論實(shí)物期權(quán)估價(jià)法在企業(yè)并購(gòu)中的運(yùn)用

[摘 要] 企業(yè)在進(jìn)行并購(gòu)的成本效益分析時(shí)，主要有傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法和新興的實(shí)物期權(quán)估價(jià)法。本文通過(guò)案例分析對(duì)實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)并購(gòu)中的具體運(yùn)用進(jìn)行了闡述。

[關(guān)鍵詞] 企業(yè)并購(gòu) 實(shí)物期權(quán)估價(jià)法 二叉樹(shù)模型

在企業(yè)并購(gòu)中，估價(jià)具有核心地位。在企業(yè)并購(gòu)成本效益分析中，除了貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法，還有一種就是實(shí)物期權(quán)估價(jià)法。

一、實(shí)物期權(quán)估價(jià)法

1.定義:在實(shí)物投資領(lǐng)域，擁有某項(xiàng)投資機(jī)會(huì)的企業(yè)即擁有是否對(duì)該投資項(xiàng)目進(jìn)行投資的選擇權(quán)(期權(quán))。如果市場(chǎng)狀況良好，企業(yè)可以在將來(lái)的某個(gè)時(shí)間里對(duì)此項(xiàng)目進(jìn)行投資，如果市場(chǎng)狀況不好，企業(yè)也可以放棄該項(xiàng)目，也就是說(shuō)該投資機(jī)會(huì)賦予企業(yè)在未來(lái)的某個(gè)時(shí)間里是否投資該項(xiàng)目的權(quán)利。我們將這種未來(lái)收益存在不確定性、并能賦予企業(yè)選擇權(quán)利的實(shí)物投資機(jī)會(huì)稱(chēng)為實(shí)物期權(quán)。

2.原理：

(1)復(fù)制原理：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

假設(shè)股票當(dāng)前的價(jià)格為S0，未來(lái)變化有兩種可能:上升后股價(jià)SU和下降后股價(jià)Sd，為便于用當(dāng)前價(jià)格表示未來(lái)價(jià)格，設(shè)：SU=u*S0，u稱(chēng)為股價(jià)上行乘數(shù)，Sd=d*S0，d稱(chēng)為股價(jià)下行乘數(shù)。用二叉樹(shù)圖形表示股價(jià)分布如下:

設(shè):看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X，到期日看漲期權(quán)的價(jià)值為C0。用二叉樹(shù)圖形表示期權(quán)到期日價(jià)值分布如下:

由于該組合的到期日凈收入分布和購(gòu)入看漲期權(quán)一樣，因此看漲期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。

期權(quán)價(jià)格=組合投資成本=購(gòu)買(mǎi)股票支出-借款

(2)套期保值原理：只要股票和期權(quán)的比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖，鎖定組合的現(xiàn)金流量。

根據(jù)到期日“股價(jià)上行時(shí)的現(xiàn)金凈流量”等于“股價(jià)下行時(shí)凈現(xiàn)金流量”可知：

H*SU-Cu=H*Sd-Cd

則套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)

(3)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式:

期望報(bào)酬率=上行概率*上行時(shí)收益率+下行概率*下行時(shí)收益率

根據(jù)該原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)，先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，即可得到期權(quán)現(xiàn)值。

(4)由以上原理，可以建立單期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型：

C0= [(1+r-d)/(u-d)]*Cu/(1+r)+[(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1+r)

在此基礎(chǔ)上，如果繼續(xù)增加分割的期數(shù)，可以得到兩期，多期二叉樹(shù)模型，使期權(quán)的價(jià)值更接近實(shí)際。但期數(shù)增加后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：

其中，σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差， t=以年表示的時(shí)段長(zhǎng)度，e=自然常數(shù)

再根據(jù)單期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，即可求出期權(quán)的價(jià)值。

二、案例分析

A公司2005年籌劃1100萬(wàn)元并購(gòu)B電子企業(yè)，該企業(yè)的生產(chǎn)線到2010年報(bào)廢。如果并購(gòu)實(shí)施后，收購(gòu)公司A將有機(jī)會(huì)進(jìn)入一個(gè)具有高成長(zhǎng)性的領(lǐng)域，而如果不實(shí)施并購(gòu)則很難進(jìn)入該領(lǐng)域。該B企業(yè)05年銷(xiāo)售額達(dá)到290萬(wàn)元，根據(jù)保守估計(jì)每年將上漲11%，但很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為35%，因此銷(xiāo)售收入應(yīng)當(dāng)采用含有風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率10%作折現(xiàn)率 。

若并購(gòu)實(shí)施后，營(yíng)業(yè)的固定成本每年100萬(wàn)元，假設(shè)忽略其他成本和稅收問(wèn)題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%作折現(xiàn)率。

