讓發(fā)現(xiàn)成為最有價(jià)值的一種學(xué)習(xí)方式

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，這是一個很大的話題，我始終認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獨(dú)自對數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，這是最有價(jià)值的學(xué)習(xí)方式.為此，今天就“發(fā)現(xiàn)式”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和同學(xué)們交流.

小學(xué)里學(xué)過的三角形內(nèi)角和等于180°，一定給每位同學(xué)留下深刻印象，用紙折折、剪剪、拼拼……把三角形三個角拼在一起，真巧，竟成了平角180°！從此，大家就運(yùn)用這個結(jié)論解決問題.可當(dāng)初你在興奮驚喜的同時(shí)，有沒有想過這次試驗(yàn)會不會是巧合，除了我們做試驗(yàn)的三角形，其他三角形的內(nèi)角和也會恰好是180°嗎？如果是179.99°，你憑眼睛能分辨嗎？那么三角形的內(nèi)角和都是180°的依據(jù)是什么？這一連串問題其實(shí)和牛頓的“蘋果”、瓦特的“燒水”同樣有價(jià)值，同樣偉大！可這些問號與我們擦肩而過，太可惜了！科學(xué)大師們一直在為“問號”吶喊，因?yàn)椤鞍l(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問”，“學(xué)問，就是要學(xué)會問”，“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”.所以，我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須珍惜發(fā)現(xiàn).

發(fā)現(xiàn)是一種最有價(jià)值的學(xué)習(xí)，而且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探索發(fā)現(xiàn)，還能提高我們的思維品質(zhì)，幫助我們感受人生價(jià)值，獲取人生享受.那么，作為一名初中學(xué)生怎樣才能讓數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)成為最有價(jià)值的一種學(xué)習(xí)方式呢？

一、課上，從“為什么”去發(fā)現(xiàn)

袁隆平，不僅是中國“水稻之父”，也可以說是世界“水稻之父”，大家一定還記得他2000年被授予國家最高科學(xué)技術(shù)獎.也就是這位70多歲的中國工程院院士敘述了這樣一件事：他上初一時(shí)，老師課上講了負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為正數(shù)（這是有理數(shù)中的一個運(yùn)算法則，即“負(fù)負(fù)得正”），別的同學(xué)都滿足于會用這個法則進(jìn)行運(yùn)算，只有他課后追問老師：“老師，為什么‘負(fù)負(fù)得正’？”“為什么‘負(fù)負(fù)得正’”問得好，我們平時(shí)就要養(yǎng)成多問幾個為什么的習(xí)慣，這是我們提高聽課效率最好的方法之一，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)，請同學(xué)們牢記！

二、作業(yè)，要重視解題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

一年前，我和一位高三數(shù)學(xué)老師一起聽一節(jié)初一下學(xué)期關(guān)于應(yīng)用題的課，下課后這位高三老師對我說:“初一的這道應(yīng)用題，高三還有不少同學(xué)不會做.”我覺得奇怪，但隨后這位老師的理由讓我信服.他認(rèn)為，現(xiàn)在中學(xué)生作業(yè)質(zhì)量不高甚至不會做作業(yè)，他們喜歡做簡單的、會做的題目，并且做的時(shí)候不是用心去尋求規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是僅僅套用老師課上所舉例題的方法，機(jī)械模仿或復(fù)制.遇到有點(diǎn)難度的問題不是勇敢面對，而是采用回避、應(yīng)付的態(tài)度，并帶著這種態(tài)度走進(jìn)第二天的課堂.所以不管做多少作業(yè)，數(shù)學(xué)總是很難進(jìn)步.否則，從小學(xué)到高中做過上千道應(yīng)用題了，怎么到了高三還是不會呢？這位老師指出了同學(xué)們普遍存在的做作業(yè)收效低的原因.在作業(yè)中要及時(shí)鞏固所學(xué)的知識，發(fā)現(xiàn)新的問題和規(guī)律，多角度多方法解決問題，培養(yǎng)研究問題的毅力，這才是做作業(yè)最好的方法.數(shù)學(xué)作業(yè)不是一個字寫10遍的機(jī)械復(fù)制.對一道數(shù)學(xué)難題，往往不是靠翻字典或參考書能解決的，所以，不同的人有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度.有人干脆不做，有人做了一會兒不能堅(jiān)持，有人甚至抄別人答案，也有人能主動請教別人，還有人能將一道難題思考一兩周.不難發(fā)現(xiàn)：思考一兩周的同學(xué)最有可能收獲成功的喜悅，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，提高了思維能力，而且培養(yǎng)了自己的毅力以及克服困難的能力.這就是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的價(jià)值所在.

三、自學(xué)，是學(xué)會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑

我有兩位高考取得優(yōu)異成績的學(xué)生，他們說：“自學(xué)讓我們學(xué)得更主動，效率更高，學(xué)得更輕松.”這話對還未開始學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)來說，可能感受還不深，因?yàn)榇蠹疫€不會自學(xué)數(shù)學(xué)，自然也沒有自學(xué)的習(xí)慣.不少人認(rèn)為自學(xué)數(shù)學(xué)就是閱讀材料，記住結(jié)論和公式，應(yīng)用時(shí)不能套錯.其實(shí)，自學(xué)數(shù)學(xué)不是這樣的，記住結(jié)論、套用結(jié)論的學(xué)習(xí)，還沒有達(dá)到最起碼的理解數(shù)學(xué)的目的.以自學(xué)“三角形的內(nèi)角和”為例，首先，在看教科書上的分析前，可以圍繞“為什么三角形的內(nèi)角和恰好是180°”作思考；其次，在為什么要作平行線、作平行線有什么作用等問題上探索；再次，可以總結(jié)解決這類問題的規(guī)律有哪些；最后，要學(xué)會欣賞自己的自學(xué)成果——我不要老師教就會了，我的方法和老師不同或比老師的方法好，等等.有些問題即使在自學(xué)時(shí)不能解決，但第二天帶著這些問題去聽課，學(xué)習(xí)效果一定不會差.又如對剛剛學(xué)過的正數(shù)和負(fù)數(shù)就要思考：為什么要引進(jìn)負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)的定義是什么？正數(shù)與負(fù)數(shù)的聯(lián)系是什么？正負(fù)數(shù)的表示除了書上的規(guī)定，還有更好的表示嗎？等等.經(jīng)常進(jìn)行這樣的思考和探索，同學(xué)們就能在自學(xué)過程中尋找到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑.

最后祝愿大家在新學(xué)年里進(jìn)行學(xué)習(xí)上的“加減乘除”——“+”加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，“-”減少不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，“÷”除去新環(huán)境帶來的陌生感，“×”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人！