基于DBN 與健康指數(shù)的變壓器評估與壽命預測方法*

席 禹趙繼光林 冬于 力陳光侵張家興李 彬李 凡蔣愈勇

(南方電網數(shù)字電網研究院有限公司，廣東 廣州 510000)

隨著泛在電力物聯(lián)網逐步建設、高比例新能源的接入以及電力市場建設的不斷推進，電網的結構越來越復雜，電網對變壓器的安全穩(wěn)定運行也提出了更高的要求，因此變壓器的安全穩(wěn)定運行對電網是至關重要的，準確地對變壓器的健康狀態(tài)進行評估和壽命預測是保障變壓器穩(wěn)定運行的前提。

目前電網調度控制中心可采集到與變壓器健康狀態(tài)有關的電氣量與非電氣量的指標數(shù)據，可以利用多源數(shù)據信息對變壓器的狀態(tài)進行評估，同時對變壓器的健康狀態(tài)進行監(jiān)測，可以最大程度地避免因設備故障對電網的安全造成破壞。在變壓器的狀態(tài)監(jiān)測研究領域已經涌現(xiàn)出多種模型和算法，文獻[1]提出了一種基于云模型與馬爾科夫鏈的繼電保護裝置壽命預測方法，利用云模型的隸屬度函數(shù)對運行狀態(tài)數(shù)據信息進行處理，獲得狀態(tài)轉移概率矩陣，然后基于馬爾科夫鏈的預測原理對保護裝置的壽命進行預測。文獻[2]提出了一種改進的GA 優(yōu)化SVM 參數(shù)與云模型的評估方法，采用遺傳算法優(yōu)化SVM 的核函數(shù)參數(shù)及錯誤懲罰因子，對樣本進行初步分類，然后通過計算樣本點到超平面的距離，利用云模型的隨機性和穩(wěn)定的趨向性來實現(xiàn)健康度與評語域之間的不確定性映射，最終達到評估的目的。也有一部分學者將多源數(shù)據融合的方法引入到變壓器的狀態(tài)評估中，如人工神經網絡[3]、支持向量機[4]、證據理論[5]。壽命預測方法主要分為兩種，第一種是通過設備物理信息對其壽命進行預測[6-7]，第二種是基于設備的經濟成本對其壽命進行預測[8]。目前在變壓器狀態(tài)評估監(jiān)測方面的研究中，設備評估與壽命預測方法是沒有關系的，某些壽命預測方法僅利用部分信息進行判斷，相對來說較為片面。針對上述問題，本文將變壓器設備的評估與預測緊密結合，提出了一種基于深度置信網絡(Deep Beliet Network，DBN)與健康指數(shù)的變壓器評估與壽命預測方法，綜合調度中心采集的多源數(shù)據信息建立了變壓器評價指標體系以及狀態(tài)評估模型，能夠有效降低評估過程的主觀性，提高評估結果的客觀性和科學性，最后利用健康指數(shù)對變壓器的使用壽命作進一步預測分析。

1 基于DBN 的變壓器健康狀態(tài)評估

深度置信網絡(Deep Beliet Network，DBN)由多個受限玻爾茲曼機(Restricted Bolzmann Machine，RBM)堆疊以及一個回歸層組成，它是一種無監(jiān)督的深度學習方法。在數(shù)據特征提取方面較傳統(tǒng)方法有速度快、自動性好等優(yōu)勢，所以選擇通過訓練DBN 來實現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據的特征提取，進而構建變壓器健康狀態(tài)評估的指標。

1.1 受限玻爾茲曼機

RBM 是一種生成式隨機網絡，由可見層和隱藏層組成，可見層神經元和隱藏層神經元之間相互連接，同一層之內的神經元是相互獨立的，神經元的狀態(tài)有激活和未激活兩種狀態(tài)，“1”代表激活狀態(tài)，“0”代表未激活狀態(tài)。RBM 的結構如圖1 所示。

圖1 RBM 結構示意圖

可見層神經元可以表示為r={r1，r2，r3，…，rm}，隱藏層神經元可以表示為h={h1，h2，h3，…，hn}，RBM 的能量函數(shù)定義:

式中:ai為可見層偏置，bj為隱藏層偏置，wij為可見層與隱藏層之間連接的權重，RBM 模型參數(shù)可以表示為θ=(ai，bj，wij)。

由RBM 的能量函數(shù)可以得出可見層與隱藏層單元之間的聯(lián)合概率分布:

由于RBM 中同一層神經元之間無相互連接，當給定某層神經元狀態(tài)時，另外一層神經元狀態(tài)條件分布相互獨立，條件分布表達式如下:

推導得出神經元激活概率表達式為:

1.2 深度置信網絡(DBN)

