“數(shù)字編碼”教學(xué)試講紀(jì)實(shí)、反思、再設(shè)計(jì)與評(píng)析

2007年11月王開杰老師代表黑龍江省參加了“全國(guó)第八屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革觀摩研討會(huì)”，教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的“數(shù)字編碼”一課，榮獲一等獎(jiǎng)。本刊將王開杰老師試講初稿與參賽確定稿，呈現(xiàn)給廣大讀者，希望各位讀者能有所借鑒。——本刊編輯

王開杰，小學(xué)高級(jí)教師，黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)能手。

2005年，參加哈爾濱市第六屆“而立杯”賽課獲特等獎(jiǎng)。2006年，參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)錄像課評(píng)比，執(zhí)教的《字母表示數(shù)》獲得了一等獎(jiǎng)；參加黑龍江省第三屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思展示會(huì)——《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課獲得特等獎(jiǎng)；《辨認(rèn)方向》一課，在黑龍江省義務(wù)教育新課程課堂教學(xué)展示活動(dòng)中獲小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng) 。

2007年，受聘為洛陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩會(huì)講師團(tuán)成員，到洛陽(yáng)市進(jìn)行教材培訓(xùn)并做課堂教學(xué)觀摩。隨后，被邀到天津、北京、西安等地做觀摩教學(xué)。并參與《資源與評(píng)價(jià)》4年級(jí)上冊(cè)及5年級(jí)下冊(cè)的編寫工作。

【初始設(shè)計(jì)】

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“數(shù)字編碼”第二課時(shí)。

教材地位及作用：

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.學(xué)生通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)抽象能力和概括能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

4.學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是學(xué)生通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，試著學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。難點(diǎn)在于學(xué)生如何在辨析、實(shí)踐中逐步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。

學(xué)情分析：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在1年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”板塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中應(yīng)用的實(shí)例。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。本單元就是讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一 、激趣導(dǎo)入，引入新知

師：同學(xué)們知道我是誰(shuí)嗎？從屏幕上找到答案了，齊讀一下。

生：黑龍江省哈爾濱市中山路小學(xué)王開杰。

師：那王開杰是誰(shuí)呀？

生：你。

師：是我嗎？

生：是。

師：真的是我嗎？

師：如果在百度上輸入“王開杰”，搜索一下，我們一共可以找到像這樣的信息600多條。看來(lái)關(guān)于我的信息還真不少！下面咱們就選擇幾條，一起來(lái)看一下。（課件出示。）

1.尋找失散多年的母親 王開杰。

2.馬路殺手 王開杰 被槍決。

3.全國(guó)書畫作品展 重慶 王開杰 獲獎(jiǎng)。

4.哈爾濱 王開杰 被授予“模范教師”的稱號(hào)。

5.省教學(xué)比賽 哈爾濱 王開杰 獲一等獎(jiǎng)。

師：這5條信息中描述的人都是我嗎？哪一條描述的是我，哪些不是？說(shuō)說(shuō)理由。

生：第4條是你。

生：我認(rèn)為第5條也是你。

師：其他3條為什么不選呢？

（生回答師隨機(jī)板書。）

師：第一條，性別錯(cuò)了；第二條與事實(shí)不符；第三條人物的地址不對(duì)?。ò鍟＃?/p>

師：大家認(rèn)為有可能的是4、5這兩條了?？蓛H僅只通過(guò)這些信息還是不能斷定我的身份。

師：其實(shí)要想確定一個(gè)人的身份，只要知道一個(gè)號(hào)碼就可以了。

生：身份號(hào)碼。

師：對(duì)了！我國(guó)每一個(gè)公民都有一個(gè)用來(lái)表示自己身份的號(hào)碼。這是兩個(gè)王開杰的身份號(hào)碼，現(xiàn)在你有答案了嗎？（出示兩位王開杰的身份號(hào)碼。）

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：我知道號(hào)碼中的倒數(shù)第二位是表示性別的。單數(shù)是男性，雙數(shù)是女性，所以第二個(gè)身份號(hào)碼是您的。

師：他認(rèn)為在身份號(hào)碼中有表示性別的數(shù)字，進(jìn)而得出了判斷。（板書。）

師：那他的判斷對(duì)不對(duì)呢？咱們來(lái)檢驗(yàn)一下。這是我的身份證，身份號(hào)碼是……現(xiàn)在能確定我的身份了嗎？都有誰(shuí)猜對(duì)了？請(qǐng)大家齊讀一下我的身份號(hào)碼。（板書。）

