在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美

[摘 要]學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥的一個(gè)重要原因是沒有體會(huì)到“數(shù)學(xué)美”，不懂得欣賞數(shù)學(xué)美或缺少欣賞數(shù)學(xué)美的能力。教學(xué)中，教師要用欣賞的眼光看待數(shù)學(xué)，深入挖掘、巧妙運(yùn)用教材中的內(nèi)在美質(zhì)，充分展示其獨(dú)特的審美特征，喚起學(xué)生的審美體驗(yàn)，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)美的情感和追求數(shù)學(xué)美的意識(shí)，受到求真、求善、求美的教育。

[關(guān)鍵詞]理解 領(lǐng)悟 感受 反思 體會(huì)

有人說，數(shù)學(xué)枯燥乏味，我想他只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。華羅庚說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”數(shù)學(xué)美應(yīng)是“數(shù)學(xué)中能給人愉悅的東西”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥的一個(gè)重要原因是沒有體會(huì)到“數(shù)學(xué)美”，不懂得欣賞數(shù)學(xué)美或缺少欣賞數(shù)學(xué)美的能力。因此，充分挖掘數(shù)學(xué)美，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育，有助于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，在學(xué)習(xí)中獲得愉悅感。教學(xué)中，教師要用欣賞的眼光看待數(shù)學(xué)，深入挖掘、巧妙運(yùn)用教材中的內(nèi)在美質(zhì)，充分展示其獨(dú)特的審美特征，喚起學(xué)生的審美體驗(yàn)，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)美的情感和追求數(shù)學(xué)美的意識(shí)，受到求真、求善、求美的教育。通過十幾年的教學(xué)實(shí)踐我深深地愛上數(shù)學(xué)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，并力求把這種愛的情感和美的感受傳遞給學(xué)生。

一、在一題多解中理解數(shù)學(xué)美

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如甲、乙兩個(gè)互相嚙合的齒輪，齒數(shù)的比是3:7，甲齒輪有15個(gè)齒，乙齒輪有多少個(gè)齒？讀題后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“甲、乙齒輪數(shù)之比是3:7”展開聯(lián)想：（1）甲齒輪是乙齒輪的；（2）乙齒輪是甲齒輪的；（3）甲齒輪占全部齒輪的；（4）乙齒輪占全部齒輪的；（5）甲齒輪占3份，乙齒輪占7份。學(xué)生的聯(lián)想越豐富，思路就越寬闊，解題方法也就越新穎、越多樣：解法1用分?jǐn)?shù)除法：153/7÷；解法2用分?jǐn)?shù)乘法：15×7/3；解法3用按比例分配：15÷3/3+7×7/3+7；解法4用歸一法：15÷3×7；解法5用比例解:15:x=3:7。課堂上啟發(fā)生展開聯(lián)想，進(jìn)行發(fā)散性思維，可以幫助學(xué)生突破感官時(shí)空限制，擴(kuò)大感知領(lǐng)域，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的回憶，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，達(dá)到一題多解，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生有一種聰明才智不斷地被挖掘出來的喜悅感，從而在一題多解中理解“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的數(shù)學(xué)美。

二、在數(shù)學(xué)生活化中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)課不僅要帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)“數(shù)”的海洋，還要再現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的美麗圖景。數(shù)學(xué)的教學(xué)如果僅就教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)是相當(dāng)乏味的，只有把我們所要教的數(shù)學(xué)溶入生活，讓孩子有真正的生活體驗(yàn)，數(shù)學(xué)的美才能顯現(xiàn)其動(dòng)人的色彩。孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是生活，是他們對(duì)生活的感悟成就了美麗的數(shù)學(xué)課堂；是孩子的想象力、孩子的童真童趣、孩子的純真的笑容成就了美麗的數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體》這部分知識(shí)后，在小結(jié)環(huán)節(jié)時(shí)，請(qǐng)孩子們說這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么時(shí)，孩子們紛紛舉生活中的例子：“我家的電視機(jī)是長方體”，“我家的電冰箱是長方體”，“我的玩具魔方是正方體”，“教室的窗戶的鋼條是圓柱”，“我最喜愛的籃球是球”，“八寶粥的鐵盒是圓柱體”。他們把所學(xué)的知識(shí)帶到生活中去，他們會(huì)突然領(lǐng)悟自己就是生活在一個(gè)個(gè)的“立體圖形”中，這就是他們正在學(xué)習(xí)的東西，隨處可見，一點(diǎn)都不陌生。他們還會(huì)領(lǐng)悟，生活中這些美麗的事物就是數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有美麗。

