基于數(shù)據(jù)挖掘與信息融合的制冷設(shè)備故障診斷?

周旖鋆，武 凱，孫 宇，楊曉燕，樓曉華

（1.南京理工大學機械工程學院 南京，210094） （2.南通四方科技集團股份有限公司 南通，226300）

引言

制冷設(shè)備幾種故障同時發(fā)生時，各單發(fā)故障間會相互影響、相互誘導、相互耦合，增加故障診斷系統(tǒng)的誤報率和漏報率。因此，開展制冷設(shè)備并發(fā)故障的診斷具有重要的應用價值。Macalister等［1］基于圖論建立了制冷設(shè)備的故障診斷模型，但這種模型面對較為復雜的系統(tǒng)時可能給出無效診斷結(jié)果。Salvatore等［2］將專家經(jīng)驗的知識庫與推理機制相結(jié)合對制冷設(shè)備故障進行診斷，但這類方法推理過程中存在匹配沖突等問題。Flore等［3］基于主元分析方法在制冷設(shè)備故障檢測中建立主元模型，通過對比測量數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量判斷制冷設(shè)備是否發(fā)生故障，然而這種診斷方法只能執(zhí)行單一故障診斷。Kumar［4］基于指定元分析（designated cell analysis，簡稱DCA）方法對制冷系統(tǒng)故障進行了診斷，但由于DCA方法僅在各特征向量相互正交的情況適用，因此當用于并發(fā)故障診斷時，診斷結(jié)果不夠準確。韓 華 等［5］把 支 持 向 量 機（support vector machines，簡稱SVM）模型用于制冷設(shè)備故障診斷研究并得到了較為準確的診斷結(jié)果。

為準確檢測出制冷設(shè)備的并發(fā)故障，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘與信息融合的并發(fā)故障診斷方法。首先，采集設(shè)備正常工況數(shù)據(jù)和各類單發(fā)故障與并發(fā)故障下的數(shù)據(jù)，并分別建立指定元分析模型和支持向量機模型，為了使指定元分析方法適用于非正交模式，對原來的算法進行改良，提出非完全正交指定元分析方法（non-fully orthogonal designated cell analysis，簡稱NFODCA）；其次，采用上述兩種數(shù)據(jù)挖掘方法診斷制冷設(shè)備故障并進行實驗驗證；最后，采用加權(quán)證據(jù)理論對兩種方法的診斷結(jié)果進行信息融合以提高診斷結(jié)果的可信度。

1 故障數(shù)據(jù)獲取

制冷設(shè)備可能產(chǎn)生的故障類型較多，根據(jù)經(jīng)驗知識對制冷系統(tǒng)的工作原理進入深入分析后，選取了6類較為典型的單發(fā)故障，通過故障隨機組合形成并發(fā)故障進行研究，所選取的6類典型故障如下：①壓縮機的吸排氣閥片受損，當這類故障發(fā)生時，壓縮機的實際輸氣量下降，制冷效果降低；②制冷劑不足，制冷劑短缺的原因通常有兩個，一種是制冷劑在出廠前充注不足，另一種是由于閥門或焊點松動導致的制冷劑泄漏；③循環(huán)水泵不轉(zhuǎn)，這種故障會造成壓縮機吸排氣溫度迅速上升，同時冷凝器的冷卻效果也會急劇下降；④冷卻水的流量太小，冷卻塔的水垢太大或冷卻塔內(nèi)部布置不當可能導致冷卻水流量太?。虎菖蛎涢y開度過小，當這種故障發(fā)生時會造成制冷設(shè)備循環(huán)的制冷劑不足；⑥過濾器堵塞，過濾網(wǎng)用于過濾灰塵和金屬碎屑等，使用時間過長易被堵住。

實驗對象為一臺需配冷量為55 kW的制冷機組，在原有設(shè)備基礎(chǔ)上引入制冷設(shè)備故障模擬及參數(shù)測試組件，通過實驗采集故障數(shù)據(jù)。各故障的實現(xiàn)方法如下：①壓縮機吸排氣閥片損壞，在壓縮機吸、排氣管路之間設(shè)旁通通路，并安裝針閥或計量閥作為旁通量調(diào)節(jié)裝置；②制冷劑不足，先將系統(tǒng)抽真空，然后通過逐步加注實現(xiàn)不同程度制冷劑不足的故障模擬；③循環(huán)水泵不轉(zhuǎn)，斷開水泵控制電路即可模擬循環(huán)水泵不轉(zhuǎn)的故障；④冷卻水流量過小，降低旁通流量或減少冷卻水閘閥開度均可改變冷卻水量；⑤膨脹閥開度過小，將手動調(diào)節(jié)閥置于電磁閥與蒸發(fā)器之間以模擬膨脹閥開度過?。虎捱^濾器堵塞，將一定比例的濾網(wǎng)面積用均布孔洞的厚紙擋住可以模擬過濾器堵塞引起的故障。故障模擬及參數(shù)測試組件安裝位置如圖1所示。