二、探索組成，感悟特性

1.探索編碼組成。

師：同學(xué)們既然身份號(hào)碼能確定一個(gè)人的身份，那什么時(shí)候會(huì)用到身份證，需要出示身份號(hào)碼？

生：登機(jī)，銀行取錢，辦理證件……

師：身份號(hào)碼有這么重要的作用，那你對(duì)它中間的數(shù)字所代表的含義了解嗎？（生有的舉手。）

師：有的知道，有的還不太清楚。不急，這堂課我們重點(diǎn)來(lái)研究一下。課前老師也讓大家收集了一些身份號(hào)碼，都帶來(lái)了嗎？

師：在收集號(hào)碼的過(guò)程有遇到困難的嗎？那你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：在向我爸爸媽媽要身份號(hào)碼的時(shí)候，他們開始不給我，問(wèn)我干什么用，后來(lái)聽我說(shuō)上課時(shí)用才答應(yīng)給我的?？晌也幻靼椎氖请y道身份號(hào)碼真有那么重要嗎？

師：看來(lái)老師布置的任務(wù)讓有些同學(xué)為難了。不過(guò)父母?jìng)兊膿?dān)心也是有道理的，像身份號(hào)碼這樣的個(gè)人信息碼在生活中的確應(yīng)該妥善保管、注意保密。同學(xué)們帶來(lái)的這些身份號(hào)碼在課下也要保存好。

師：這堂課咱們就以老師的身份號(hào)碼為例，重點(diǎn)研究一下，好不好？現(xiàn)在就請(qǐng)同座之間，把收集到的號(hào)碼放到一起，與王老師的身份號(hào)碼比一比，試著想一想、猜一猜，看看我的身份號(hào)碼中的數(shù)字都代表什么含義。聽清要求了嗎？開始吧！

（生交流活動(dòng)，師注意巡視。）

師：同學(xué)們。咱們也不能光自己研究，還應(yīng)該把你的猜測(cè)與發(fā)現(xiàn)跟大家一起交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：我猜身份號(hào)碼的前面幾位數(shù)是代表地區(qū)的。因?yàn)槲液臀彝赖奶?hào)碼前面的數(shù)差不多，而老師的和我們的不一樣。

師：許多重大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)都離不開大膽的猜測(cè)，你還能在比較的基礎(chǔ)上提出猜測(cè)，更了不起了。你離成功不遠(yuǎn)了。

生：前6位數(shù)字應(yīng)該代表的是省、市、區(qū)。

師：說(shuō)得這么詳細(xì)，你是怎么知道的？

生：上網(wǎng)查找的。

師：能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找資料，這是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法。

生：中間的第七位到第十四位應(yīng)該是表示老師的出生年月日。

生：我認(rèn)為后面的幾位是身份證的序號(hào)。

師：（結(jié)合學(xué)生匯報(bào)小結(jié)。）正像前面許多同學(xué)談到的那樣，身份號(hào)碼的前6位數(shù)字表示的是居民常住戶口所在的地址碼。這里的23表示的就是——?。ê邶埥。?，01表示的是——哈爾濱市，03表示的是南崗區(qū)。

師：同學(xué)們，你的地址碼和老師的一樣嗎？誰(shuí)知道它表示的含義？（生答。）

師：（邊指邊畫邊說(shuō)。）身份號(hào)碼的7到14位是——出生日期碼，15到17位是順序碼。同一常住戶口所在地、同一日期出生的人在辦理身份號(hào)碼時(shí)要按一定的順序編號(hào)，這里有一個(gè)原則就是把奇數(shù)分配給男性，偶數(shù)分配給女性。1是奇數(shù)，我——男性，對(duì)了。

師：身份號(hào)碼的最后一位是校驗(yàn)碼，它根據(jù)前17位數(shù)字按照統(tǒng)一的公式計(jì)算產(chǎn)生的，既提高號(hào)碼的有效利用率，又很好地起到檢驗(yàn)的作用。像身份號(hào)碼這樣用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對(duì)象編成數(shù)碼用來(lái)表示一定含義的，我們就把它稱之為編碼。這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字編碼。（板書。）