三、在課堂動(dòng)手操作中感受數(shù)學(xué)美

在教學(xué)過程中，我們既要重視直觀教具的使用，還要盡可能的讓學(xué)生參加實(shí)踐操作活動(dòng)，僅教師的演示，沒有學(xué)生的親自操作，學(xué)生獲得的知識(shí)還比較膚淺的，只有讓每個(gè)學(xué)生都參加實(shí)踐操作，運(yùn)用多種感官參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，才可能使所有學(xué)生獲得比較充分的感知，才便于儲(chǔ)存和提取信息。教學(xué)中，教師要提供更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣，獲取知識(shí)。在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》這一節(jié)內(nèi)容結(jié)尾教師可以問學(xué)生：通過這節(jié)課的實(shí)驗(yàn)、觀察，我們發(fā)現(xiàn)了生活中很多軸對(duì)稱圖形非常美麗，其“美妙”只有在實(shí)踐過程中才能體驗(yàn)到，請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象，以學(xué)過的幾何圖形為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的軸對(duì)稱圖案，然后在全班展示，讓我們共同欣賞，好嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，可以獨(dú)立創(chuàng)作，也可以合作的，還可以借鑒別人，進(jìn)行再創(chuàng)造。）最后部分學(xué)生作品展示。學(xué)生對(duì)這種實(shí)踐性作業(yè)很感興趣，設(shè)計(jì)的很多漂亮的中心對(duì)稱圖形，很有創(chuàng)意。這樣的作業(yè)可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)作，在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)，從而使所學(xué)知識(shí)得以升華，讓學(xué)生回味、感受數(shù)學(xué)美，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)美的文化價(jià)值。學(xué)生剪、拼的過程就是創(chuàng)造美的過程，教師的簡單評(píng)述也是引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的過程。

四、在數(shù)學(xué)史料中反思數(shù)學(xué)美

法國著名數(shù)學(xué)家包羅·朗之萬曾說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史百利而無一弊。”我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之、華羅庚等等發(fā)掘、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的功績有口皆碑，這些都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育的很好材料。如在教學(xué)《圓的周長》時(shí)，我利用“圓周率”的史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。我告訴學(xué)生約在1500年前，我們國家有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，這一紀(jì)錄在世界上保持了一千年之久。為紀(jì)念祖沖之對(duì)中國圓周率發(fā)展的貢獻(xiàn)，將這一推算值用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。在此基礎(chǔ)上，我趁勢對(duì)學(xué)生說：“長江后浪推前浪。古人尚且如此聰明。作為21世紀(jì)的接班人，只要你們好好努力學(xué)習(xí)，長大后肯定可以像祖沖之一樣為國爭光?！边@樣可以讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)的光榮歷史，拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生反思數(shù)學(xué)美，可以激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，對(duì)形成愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行了很好的愛國主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心，培養(yǎng)他們熱愛祖國的美好情操。

五、在妙趣橫生的文學(xué)中體會(huì)數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)是一門重要的工具學(xué)科，它涉及方方面面，就是在文學(xué)中，應(yīng)用也極其廣泛。如清代紀(jì)曉嵐的十“一”詩：一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一場笑，一人獨(dú)占一江秋。以漁為題作詩既寫了景物，也寫了情態(tài)，自然貼切，富有韻味。又如，壽聯(lián)中也隱藏著有趣的數(shù)學(xué)題。乾隆皇帝和紀(jì)曉嵐曾對(duì)過這么一幅對(duì)聯(lián)。上聯(lián)：花甲重開，又加三七歲月。下聯(lián)：古稀雙慶，更多一度春秋。要知道這幅對(duì)聯(lián)中所賀老壽星有多少歲嗎？我們可以用兩道乘加的混合計(jì)算題來解決。（上聯(lián)中的“花甲”是指60歲，“花甲重開”就是兩個(gè)60，三七歲月是21歲，即60×2+3×7=141。下聯(lián)中的“古稀”是70歲，“古稀雙慶”就是兩個(gè)70歲，“一度春秋”就是1年，即70×2+1=141。）對(duì)子對(duì)得妙，而且用上了有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識(shí)，如果用這樣的對(duì)聯(lián)來為乘加這一類混合運(yùn)算的課堂做結(jié)尾，肯定是回味無窮的。來自生活的數(shù)字、圖形和數(shù)學(xué)題，通過科學(xué)的抽象與概括，揭示生活中的內(nèi)在規(guī)律，蘊(yùn)涵著一種和諧的數(shù)學(xué)美，和文字相結(jié)合，又體現(xiàn)出一種絕妙的意境美。

古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說得好：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學(xué)的美是無處不在的，數(shù)字、符號(hào)、公式、算式、圖形、表格、方程、解題方法、思路……都是美麗的。數(shù)學(xué)的美，需要人們用心、智慧深層次地去挖掘，更好地體會(huì)它的美學(xué)價(jià)值和它豐富、深邃的內(nèi)涵和思想，及其對(duì)人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與學(xué)生們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會(huì)不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更應(yīng)該作為一種美的承載物來感染和啟迪學(xué)生的心靈。讓學(xué)生的人格更美好，懂得關(guān)懷，懂得關(guān)注多彩的生活。讓每個(gè)老師踏上尋找美麗的發(fā)現(xiàn)之旅吧！這樣不僅會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)課堂變成師生尋找美的源泉，更讓我們的教育變成美的神話去感染每一個(gè)學(xué)生的心靈，讓他們?cè)诿赖慕逃凶聣殉砷L。