1年～5年后，被并購(gòu)B企業(yè)的清算價(jià)值分別為530萬(wàn)元，500萬(wàn)元，400萬(wàn)元，300萬(wàn)元和200萬(wàn)元。

放棄期權(quán)的分析程序如下：

1.計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：實(shí)物期權(quán)分析的第一步是計(jì)算標(biāo)的企業(yè)的價(jià)值，也就是未考慮期權(quán)的資產(chǎn)價(jià)值。

用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計(jì)算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬(wàn)元

如果不考慮期權(quán)，這時(shí)并購(gòu)的凈現(xiàn)值NPV為負(fù)值，并購(gòu)方案不可行。

2.構(gòu)造二叉樹(shù)

（1)確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差為35%，所以：

= 1.4191

d=1/μ=1/1.4191=0.7047

（2)構(gòu)造銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)。當(dāng)前銷(xiāo)售收入為:290萬(wàn)元，若并購(gòu)

第一年（2006年）的上行收入=290*

1.4191=411.53萬(wàn)元

第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36萬(wàn)元

以下各年的二叉樹(shù)以次類(lèi)推。

（3)構(gòu)造營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)。由于固定成本為每年100萬(wàn)元，銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)各節(jié)點(diǎn)減去100萬(wàn)元，可以得出營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)。

（4)確定上行概率和下行概率：

期望收益率=上行百分比*上行概率 +下行百分比*（1-上行概率）

5%=(1.4191-1)*上行概率+（1-0.7047）*(1-上行概率)

上行概率=0.483373

下行概率=1-上行概率=0.516627

(5)確定未調(diào)整的資產(chǎn)價(jià)值。首先，確定第5年各節(jié)點(diǎn)未經(jīng)調(diào)整的資產(chǎn)價(jià)值。由于B企業(yè)生產(chǎn)線在2010年報(bào)廢，無(wú)論哪一條路徑，最終的清算價(jià)值均為200萬(wàn)元。然后，確定第4年末的資產(chǎn)價(jià)值，順序?yàn)橄壬虾笙?。最上邊的?jié)點(diǎn)價(jià)值取決于第5年的上行現(xiàn)金流量和下行現(xiàn)金流量。它們又都包括第5年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流和第5年末的殘值。

第4年末資產(chǎn)價(jià)值=[p*（第5年上行營(yíng)業(yè)現(xiàn)金+第5年期末價(jià)值)+(第5年下行營(yíng)業(yè)現(xiàn)金+第5年期末價(jià)值）*（1-p）]/(1+r)

=[0.483373*(1569+200)+0.516627*(729+200)]/(1+5%)

=1271.25 萬(wàn)元

其他各節(jié)點(diǎn)依此類(lèi)推。

（6)確定調(diào)整的資產(chǎn)價(jià)值。各個(gè)路徑第5年的期末價(jià)值，均為200萬(wàn)元，不必調(diào)整，填入“調(diào)整后資產(chǎn)價(jià)值”二叉樹(shù)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。第4年各節(jié)點(diǎn)由上而下進(jìn)行，檢查資產(chǎn)價(jià)值是否低于同期清算價(jià)值（300萬(wàn)元）。該年第4 個(gè)節(jié)點(diǎn)，數(shù)額為239.25萬(wàn)元，低于清算價(jià)值300萬(wàn)元，清算比繼續(xù)經(jīng)營(yíng)更有利，因此該項(xiàng)目應(yīng)放棄，將清算價(jià)值填入“調(diào)整后資產(chǎn)價(jià)值”二叉樹(shù)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為144.01萬(wàn)元。需要調(diào)整的還有第4年最下邊的節(jié)點(diǎn)166.75萬(wàn)元，用清算價(jià)值300萬(wàn)元取代;第3年最下方的節(jié)點(diǎn)198.43萬(wàn)元，用清算價(jià)值400萬(wàn)元取代；第2年最下方節(jié)點(diǎn)332.47萬(wàn)元，用清算價(jià)值500萬(wàn)元取代。完成以上4個(gè)節(jié)點(diǎn)的調(diào)整后，重新計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)值。計(jì)算的順序仍然是從后向前，從上到下，依次進(jìn)行，并將結(jié)果填入相應(yīng)的位置。最后，得出0時(shí)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)值為1221萬(wàn)元。

3.確定最佳放棄策略

由于該并購(gòu)考慮期權(quán)的現(xiàn)值為1221萬(wàn)元，投資為1100萬(wàn)元，所以:

調(diào)整后NPV=1221-1100=121萬(wàn)元

未調(diào)整NPV=-43萬(wàn)元

期權(quán)的價(jià)值=調(diào)整后NPV-未調(diào)整NPV=121-(-43)=164萬(wàn)元

因此，公司應(yīng)當(dāng)進(jìn)行該并購(gòu)。但是如果銷(xiāo)售收入低于144.01萬(wàn)元時(shí)（即清算價(jià)值大于繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值）應(yīng)放棄經(jīng)營(yíng)，進(jìn)行清算并以一個(gè)合適的價(jià)格把被并企業(yè)轉(zhuǎn)售出去。

由以上分析可以看出：

用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計(jì)算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬(wàn)元，如果不考慮期權(quán)，這時(shí)并購(gòu)的凈現(xiàn)值NPV為負(fù)值，并購(gòu)方案不可行。但是用期權(quán)估價(jià)法計(jì)算的凈現(xiàn)值為164萬(wàn)元，公司應(yīng)當(dāng)進(jìn)行該并購(gòu)。

這是因?yàn)镹PV法是從靜態(tài)的角度去考慮問(wèn)題，它假設(shè)現(xiàn)金流是確定的，投資是不可逆的，但實(shí)際上投資者擁有進(jìn)一步?jīng)Q策的選擇權(quán)，如在并購(gòu)以后可根據(jù)實(shí)際情況追加投資，放棄投資等，且這種選擇權(quán)是有價(jià)值的，因此用DCF法會(huì)造成對(duì)并購(gòu)收益的低估。

三、結(jié)論

1.實(shí)物期權(quán)估價(jià)法的優(yōu)缺點(diǎn)

(1)優(yōu)點(diǎn)。期權(quán)代表公司對(duì)未來(lái)投資擁有自主決定權(quán)，由于企業(yè)投資和發(fā)展是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，當(dāng)環(huán)境有利時(shí)，公司可以在未來(lái)投入資本，獲得某一項(xiàng)目帶來(lái)的后續(xù)現(xiàn)金流的現(xiàn)值；而當(dāng)環(huán)境使得未來(lái)投資不具吸引力時(shí)，則可以決定不進(jìn)行投資，給投資者很大的靈活性。

(2)缺點(diǎn)。這種方法由于用到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，對(duì)于管理人員來(lái)說(shuō)，其操作有一定的難度。

2.未來(lái)展望

實(shí)物期權(quán)估價(jià)理論，為企業(yè)并購(gòu)估價(jià)提供了一種嶄新的思路和方法。按照期權(quán)定價(jià)理論，風(fēng)險(xiǎn)不僅僅是一個(gè)完全的消極因素，處理得當(dāng)能夠給企業(yè)帶來(lái)足夠多的收益。對(duì)于管理人員而言，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)經(jīng)營(yíng)規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整，或者追加投資，或者放棄投資，這些并購(gòu)后行為都會(huì)在很大程度上增加企業(yè)價(jià)值，并有利于經(jīng)營(yíng)管理者進(jìn)一步做出決策。適時(shí)調(diào)整所帶來(lái)的企業(yè)價(jià)值增加值。這種增加值可以通過(guò)期權(quán)估價(jià)模型予以量化，能否根據(jù)企業(yè)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的變化及時(shí)而有效的調(diào)整管理策略是判斷一個(gè)企業(yè)并購(gòu)前后管理水平的重要因素之一，也是并購(gòu)后企業(yè)價(jià)值能否獲得可持續(xù)增加的關(guān)鍵所在。在未來(lái)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較大，應(yīng)時(shí)選擇非常緊要的情況下，如高科技，高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)并購(gòu)等，實(shí)物期權(quán)估價(jià)模型尤其可以顯示出獨(dú)到的估價(jià)作用。

實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法是對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)并購(gòu)價(jià)值評(píng)估方法的完善，并不意味著對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)并購(gòu)價(jià)值估價(jià)方法的全盤(pán)否定，而是在保留傳統(tǒng)企業(yè)并購(gòu)價(jià)值估價(jià)方法合理內(nèi)涵的 基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)估價(jià)方法固有缺陷進(jìn)行了改進(jìn)和突破，增加了企業(yè)并購(gòu)價(jià)值估價(jià)的合理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王化成程小可:高級(jí)財(cái)務(wù)管理學(xué)[M].中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005年版

[2]馬克N.克萊門(mén)特大衛(wèi)S.格林斯潘:并購(gòu)制勝策略[M].中國(guó)財(cái)政出版社，2006年版

[3]牛品王德安:實(shí)物期權(quán)案例——以自然資源項(xiàng)目投資為例[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2005（8）

[4]姜 碩 劉 琳:企業(yè)購(gòu)并價(jià)值評(píng)估中的折現(xiàn)現(xiàn)金流法[J].四川會(huì)計(jì)，2003（7）