2.感悟編碼特性。

（1）位數(shù)相同、科學(xué)規(guī)范。

師：同學(xué)們，我們一起了解了身份號(hào)碼的組成？現(xiàn)在請(qǐng)大家看看收集到的號(hào)碼，還有什么疑問(wèn)嗎？

生：我這個(gè)身份號(hào)碼的最后一位是X。

師：你真善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，老師把你的疑問(wèn)寫下來(lái)。誰(shuí)找的號(hào)碼當(dāng)中也有這樣的問(wèn)題？看來(lái)它還是一個(gè)較為普遍的問(wèn)題。

師：這里的它是一個(gè)羅馬數(shù)字，在一些鐘表上大家可能會(huì)看到。它表示的是10。

師：現(xiàn)在老師有疑問(wèn)了，為什么這里不寫阿拉伯?dāng)?shù)字10，而要用一個(gè)羅馬數(shù)字來(lái)代替呢？

生：位數(shù)就不一樣了。

師：都同意嗎？

師：說(shuō)到這，我們?cè)僖黄饋?lái)看一下，王老師的生日應(yīng)該是哪一天？1978年1月23日，可這里為什么要加上一個(gè)0呢？

生：用0占位。

生：可能會(huì)認(rèn)為是1978年1月23日，也可能認(rèn)為是1978年12月3日。

師：身份號(hào)碼前面用0占位，位數(shù)的一增；后面用羅馬數(shù)字代換，位數(shù)的一減，其實(shí)有著異曲同工之妙，都是為了保證同一類編碼的位數(shù)相同，而這也恰恰正是編碼科學(xué)性與規(guī)范性的最好體現(xiàn)。

（2）編碼的發(fā)展。

師：關(guān)于一個(gè)人的重要、不變的信息有很多，我們也不能把所有信息都納入到身份編碼中來(lái)，但可能將來(lái)它們真的會(huì)被補(bǔ)充到身份編碼中來(lái)。因?yàn)榫幋a作為一門科學(xué)，它也是在不斷發(fā)展與完善的。以身份編碼為例，舊的身份編碼只有15位。（板書。）

師：新的身份證編碼變成了18位，這里加入的具體年份和校驗(yàn)碼有效地提高了編碼的使用率。

三、走向生活，鞏固新知

師：同學(xué)們，我們對(duì)于身份號(hào)碼這一編碼已經(jīng)了解很多了，其實(shí)生活中的編碼還有很多很多，你留心觀察過(guò)嗎？

生：電話號(hào)碼。

生：郵政編碼。

生：車牌號(hào)碼。

…………

師：這樣說(shuō)下去能說(shuō)完嗎？

師：老師這也帶來(lái)了一些編碼，咱們一起去看看。（播放課件生活中的編碼。）

師：家用電器的型號(hào)，隨處可見的街路門牌號(hào)碼，標(biāo)識(shí)產(chǎn)品型號(hào)、類別的條形碼，銀行卡、信用卡的卡號(hào)。這是什么？

生：車牌號(hào)碼。

師：為了保護(hù)車主的個(gè)人隱私，老師把車牌號(hào)碼隱去兩位。這里的“渝”表示什么？“黑”呢？

師：聽——這美妙的樂(lè)曲、跳動(dòng)的音符，誰(shuí)又能說(shuō)它不是編碼呢？

師：編碼不但為我們的生活增添了色彩，同時(shí)還能幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題呢！老師這就有一個(gè)警察破案的故事，現(xiàn)在要請(qǐng)同學(xué)們來(lái)當(dāng)一回小偵探，試著從故事當(dāng)中找到對(duì)破案有幫助的信息。小偵探們，準(zhǔn)備好了嗎？

（一個(gè)漆黑的夜晚，警察局的值班人員突然接到巡邏警察的報(bào)告：“獵鷹、獵鷹，我是獵豹……某小區(qū)C棟2—402室發(fā)生一起盜竊案，請(qǐng)速派人來(lái)?！壁s到現(xiàn)場(chǎng)的警察詢問(wèn)了失主并清理了現(xiàn)場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)，罪犯偷走了主人的存折、身份證及其他一些財(cái)物……警察還意外地發(fā)現(xiàn)了一張犯罪嫌疑人不小心落下的破損身份證，上面只能依稀看清身份號(hào)碼?！?3010719771016**76”聰明的警察根據(jù)這一線索很快就確定了嫌疑人的身份，同時(shí)趕到了他的家?？山苹南右扇藚s早已逃之夭夭了。于是警察監(jiān)聽了他家的電話。沒(méi)過(guò)幾天，心存僥幸的嫌疑人果然打來(lái)了電話?！?10—6513**66”警察鎖定了嫌疑人的藏身之所。）