圖1 故障模擬及參數(shù)測試組件安裝位置Fig.1 Fault simulation and parameter test component installation location

2 非完全正交指定元分析

2.1 非完全正交指定元分析模型建立

由于NFODCA模型在建立時無需并發(fā)故障數(shù)據(jù)作為訓練集，僅在驗證模型階段需要并發(fā)故障的數(shù)據(jù)。因此，將2/3的單發(fā)故障數(shù)據(jù)和2/3正常工況數(shù)據(jù)作為訓練集用于模型建立，將并發(fā)故障數(shù)據(jù)、剩下的1/3類單發(fā)故障數(shù)據(jù)和1/3正常工況數(shù)據(jù)作為測試集用于模型驗證。

制冷設(shè)備的故障現(xiàn)象、故障原因之間的關(guān)系可以用故障征兆集描述，征兆用測量值與標稱值的偏差度表示。根據(jù)實際運行經(jīng)驗和論證分析，在制冷設(shè)備系統(tǒng)運行過程中對壓縮機吸氣壓力上升、冷凝器進口溫度上升等12種征兆進行監(jiān)測，則每種征兆ur(r=1，2，…，12)可表示為

將故障種類的數(shù)目記為s，則s種故障Ds可定義為論域U中的6種指定模式

其中

選取6種單發(fā)故障：壓縮機吸排氣閥片損壞d1、制冷劑不足d2、循環(huán)水泵不轉(zhuǎn)d3、冷卻水流量過小d4、膨脹閥開度過小d5、過濾器堵塞d6；2種單發(fā)故障組合成的7類并發(fā)故障：d7=d1+d3，d8=d1+d6，d9=d2+d5，d10=d3+d4，d11=d3+d6，d12=d4+d5，d13=d5+d6；3種 單 發(fā) 故 障 組 合 而成的3類并發(fā)故障d14=d1+d2+d4，d15=d3+d4+d6，d16=d4+d5+d6共 計16種 故 障 和 正 常工況進行實驗數(shù)據(jù)采集。以上故障類型根據(jù)經(jīng)驗知識結(jié)合實際工況選出，其他類型的單發(fā)故障及其他組合形成的并發(fā)故障也可采用文中所述的研究方法。

把故障征兆定義為壓縮機排氣壓力上升u1、下降u2，壓縮機吸氣壓力上升u3、下降u4，壓縮機排氣溫度上升u5、下降u6，壓縮機吸氣溫度上升u7、下降u8，冷凝器出口溫度上升u9、下降u10，過濾器溫度上升u11、下降u12，分析實驗結(jié)果可得故障與征兆間關(guān)系如表1所示。

表1 制冷裝置故障與征兆間關(guān)系Tab.1 The relationship between faults and symptoms of this quick freezing device

由表1可知，按照式（2）定義的故障模式并非全部正交，例如：發(fā)生壓縮機吸氣閥片損壞時會導致壓縮機吸氣壓力下降，而發(fā)生循環(huán)水泵不轉(zhuǎn)的故障時會間接導致壓縮機吸氣壓力上升；當這兩種故障同時發(fā)生時，二者的故障特征會相互影響甚至抵消，而傳統(tǒng)指定元分析算法僅在正交模式下適用；這兩種不相互正交的故障同時發(fā)生時，將造成故障漏報。所以對傳統(tǒng)指定元分析方法進行改良，使之適用于非完全正交模式。

當樣本數(shù)據(jù)Y處于完全正交模式時，Y具有指定元的分解式［6］

其中：Y由正常子空間和故障子空間組成；di為正交指定模式；wi為相應指定元。

當Y處于非完全正交模式時可以表示為

其中：E為殘差空間。

以EET最小為原則將指定模式集劃分為m個組內(nèi)正交的子集，樣本數(shù)據(jù)Y就可以表示為組內(nèi)正交子集與殘差陣的和

各子集指定元顯著性可用式（7）計算得出

在指定模式di所表示方向上用式（8）將樣本數(shù)據(jù)Y做投影，即可得到相應的指定元wi

其中：n為樣本數(shù)量。

例如：[y11，y21，…，ym1]T表示第1組樣本數(shù)據(jù)第m個指定模式下的特征向量。計算得到的win表示第i個指定元下第n個樣本所對應的映射值，組成如下的特征向量

