，在思維中加強理解和記憶。通過具體事物多少的比較，學(xué)生能逐步理解大于、小于和相等的數(shù)字概念，初步學(xué)會數(shù)的大小比較。

參考文獻(xiàn)

[1]肖剛云.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究[J].考試周刊，2009(4).

[2]高寒.體育教學(xué)中合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的研究[J].體育科技文獻(xiàn)通報，2006(5).