師：小偵探們找到對(duì)破案有幫助的信息了嗎？（生匯報(bào)。）

生：小偷的身份號(hào)碼。

師：嫌疑人的身份號(hào)碼中有哪些對(duì)破案有幫助的信息？

生：可以知道他是黑龍江省哈爾濱市的。

生：還能知道他是1977年10月16日出生的。

生：他是個(gè)男的。

生：電話號(hào)碼。

師：電話號(hào)碼對(duì)破案有什么幫助？

生：知道他藏在哪？

生：010表示北京。

師：那咱們哈爾濱的長(zhǎng)途區(qū)號(hào)是多少？

生：哈爾濱是0451。

師：還有嗎？那警察又是怎樣快速找到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的呢？

生：根據(jù)門牌號(hào)某小區(qū)C棟2—402室。

師：正是根據(jù)大家找到的這些對(duì)破案有幫助的信息，警察才成功地抓獲了嫌疑人。而這些信息正是今天學(xué)習(xí)到的——

生：編碼。

師：這里面其實(shí)還有一個(gè)編碼，獵鷹與獵豹這些代碼，也是一種編碼，分別代表不同的警察。

師：可案子雖然破了，但這里還有一個(gè)問(wèn)題，盜竊犯已經(jīng)拿到了失主的身份證和銀行存折，在銀行卻沒(méi)能取出一分錢來(lái)，同學(xué)們你知道這是為什么嗎？

生：他沒(méi)有密碼！

師：對(duì)了，失主的存折設(shè)置了密碼。密碼也是一種較特殊的編碼。像密碼、電話號(hào)碼、身份號(hào)碼這些代表個(gè)人信息的編碼，我們大家在使用時(shí)還應(yīng)該妥善保管、注意保密。

四、實(shí)踐應(yīng)用，檢驗(yàn)新知

師：編碼在我們的生活中發(fā)揮了這么重要的作用，那同學(xué)們想不想自己也來(lái)編一編呀？

師：學(xué)校要為每一個(gè)同學(xué)編一個(gè)表示同學(xué)們身份的號(hào)碼（學(xué)號(hào)）。

師：那么這個(gè)編碼中應(yīng)該包含哪些信息呢？

生：班級(jí)、年級(jí)、性別、學(xué)校。

…………

師：我們來(lái)回憶一下編碼時(shí)候應(yīng)該注意些什么。

（生交流后編碼，師巡視。選取有代表性的不同編碼，收取上來(lái)。）

師：54302、540302、23010754

11……

師：請(qǐng)同學(xué)來(lái)介紹一下自己的編碼。

師：今年如果是一年級(jí)，那明年呢？（引導(dǎo)年級(jí)會(huì)發(fā)生改變，是否可以用一個(gè)不變的量來(lái)表示年級(jí)。）

（生無(wú)人回答。）

師：那同學(xué)們都是哪一年入學(xué)的，借此用入學(xué)年份代替年級(jí)。

（師討論其他信息的必要性與占位問(wèn)題，生交流。略。）

師：根據(jù)剛才交流的情況調(diào)整自己的編碼。（生交流匯報(bào)。）

五、結(jié)語(yǔ)拓展，延伸新知

師：其實(shí)編碼遠(yuǎn)不只是我們今天了解到的這些，它還被廣泛應(yīng)用到了航天、航空、國(guó)防、通信等領(lǐng)域中，有很多的編碼等待著同學(xué)們?nèi)?chuàng)造與破解，同學(xué)們加油吧！

反思：

可以說(shuō)在這整個(gè)賽課的經(jīng)歷中，設(shè)計(jì)、反思與再設(shè)計(jì)這樣的過(guò)程一直都沒(méi)有停歇過(guò)，為了能夠較為清晰地說(shuō)明問(wèn)題，我把其中的一些設(shè)計(jì)整合為一次，再力求從更多的角度能更把反思與再設(shè)計(jì)的過(guò)程全面呈現(xiàn)出來(lái)。