最后，根據(jù)正常工況下的數(shù)據(jù)計算出每個指定元對應特征值的控制上下限并得到Shewhart圖，若圖中特征值超過了控制限，則認為制冷設(shè)備發(fā)生了相應故障。

2.2 實例驗證

從測試集中隨機選取實驗數(shù)據(jù)，用NFODCA模型進行故障診斷，并將診斷結(jié)果與故障模擬實驗所采集數(shù)據(jù)的故障記錄對比，驗證模型的可靠性。

根據(jù)表1中的制冷裝置故障與征兆間關(guān)系和EET最小原則，將非完全正交的模式集D={d1，d2，…，d6}表示成3組組內(nèi)正交的模式子集，根據(jù)式（6），樣本數(shù)據(jù)Y可以表示為

即當非完全正交模式集D劃分為3個組內(nèi)相互正交的模式子集時，Y可由各投影空間完全表示。

隨機選取一組實驗數(shù)據(jù)，分別關(guān)于D1，D2，D3做指定元分析，根據(jù)式（7）計算出該組數(shù)據(jù)對應的各個指定模式的顯著性如表2所示。

表2 對應各指定模式的顯著性Tab.2 Corresponding to the saliency of each desig?nated mode

從表2可以看出，該組數(shù)據(jù)對應的6種指定模式中，d1，d4，d6對系統(tǒng)的影響較大，據(jù)此可以初步判斷系統(tǒng)中可能發(fā)生了壓縮機吸排氣閥片損壞、冷卻水流量過小、過濾器堵塞三種故障。為了進一步驗證該方法的合理性，根據(jù)正常工況數(shù)據(jù)在置信度為95%的條件下計算出各個指定模式d1的控制下限L1及上限U1為

將Y在所有指定元上進行投影，根據(jù)上文計算出的控制限在圖2中給出各指定元的Shewhart圖，圖中U，L分別為控制上、下限，橫坐標為樣本編號，縱坐標表示由式（8），（9）得出的第i個指定元下第n個樣本所對應映射值組成的特征向量的特征值，該量無單位。

從 圖2可 以 看 出，第1，4，6個 指 定 元 的Shewhart圖在第270個采樣點以后超出了控制限，而第2，3，5個指定元的特征值仍穩(wěn)定在控制限以內(nèi)，證明制冷設(shè)備從第270個點開始出現(xiàn)了d1，d4，d63種類型的故障。

將故障診斷結(jié)果與故障模擬實驗采集數(shù)據(jù)的故障記錄對比，結(jié)果表明，診斷結(jié)果與采集數(shù)據(jù)時的記錄一致。同理可得到其他測試集數(shù)據(jù)經(jīng)NFODCA模型分析后的診斷結(jié)果，并與故障模擬實驗采集數(shù)據(jù)的故障記錄對比，最終得出NFODCA模型的故障診斷準確率為96.94%，虛警率為0.48%，證明文中提出的非完全正交指定元分析方法能準確判斷制冷設(shè)備的并發(fā)故障，是一種有效的多故障診斷方法。

圖2 各指定元的Shewhart圖Fig.2 Shewhart diagram of each designated cell

3 支持向量機

3.1 SVM模型建立

考慮到SVM模型的診斷效果需要與前面的NFODCA模型對比，仍采用前面的2/3單發(fā)故障數(shù)據(jù)和2/3正常工況數(shù)據(jù)作為訓練集，并發(fā)故障數(shù)據(jù)和剩下的1/3單發(fā)故障、1/3正常工況數(shù)據(jù)作為測試集。通過對訓練集進行訓練，優(yōu)化SVM參數(shù)，建立模型，并用測試集數(shù)據(jù)驗證SVM模型的可靠性。