DBN 的底部為輸入數(shù)據向量，中間堆疊了數(shù)個RBM，低一層RBM 的輸出為高一層RBM 的輸入，逐層實現(xiàn)輸入數(shù)據的特征提取，DBN 最上層疊加一層自編碼器(AE)可以實現(xiàn)無監(jiān)督特征提取，對整個網絡的權值進行調整。本文以含有2 個RBM 的DBN為例，DBN 的結構示意圖如圖2 所示。

圖2 DBN 結構示意圖

深度置信網絡的學習過程分為兩個階段，即預訓練階段與反向微調階段，預訓練階段為前向貪婪學習，逐層訓練RBM，實現(xiàn)輸入數(shù)據轉換到隱藏層，通過逐層訓練最終提取出輸入數(shù)據的特征向量。RBM參數(shù)表示為θ=(ai，bj，wij)時，通過調整參數(shù)，使RBM在該參數(shù)下概率分布最大可能地符合輸入數(shù)據分布，即通過最大化似然函數(shù)訓練每一層RBM，似然函數(shù)表示為:

式中:S={r1，r2，…，rm}，為了便于計算，極大化似然函數(shù)Lθ，S相當于極大化lnLθ，S，表達式如下:

對上式進行最大似然函數(shù)求解，然后逐層訓練RBM，完成RBM 訓練之后，通過反向傳播算法微調，實現(xiàn)全局最優(yōu)特征數(shù)據提取的目的。

1.3 變壓器健康指數(shù)構建

深度置信網絡訓練過程中，輸入數(shù)據是由可見層映射到隱藏層，每一層中均是由隱藏層數(shù)據對可見層數(shù)據進行重構，當重構數(shù)據與實際數(shù)據的誤差值最小時，此時認為隱藏層數(shù)據是可見層的最優(yōu)特征，然后再對其進行反向微調，直至得到全局最優(yōu)特征。通過訓練DBN 網絡提取數(shù)據特征然后構建設備的健康指數(shù)，數(shù)據種類可以分為歷史失效數(shù)據和實時監(jiān)測數(shù)據，通過對數(shù)據進行處理分析達到壽命預測的目的。首先對數(shù)據進行線性最小二乘濾波及標準化處理，處理后的數(shù)據輸入DBN 網絡進行無監(jiān)督訓練，然后通過調節(jié)網絡參數(shù)使得重構誤差最小，得到訓練好的DBN 網絡模型，分別將歷史失效數(shù)據和實時監(jiān)測數(shù)據輸入網絡中，輸出失效特征和實時特征。重要性、可得到、在一定程度上能反映變壓器設備運行狀態(tài)的實時監(jiān)測數(shù)據作為DBN 網絡模型的輸入，包含了電氣量和非電氣量，本文選取變壓器油溫、變壓器電壓、變壓器繞組溫度作為訓練模型的輸入數(shù)據。通過構造實時數(shù)據特征和失效數(shù)據特征的差，得出變壓器設備健康指數(shù)HI:

式中:ft為實時數(shù)據特征，ffault為失效數(shù)據特征，K為HI序列長度。

2 基于健康指數(shù)的變壓器壽命預測

健康指數(shù)是用來反映電氣設備的綜合能力的物理量[9]，可以用來描述變壓器設備的健康狀態(tài)。健康指數(shù)一般可以用HI來量化表示，HI=1 表示健康狀態(tài)的理想值，HI越接近1 代表性能越好，越接近0代表性能越差。健康指數(shù)計算公式如下所示:

式中:HI0為變壓器設備的初始健康指數(shù)，HI為與T對應年份的健康指數(shù)，B為變壓器設備的老化系數(shù)。

2.1 變壓器老化系數(shù)的獲取與修正

變壓器投入運行T年，在監(jiān)測到變壓器最近一年的運行數(shù)據后，由式(11)計算得到當年變壓器的健康指數(shù)HI。一般定義剛投入運行時的變壓器的狀態(tài)為最優(yōu)狀態(tài)，將最優(yōu)狀態(tài)變壓器的健康指數(shù)定為HI=0.99，由此可得出設備的老化系數(shù)B的值為:

變壓器在實際工程應用中，難免會存在一定的外部因素對設備更新維護，如更新部件、更換絕緣油等維護檢修行為，因此變壓器實際評估壽命會有一定的延長，此時應當在壽命評估的基礎上增加一定的安全裕度空間[10]。因此設備當年若存在檢修維護，則會使老化系數(shù)減小，根據實際運行經驗對老化系數(shù)進行一定的調整:

2.2 變壓器壽命預測

根據專家建議以及運維檢修人員的經驗，將健康指數(shù)的安全閾值設定為0.6，即健康指數(shù)低于0.6時，說明變壓器已經達到設定壽命，之后如果繼續(xù)運行出現(xiàn)故障的概率極大。由此可計算得到變壓器運行壽命為:

由式(15)得到變壓器壽命T，結合變壓器已運行時間T′，由此可得變壓器剩余運行時間為:

3 基于DBN 與健康指數(shù)的變壓器評估與預測

本文利用深度置信網絡對數(shù)據進行特征提取，通過處理失效特征數(shù)據和實時數(shù)據來構造設備的健康指數(shù)，然后基于健康指數(shù)公式對變壓器的健康狀態(tài)進行評估與預測?；贒BN 與健康指數(shù)的變壓器評估與預測流程如圖3 所示，具體步驟如下:

圖3 變壓器評估與壽命預測流程圖

(1)對原始數(shù)據進行線性最小二乘濾波及標準化處理，去除噪聲影響的同時方便DBN 網絡的調節(jié)，由此得到處理后的訓練數(shù)據；

(2)將處理后的數(shù)據劃分為退化數(shù)據與失效數(shù)據，輸入DBN 網絡，通過前向預訓練與反向微調實現(xiàn)重構誤差最小化，得到訓練好的DBN 網絡模型，模型輸出失效特征與退化特征；

(3)利用失效特征與退化特征構造出變壓器設備健康指數(shù)；

(4)通過構造的健康指數(shù)HI并結合壽命預測模型計算設備剩余壽命。

本文選用常用的算法性能評價指標“單調性”和“魯棒性”對構造的HI進行評價，具體表達式為:

式中:HI={HIt}t=1:K為構造出的健康指數(shù)序列，K為HI序列長度，Num=HIt+1-HIt為HI曲線相鄰點之差，T為當前時刻值。

4 算例分析

以某電力公司已投入運行5 年的某220 kV 變壓器為例，對該變壓器的壽命進行預測。取2016 年9 月1 日到2017 年9 月1 日的變壓器油溫、電壓、繞組溫度，按上述方法對變壓器進行健康指數(shù)評估以及壽命預測。

由于數(shù)據的數(shù)量較大，在此選取部分數(shù)據為例，變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分數(shù)據如表1 所示。

表1 變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分數(shù)據

將油溫、電壓、繞組溫度數(shù)據進行濾波及標準化處理，選取數(shù)據性能后10%的數(shù)據為失效數(shù)據，代入DBN 網絡模型中提取失效特征。DBN 網絡中RBM設為2 層，第1 層節(jié)點數(shù)為30，第2 層節(jié)點數(shù)為12，對DBN 網絡進行無監(jiān)督訓練，輸出實時數(shù)據特征，實時數(shù)據特征與失效數(shù)據特征按照式(11)處理后得到變壓器設備當年的健康指數(shù)。本文對比了傳統(tǒng)的線性回歸、BP 神經網絡構建出的健康指標的單調性[11]、魯棒性[12]，平均評價指標對比如表2 所示。

表2 HI 評價指標對比

由上表對比可以看出，傳統(tǒng)的線性回歸方法HI單調性良好，但魯棒性較差，不能得到較好的設備退化過程健康指數(shù)。通過DBN 網絡構建的HI更加平滑，單調性、魯棒性均優(yōu)于BP 神經網絡，更適合對變壓器設備后續(xù)進行RUL 預測。按上述方法對不同時間的變壓器狀態(tài)進行評估，以年為時間單位統(tǒng)計評估結果，同時考慮該年平均負載指數(shù)，得到變壓器當年的健康指數(shù)HI=0.975，可見此時變壓器仍然處于一個良好的運行狀態(tài)。

已知該變壓器在年末進行過檢修，由式(13)、式(14)可以得到該變壓器設備的老化系數(shù):

由式(15)、式(16)計算得到變壓器設備設計壽命為22.4 年，已經投入運行5 年，故剩余壽命為17.4 年。

預測結果表明，該變壓器設備若繼續(xù)依此狀態(tài)運行，并且合理安排日常的巡視檢修和維護，變壓器剩余運行時間較長，可以達到設計時的預估壽命。通過查看變壓器的運行檢修記錄，得知該變壓器剛剛投入運行時間不久，且運行期間未出現(xiàn)嚴重故障，運行狀態(tài)仍處于優(yōu)良狀態(tài)，通過預測評估的變壓器狀態(tài)與實際狀態(tài)相同，證明本文所提方法的有效性與合理性。

5 結論

本文基于電網調度控制中心處獲取的變壓器電氣量與非電氣量數(shù)據信息，并基于DBN 與健康指數(shù)的預測方法對多源數(shù)據信息進行融合。通過深度置信網絡對其數(shù)據信息進行特征提取，進而計算變壓器的健康指數(shù)曲線，變壓器的整體狀態(tài)隨時間的增加而逐漸劣化，基于健康指數(shù)對其壽命作進一步預測分析。某110 kV 變電站的變壓器算例分析結果表明，本文所提方法能科學、準確、合理預測變壓器有效使用壽命。