●教學(xué)設(shè)計(jì)與目標(biāo)定位

幾次的試講都超時(shí)而且是嚴(yán)重超時(shí)，問(wèn)題之前就預(yù)料到，只是沒(méi)想到會(huì)這么嚴(yán)重。

這樣一節(jié)課可以說(shuō)是凝聚了許多老師與教研員的心血，我們想把許多設(shè)計(jì)都拿出來(lái)用實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)一下。對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，每個(gè)人都有很多建設(shè)性的意見，也就有了太多的精彩設(shè)計(jì)。這讓一直都苗條的我也嘗到了痛苦減肥的滋味。當(dāng)然最后的選擇還是要考慮學(xué)生的接受，教師的把握，實(shí)踐的檢驗(yàn)?？杉词乖谠O(shè)計(jì)上精簡(jiǎn)了許多，超時(shí)的問(wèn)題還是存在。尤其是后面的編學(xué)號(hào)的實(shí)踐活動(dòng)。因?yàn)殛P(guān)于學(xué)號(hào)這一編碼要涉及的編碼特性很多，如變與不變信息的選擇，編碼中所要選擇的信息量的多少等，而且要處理好這些內(nèi)容遠(yuǎn)不止需要十幾分鐘那么簡(jiǎn)單。顯而易見，出現(xiàn)這一問(wèn)題絕不僅僅是某一環(huán)節(jié)上的拖沓引起的，更應(yīng)該是從教學(xué)內(nèi)容的整體性上來(lái)分析，查找原因，應(yīng)該從實(shí)際的整體施行上來(lái)把握。

省小數(shù)教研室高主任提出了 “目標(biāo)的準(zhǔn)確定位”問(wèn)題。我們本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單編碼。目標(biāo)的重點(diǎn)應(yīng)該放在認(rèn)識(shí)編碼上，而作為較復(fù)雜的編學(xué)號(hào)完全可以放到下幾課時(shí)去系統(tǒng)研究。準(zhǔn)確的目標(biāo)定位應(yīng)該是一節(jié)課展開教學(xué)設(shè)計(jì)的前提與指導(dǎo)方向，最后我調(diào)整了后面的實(shí)踐活動(dòng)變成了基本的編門牌號(hào)。（詳細(xì)設(shè)計(jì)見后面的再設(shè)計(jì)。）

●教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式

課程改革積極倡導(dǎo)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。但我們教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中一定要清醒地認(rèn)識(shí)，科學(xué)地把握。該探究的一定要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，該講授的又一定要毫不放松，確立教師的主導(dǎo)作用。

針對(duì)這一課而言，我們應(yīng)該更多地了解學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的原認(rèn)知，把學(xué)習(xí)延伸到課前、課堂之外。5年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具有一定的收集資料，查找資料，對(duì)信息做簡(jiǎn)單的處理判斷的能力。所以在課前我就布置了學(xué)生收集號(hào)碼并試著了解其組成的預(yù)習(xí)內(nèi)容，從課堂的反饋來(lái)看，學(xué)生的參與熱情很高，預(yù)習(xí)達(dá)到了效果?？蓪?duì)身份號(hào)碼的組成這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，這次試講自己在教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的合理把握上就出現(xiàn)了問(wèn)題。究其原因就是自己對(duì)于“身份編碼這一編碼的探究的價(jià)值到底有多大”這一問(wèn)題思考還不夠。一味放手讓學(xué)生去自主探究，從而出現(xiàn)了費(fèi)時(shí)低效的教學(xué)效果。

從地址碼到出生日期碼到順序碼、校驗(yàn)碼，哪些是在學(xué)生比較觀察分析的基礎(chǔ)上能提出有價(jià)值猜測(cè)的，哪些又是可以直接講授的呢？經(jīng)過(guò)調(diào)查、分析和實(shí)踐檢驗(yàn)，我們不難發(fā)現(xiàn)，身份編碼中出生日期碼是絕大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)了解的知識(shí)（學(xué)生在學(xué)習(xí)年月日時(shí)已有過(guò)相關(guān)的練習(xí)，而且完全可以通過(guò)自己的號(hào)碼發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律），而編碼中的地址碼，如果經(jīng)過(guò)認(rèn)真的比較與大膽的猜測(cè)，相信學(xué)生會(huì)從探究中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，順序碼與校驗(yàn)碼探究的價(jià)值不大，完全可以直接講授即可。