SVM的主要參數(shù)包含懲罰參數(shù)c以及核函數(shù)參數(shù)g，通常對于這兩個參數(shù)的選擇是經(jīng)過大量的實驗分析得出的［7］，耗時耗力。為了快速得到最佳的參數(shù)c和g，使SVM的分類效果更好，采用網(wǎng)格尋優(yōu)和K-折交叉驗證方法。網(wǎng)格尋優(yōu)即先在一定范圍上粗略選擇找出c和g，然后在c，g周圍進行參數(shù)的精細選擇［8］。K-折交叉驗證方法的主要參數(shù)為折疊次數(shù)K，文中取K=5，即5折交叉驗證方法。首先把制冷設(shè)備的數(shù)據(jù)樣本分類成5組子集，將前4組樣本作為訓練集，最后1組樣本用于測試，然后循環(huán)4次，每次都得出一個均方誤差（mean square error，簡稱MSE）。將數(shù)據(jù)進行5次訓練，且每次訓練后將得到的數(shù)據(jù)進行整理分析，然后將5次的MSE取平均值。最后以MSE最小原則選取c值和g值作為SVM建模的最優(yōu)參數(shù)［9］。

根據(jù)前面得出的最優(yōu)參數(shù)，按照分而治之的原則，總故障樣本集Y首先按d1故障分為正樣本（含有d1故障樣本）Fd1和負樣本（不含d1的故障樣本）FNd1，然后對這個二值分類問題建立SVM-d1分類器［10］；同理，再將Y分別按故障d2，d3，d4，d5，d6建立二值分類器。如果Y由多個分類器診斷為包含故障，則根據(jù)表決原則，判定故障樣本Y包含多個故障［11］。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)Y為含有d2，d3故障的數(shù)據(jù)，首先用SVM-d1分類器對其進行診斷，Y通過診斷表現(xiàn)為不含d1故障，則其決策函數(shù)R1可以定義為0；然后將Y用SVM-d2分類器診斷，Y通過診斷表現(xiàn)含有d2故障，則其決策函數(shù)R2可以定義為1；同理得到?jīng)Q策函數(shù)R3，R4，R5，R6的值。這樣診斷下來綜合的評定決策函數(shù)R表現(xiàn)為0/1/1/0/0/0，由此可以得到此時的故障Y同時含有d2，d3故障，同理可以得到其他各類故障所對應的決策函數(shù)。

3.2 SVM模型驗證

首先找出SVM的主要參數(shù)即懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，SVM模型在數(shù)據(jù)處理過程中自動選擇了參數(shù)c=10，g=0.1，這是隨機得到的結(jié)果，具有主觀性。因此通過網(wǎng)格尋優(yōu)的方法優(yōu)化參數(shù)，圖3為參數(shù)c和g的粗略優(yōu)化和精細優(yōu)化過程，橫坐標表示log2c的范圍，縱坐標表示log2g的范圍，均無量綱。

圖3 參數(shù)粗略和精細優(yōu)化過程Fig.3 Rough and fine optimization of parameters

圖3 （a）為參數(shù)c和g的粗略優(yōu)化過程：在2-8～28中 粗 略 得 出c=8.031 4，g=4.358 97，MSE=0.109 92，粗略確定了c和g的數(shù)據(jù)范圍；圖3（b）為精細優(yōu)化過程：縮小范圍在2-4～24中查找c和g，最后 得到最 優(yōu)的c和g為cb=6.062 9，gb=2.297 4，并將其作為SVM此次運算的參數(shù)。使用5折交叉驗證方法對并發(fā)故障進行診斷，并將故障診斷加過與故障模擬實驗采集數(shù)據(jù)的故障記錄對比得出故障命中率和虛警率。表3對比了5折交叉驗證下經(jīng)網(wǎng)格優(yōu)化后使用的參數(shù)優(yōu)化前后對并發(fā)故障的診斷結(jié)果。

由表3可知，選擇默認設(shè)置（c=10，g=0.1）時，制冷設(shè)備故障診斷的平均正確率為46.75%，MSE平均值為0.634；而使用優(yōu)化得到的參數(shù)（c=6.062 9，g=2.297 4）后，制冷設(shè)備故障診斷的正確率有了明顯提高，而且每個折次下都有較高的正確率，平均正確率達到了96.80%，MSE平均值為0.027，證明該SVM模型對制冷設(shè)備故障診斷具有較高的準確率。

表3 5折交叉驗證下參數(shù)優(yōu)化前后故障診斷結(jié)果Tab.3 Fault diagnosis results before and after pa?rameter optimization under 5-fold cross vali?dation