清楚地掌握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，冷靜地分析問(wèn)題的輕重深淺，再來(lái)選擇合適的方法這才是教學(xué)設(shè)計(jì)所應(yīng)遵循的一般規(guī)律。

●生活化與數(shù)學(xué)化的關(guān)系

作為數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，本節(jié)課可以說(shuō)很好地拓展了學(xué)生的認(rèn)知視野，無(wú)處不生活。從百度搜索導(dǎo)入，到學(xué)生匯報(bào)身份證的使用，到收集學(xué)生生活中的編碼記憶，再到練習(xí)鞏固中創(chuàng)設(shè)的警察破案情境，以及最后的編門牌號(hào)碼等，這些把編碼的生活化體現(xiàn)到了極致。這種生活化的極致是多種教學(xué)手段的參與形成的，新穎、巧妙，讓學(xué)生興趣盎然，流連忘返。但這是一節(jié)數(shù)學(xué)課而不是一節(jié)身份號(hào)碼知識(shí)的普及課。如何探求數(shù)學(xué)化的本質(zhì)，在精巧的設(shè)計(jì)中突出編碼所能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想?yún)s是我在這次試講中所大大忽視的，舍本逐末的形式活躍大大地沖淡了對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，分散了學(xué)生的數(shù)學(xué)的有意注意。如何把生活化與數(shù)學(xué)化有機(jī)地結(jié)合起來(lái)呢？我在設(shè)計(jì)中又完善與補(bǔ)充了自己編號(hào)碼與編碼的發(fā)展介紹的內(nèi)容，通過(guò)比較、辨析讓學(xué)生深刻體會(huì)編碼背后的內(nèi)涵思想。同時(shí)也注意錘煉自己的語(yǔ)言，通過(guò)描述、概括、評(píng)價(jià)等多種手段在潛移默化中促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于編碼的數(shù)學(xué)思考。

【再設(shè)計(jì)】（下面只呈現(xiàn)設(shè)計(jì)的整體框架及調(diào)整的部分）

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入，引入新知

二、探索組成，感悟特性

1.探索編碼組成。

2.感悟編碼特性。

（1）位數(shù)相同、科學(xué)規(guī)范。

（2）編碼的使用范圍、唯一性、選擇信息的必要性與持久性。

師：看來(lái)編碼中的學(xué)問(wèn)還真不少呢！說(shuō)到身份號(hào)碼，王老師自己也編了兩個(gè)。（出示。）

師：先看第一個(gè)。（只包含出生日期和性別。）老師編的怎么樣？

生：只有出生日期與性別，號(hào)碼可能會(huì)重。

生：比如說(shuō)雙胞胎的兄弟，姐妹。

師：會(huì)有這樣的情況嗎？

師：那如果不是在全國(guó)范圍內(nèi)，只是咱們師生之間用這個(gè)號(hào)碼代表我行嗎？

師：那你們?cè)诎嗉?jí)里有用來(lái)代表自己的號(hào)碼嗎？

師：只要兩位就可以了！那如果在咱們5學(xué)年，用這個(gè)號(hào)碼行嗎？在全校、全區(qū)、全市、全國(guó)呢？看來(lái)在編碼之前我們還要考慮到它的使用——范圍。

師：既然要在全國(guó)的范圍內(nèi)使用，太簡(jiǎn)單的編碼表示身份肯定不行，那我又編了一個(gè)，在原來(lái)的基礎(chǔ)上又增加了18位。（補(bǔ)充其他一些個(gè)人信息，如身高、體重等。）

（生笑。）

師：笑過(guò)之后應(yīng)該帶給你一些數(shù)學(xué)思考，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：身高、體重、褲長(zhǎng)、鞋碼是會(huì)變的。

師：你能用發(fā)展的眼光去看問(wèn)題太了不起了。

生：年齡與出生年月日表示的是一個(gè)意思。

生：褲長(zhǎng)和腰圍這些都不太重要。

師：那么在編碼時(shí)我們應(yīng)該注意選擇哪些——的信息。

生：重要的、相對(duì)不變的。

師：可血型、民族這些信息會(huì)變嗎？難道它們就不重要了嗎？

（3）編碼的發(fā)展。（15位——18位。）

師：關(guān)于一個(gè)人的重要的、不變的信息有很多，我們也不能把所有的都納入到身份編碼中來(lái)，但沒(méi)準(zhǔn)將來(lái)它們真的會(huì)被補(bǔ)充到身份編碼中來(lái)。因?yàn)榫幋a作為一門科學(xué)，也是在不斷發(fā)展與完善的。以身份編碼為例，舊的身份編碼只有15位。（板書。）

師：現(xiàn)在身份證號(hào)碼有18位，這里加入的具體年份和校驗(yàn)碼有效地提高了編碼的使用率。

師：有科學(xué)家預(yù)計(jì)在2010年前后，我國(guó)的身份號(hào)碼可能還真會(huì)再增加18位。當(dāng)然不是老師加入的身高、體重、褲長(zhǎng)、鞋碼這些信息了，而是與國(guó)際接軌的國(guó)際通用碼，和更能體現(xiàn)個(gè)人信息的特有基因碼，這樣就能讓編碼更好地為我們服務(wù)。

三、走向生活，鞏固新知

四、實(shí)踐應(yīng)用，檢驗(yàn)新知

師：編碼在我們的生活中發(fā)揮了這么重要的作用，那同學(xué)們想不想自己也來(lái)編一編呀？

師：王老師家搬進(jìn)了新建設(shè)好的和平小區(qū)，小區(qū)的管理人員想為每一戶住家都編一個(gè)號(hào)碼?，F(xiàn)在就想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫忙。下面我們來(lái)看一下具體要求，請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)讀。

生：和平小區(qū)有4棟大樓。每棟大樓都有6個(gè)單元，12層，每層 2戶。王老師家住在5單元7層2號(hào)。（出示圖。）請(qǐng)以王老師家為例編號(hào)碼。

師：聽清要求了嗎？開始吧！大家可以在預(yù)習(xí)提綱的背面編碼。

（師巡視。選取有代表性的不同編碼，收取上來(lái)。）

師：已經(jīng)編好的同學(xué)可以先和同桌交流一下。

師：老師選取了一些有代表性的編碼，咱們一起來(lái)看一下。

572

5072

45072

師：猜一猜第一個(gè)編碼當(dāng)中的數(shù)字所表示的含義。

生：5是5單元，7是7層，2是2號(hào)。

師：請(qǐng)編者說(shuō)說(shuō)編碼中的數(shù)字所表示的含義。

生：5是5單元，07是7層，因?yàn)樽疃嘤?2層，這里的0是占位用的。2是2號(hào)。

師：最后這個(gè)呢？

生：4是住第四棟大樓。

師：如果同學(xué)們要想迅速地找到老師家，你會(huì)選擇哪種編碼方案呢？

生：第三種。

生：我認(rèn)為5072很簡(jiǎn)單。也挺好！

師：那要到我家，來(lái)到第一棟樓，找到5單元，爬到7樓2號(hào)，一看不是。再爬第二棟再看還不是，再爬第三棟，第四棟……（生笑。）

師：在這個(gè)編碼方案中我們一定要體現(xiàn)出哪些必要信息。

生：應(yīng)該有樓棟、單元、樓層與戶號(hào)這些信息。

師：看到大家能夠把學(xué)到的知識(shí)加以運(yùn)用，老師真替你們感到高興。我一定把這些方案帶回去。

五、結(jié)語(yǔ)拓展，延伸新知

這堂課我們重點(diǎn)認(rèn)識(shí)了編碼，也試著編了編，在下幾堂課我們還會(huì)接觸到編學(xué)號(hào)和給圖書編碼這些較復(fù)雜的編碼思想與方法。

最后，王老師想送給同學(xué)們一句話，Lzsgr hr etm。知道它的含義嗎？

師：想要了解它的含義，只要一把破譯它的鑰匙，這把鑰匙就是X+1。英文字母表中的字母排列是有一定順序的。鑰匙中的X可以代表這句話中的每一個(gè)字母，以第一個(gè)字母L為例，L+1表示的就是排在L后一位的字母——M，那這句話破譯出來(lái)就是Mathsisfun——數(shù)學(xué)好玩。老師借用了數(shù)學(xué)家陳省身的這句話，就是希望同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上收獲更多的知識(shí)，收獲更多的快樂(lè)！