4 信息融合

4.1 SVM模 型 與NFODCA模 型 對 比

將測試集數(shù)據(jù)分別用支持向量機（SVM）模型和非完全正交指定元分析（NFODCA）模型診斷，各類故障命中率和虛警率對比如表4所示。

由表4可見，非完全正交指定元分析（NFODCA）和支持向量機（SVM）兩種模型對制冷設(shè)備的故障均有較高的準確率，且兩種方法對不同故障識別度不同，各自在不同類型故障的識別有一定優(yōu)勢。

4.2 加權(quán)證據(jù)理論信息融合

對于制冷裝置的并發(fā)故障診斷，如果只采用單一的診斷結(jié)論，極易造成誤診。前面分別從非完全正交指定元分析（NFODCA）和支持向量機（SVM）兩種模型研究了制冷設(shè)備的并發(fā)故障，如果采用多專家集成診斷的方式，將不同方法的診斷結(jié)論進行融合決策，那么將會大大提高制冷設(shè)備故障診斷結(jié)論的準確性和全面性［12］。

文獻［13］證明基于加權(quán)證據(jù)理論融合具有較好的聚焦能力，因此采用該方法對非完全正交指定元分析（NFODCA）和支持向量機（SVM）兩種模型的診斷結(jié)果進行信息融合。將訓練集中的每組數(shù)據(jù)視為一個證據(jù)組，將16種不同類型的制冷設(shè)備故障定義為一個空間Θ{F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)16}作為辨識框架，Θ是由相互排斥的命題組成的有限完備集。2Θ為Θ的冪集，表示Θ所有子集的集合。在2Θ上定義基本概率分配函數(shù)m：2Θ?[0，1]，m滿足下列條件

表4 SVM和NFODCA模型對各類故障命中率和虛警率對比Tab.4 Comparison of SVM and NFODCA models for various failure hit ratios and false alarm rates %

筆者采用了兩種故障診斷方法，診斷結(jié)果中有兩種待組合證據(jù)體E1，E2，對應基本概率分配函數(shù)分別為m1，m2，對應焦元分別為Ai，Bj，Ai，Bj的公共焦元為Cl，m1，m2之間的沖突程度系數(shù)為K。根據(jù)不同證據(jù)源的可靠程度分配權(quán)重系數(shù)，對相應故障敏感度較高的證據(jù)源賦以較高的權(quán)值，另一個模型賦以較低的權(quán)值，具體權(quán)值由多次實驗后對比平均命中率和虛警率擇優(yōu)選出［14］。設(shè)E1，E2的權(quán)重系數(shù)分別為w1，w2，滿足w1+w2=1，定義N個證據(jù)源對焦元的平均支持程度為

因此，加權(quán)證據(jù)理論融合公式為

將NFODCA與SVM模型的證據(jù)體經(jīng)上述方法融合后得到的故障診斷結(jié)果與故障模擬實驗采集數(shù)據(jù)的故障記錄對比，得出故障診斷命中率和虛警率如表5所示。由表5可以看出，制冷設(shè)備的故障識別結(jié)果經(jīng)加權(quán)證據(jù)理論信息融合后更為精確，平均命中率達到了99.10%，平均虛警率降低至0.21%。

表5 信息融合后各類故障命中率和虛警率Tab.5 Hit rate and false alarm rate of various faults after information fusion %

5 結(jié)論

1）非完全指定元分析（NFODCA）和支持向量機（SVM）兩種數(shù)據(jù)挖掘方法在訓練集無并發(fā)故障數(shù)據(jù)，僅在測試集中包含并發(fā)故障數(shù)據(jù)的條件下對制冷設(shè)備的故障診斷均有較高的準確率，表明這兩種方法均具有對未知并發(fā)故障類型進行判斷的能力。其中非完全正交指定元分析（NFODCA）的平均命中率達到了96.94%，平均虛警率為0.48%；支持向量機（SVM）的平均命中率達到了96.80%，平均虛警率為0.50%。這兩種方法對不同故障識別度不同，各自在不同類型故障的識別有一定優(yōu)勢。

2）非完全正交指定元分析（NFODCA）和支持向量機（SVM）兩種方法的故障識別結(jié)果經(jīng)加權(quán)證據(jù)理論信息融合后，平均命中率提高了2.23%，平均虛警率降低了0.28%。說明這兩種數(shù)據(jù)挖掘方法和信息融合技術(shù)結(jié)合應用后可以對制冷設(shè)備的并發(fā)故障得到更為準確的判斷。