總評(píng)：

一、精心打造課堂“生態(tài)”環(huán)境

由“誰(shuí)是王開杰老師”引出借助身份證來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。這一情境的設(shè)置，精心呵護(hù)學(xué)生與生俱來(lái)的好奇心、求知欲、問(wèn)題意識(shí)等，精心打造了適宜學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“生態(tài)”環(huán)境。讓學(xué)生經(jīng)歷、感受到僅僅幾條相關(guān)的文字信息是無(wú)法科學(xué)、準(zhǔn)確地確定是否是王開杰老師。教師巧妙地將學(xué)生從教材特定的、靜態(tài)的、文本的數(shù)學(xué)知識(shí)中引入到現(xiàn)實(shí)生活的情境來(lái)，賦予了教材“涌動(dòng)的生命力”。學(xué)生在此過(guò)程中不僅僅逐步地領(lǐng)悟到身份證號(hào)碼的唯一性、科學(xué)性，還初步掌握了相關(guān)的邏輯推理的數(shù)學(xué)思想和方法。

這一情境使學(xué)生真切地感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。學(xué)生的視野由教材中來(lái)，又走出了教材，走入了生活實(shí)踐。

繼前面的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師出示兩個(gè)身份證號(hào)碼，為學(xué)生提供進(jìn)一步推理判斷的素材。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有效地激發(fā)學(xué)生已有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在各抒己見中積極、愉悅地表現(xiàn)自我，教師并沒(méi)有忙于引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)入“主體認(rèn)知”，而是因勢(shì)利導(dǎo)“既然身份證號(hào)碼能確定一個(gè)人的身份，那什么時(shí)候會(huì)用到它呢”“大家課前收集的一些身份證號(hào)碼遇到了困難了嗎” 。讓學(xué)生以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的姿態(tài)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，使他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由外在動(dòng)機(jī)向內(nèi)在動(dòng)機(jī)遷移，充分保護(hù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。（鼓勵(lì)提問(wèn)題甚至是“荒謬”的問(wèn)題。）

教師真切地詢問(wèn)學(xué)生課前收集、整理身份證號(hào)碼中的困難，并與他們共同解決。讓學(xué)生帶著需求、渴望展開探究，有關(guān)身份證號(hào)碼中隱含的知識(shí)點(diǎn)自然而然地“破解”。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程不是“教師要學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生被動(dòng)地接受”，而是學(xué)生期待著獲取新知，主動(dòng)、愉悅地學(xué)習(xí)。

二、注重因地制宜，走進(jìn)生活

數(shù)字與編碼的認(rèn)知過(guò)程有效地喚醒和激勵(lì)學(xué)生的主體精神，使課堂成為生命享受的樂(lè)園，有效地營(yíng)造學(xué)生心理輕松、思維緊張的教學(xué)氛圍。正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“一種良好的情緒感覺，既從學(xué)習(xí)中得到滿足感，又從掌握知識(shí)的緊張勞動(dòng)中得到健康的疲勞感?！?/p>

在重慶賽課，課中涉及的身份證號(hào)碼、郵政編碼、書籍編碼、電話號(hào)碼、省市區(qū)號(hào)、學(xué)號(hào)等，凡是有地域之分的，教師充分尊重學(xué)生的實(shí)際需求，均按照重慶地區(qū)預(yù)設(shè)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，有效地激活了學(xué)生對(duì)數(shù)字與編碼相關(guān)知識(shí)的積淀，提升了認(rèn)知。

教師圍繞數(shù)字編碼這一認(rèn)知核心，適度地拓展到字母編碼、漢字編碼等相關(guān)編碼知識(shí)，學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中初步地感知，如郵政編碼、書籍編碼、電話號(hào)號(hào)碼、學(xué)號(hào)、街排號(hào)以及各類密碼的實(shí)用價(jià)值。學(xué)生對(duì)數(shù)字與編碼的認(rèn)知從“教材中來(lái)”，又“走出教材”，步入“社會(huì)”。

三、閃耀著人性的光芒

教師將對(duì)教學(xué)生命意義的詮釋體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生積極地投入、參與到教學(xué)中來(lái)。讓每一名學(xué)生得到均等的學(xué)習(xí)和發(fā)展機(jī)會(huì)，體現(xiàn)著教育公平。

教師尊重學(xué)生的獨(dú)特感悟，鼓勵(lì)他們有與眾不同的主張和見解，為他們創(chuàng)造展示個(gè)性的機(jī)會(huì)，幫助和引導(dǎo)他們從多種渠道走向成功。