２００８年牡丹江市義務教育課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)考試數(shù)學試題分析

隨著“課程標準”的實施，新課程改革的不斷深入，對初中畢業(yè)升學考試命題也提出了新的要求，中考命題將向著更有利于學生全面和諧發(fā)展，向著更有利于提高學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力方面發(fā)展.下面對2008年牡丹江市義務教育課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷質(zhì)量進行分析如下.

一、試題的命題依據(jù)

2008年黑龍江省的初中數(shù)學考試命題繼續(xù)采取由各地、市、縣聯(lián)合命題的形式.命題執(zhí)行了教育部關于2005年國家課程課改實驗區(qū)的中考命題指導意見，注重考查“課程標準”所要求的最基本、最核心的內(nèi)容，并以《2008年牡丹江市義務教育課程改革實驗區(qū)畢業(yè)學業(yè)考試學科考試說明》為依據(jù)，命題堅持以“能力立意”為原則.試卷力求低起點，做到基礎題占較大的比例，中等難度、難題的過度較為自然，仍然按照7∶2∶1的比例呈現(xiàn)，努力讓不同層次的學生都有發(fā)揮的余地，題量適中，內(nèi)容的選取親切，語言的闡述自然，適合大部分學生的心理特點.整套試卷分填空題、選擇題、解答題三個部分，清晰、自然、流暢，學生比較熟悉，并且某些試題結合現(xiàn)在的實際背景對學生適時進行了愛國主義教育，整套試卷在呈現(xiàn)方式上有一定的創(chuàng)新.

二、學生答題情況分析

1.錯題剖析

根據(jù)學生答題的事實，對部分典型題目暴露出的問題做簡要的評析.

填空題中錯誤較明顯的是第4、8、11題，估計考生對圓錐側面展開圖、平面鑲嵌知識點的理解不夠深刻，導致不會應用.

選擇題中錯誤較多地集中在13、14、17、18題上，13題考查了學生對反比例意義的理解，是 與R成反比例，很多學生誤認為是I與R成反比例；14題是對二元一次方程的解的考查，這里隱含著一個條件，就是兩種帳篷的個數(shù)都是正整數(shù)，考慮不周全就會錯選；17題全面考查了學生對分式方程及解的概念的理解，一般學生會解分式方程，而沒有考慮到對m的條件的限制；18題錯誤的原因是沒有認真審清縱軸所表示的內(nèi)容是什么.

23題主要錯誤原因有（1）三角形面積公式記錯，體現(xiàn)在忘記除以2；（2）審題不清.體現(xiàn)在第三個點的位置確定出現(xiàn)錯誤.正確答案是三角形的第三個頂點落在下底邊上，可許多學生畫在腰上，下底邊的延長線上，上底上.再是直角梯形畫成梯形或等腰梯形；（3）計算不準確或沒化簡.

25題是全卷區(qū)分度最強的一題，學生錯誤的主要原因是看不懂圖像，不明題意，還有部分學生不明順流、逆流中某些量之間的關系量.

28題中的第（2）小問學生錯誤的主要原因沒有分類進行討論，此外再求取值范圍時有些學生沒有考慮到t可以等于0；第（3）小問中P點的坐標寫不全，主要是思維不夠全面.

2.典型解法

28題的第（2）小問除一般解法用到∠ABC=90°外，還有兩種特殊的解法：①過A點向BC作高，利用∠C=90°，AC=4直接求出高AD=2，從而求出S與t之間的函數(shù)關系式；②利用S=S△AB-S△ADC，可求出S與t之間的函數(shù)關系式.

三、試題的特點分析

1.注重夯實“雙基”

重視考查“雙基”應該是歷年來數(shù)學中考不變的主題，重視“雙基”，不是單純地考查學生對 “雙基”積累了多少，而是著重考查學生是否能正確地運用“雙基”來解決簡單的實際問題.2008年的數(shù)學中考試題多角度考查了學生領會和運用數(shù)學思想方法的能力，涵蓋了“數(shù)學課程標準”所要求的最基本、最核心的內(nèi)容，加強了對概念深度和廣度的考查，注重考查初中數(shù)學的主干知識，在加強與學生的生活實際和社會實際聯(lián)系的同時，突出體現(xiàn)了對“三維目標”的考查.例如：第1、2、8、15題.

2.重視靈活運用“雙基”進行創(chuàng)新

試卷在保持原有的試題難度、框架相對穩(wěn)定不變的前提下，仍趨向于通過創(chuàng)設新的問題情境，結合實際問題在運用的過程中考查“雙基”.試題重視了邏輯推理能力的考查，注意了適度論證，加強了計算和推理的有機結合.克服了考查學生死記知識點的試題，更多地考查學生對知識的靈活運用能力.例如：第6、7、9、10、13、14、17、18、19、21、22、23、24、25、27題等.

3.源于課本，回歸課堂

依據(jù)試題要源于課本、異于課本，做到對課本例、習題的改造、加工等命題原則，在新課程理念的統(tǒng)領下，充分挖掘課本中的命題因素是保證試卷基礎性的重要舉措.中考試題源于課本，適當高于課本，會使學生在心理上容易接受，同時又不乏新鮮感，更能夠激起學生的解題欲望.這樣有利于學生的正常發(fā)揮，有利于考查學生的知識和技能水平.例如：第24題是經(jīng)人教版教材八年級（下）“數(shù)據(jù)的分析”一章中書后的一道習題改編而來的，并做了適度的延拓，試題的背景趨向于貼近教材和學生的生活實際，設置了新的情境，使考題煥發(fā)新的活力，讓學生處于一個較為平和、熟悉的環(huán)境中，增強了解題信心.

4.尊重“課改”，減輕學業(yè)負擔

整套試卷注意到了題目解決渠道的多樣化，注重基礎，控制了幾何題的難度，杜絕了單純的技巧要求和繁瑣的計算，杜絕了繁、難、偏、舊的試題出現(xiàn).

5.適度“開放”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識

教育部教基【2000】10號文件中在提到各學科命題的科學性時，指出：“數(shù)學考試應在考查學生的基本運算能力、思維能力和空間觀念的同時，著重考查學生運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力.應設計一定的結合現(xiàn)實情境的問題和開放性問題……” 開放型試題是指條件開放（條件在不斷變化），結論開放（多結論或無固定結論），策略開放（思維方法及途徑多種）的考題，這類考題無常規(guī)思維模式，根據(jù)對問題的理解，對“條件”引出“結論”間的關系分析，達到求解的目的.例如：第3、21題.

6.注重數(shù)學思想方法的靈活運用

初中階段常見的數(shù)學思想方法有：觀察與實驗、比較與分類、歸納與類比、分析與綜合、方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想、整體思想等.數(shù)學思想方法是基礎知識的重要組成部分.試卷中考查的重要數(shù)學思想方法有待定系數(shù)法、消元法、數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想等.試卷中的大部分問題本身就是一個有機的整體，并且蘊含了重要的數(shù)學思想方法.例如：第7、10、14、23、24、25、27、28題等.

四、命題建議

1.以教材為主，注重基礎，適度延拓；

2.應當將選擇題的難度再降低些為好，這樣更基礎些；

3.不需要寫解題過程的試題應當在題中注明直接寫出結果，這樣會減少學生的答題時間.

五、教師反思

中考是初中數(shù)學的最終評價，然而每當考試結束后，總是暴露出一些“學”與“教”的不足，使學生遺憾，教師內(nèi)疚，若以中考為鑒，認真分析和正確對待這些不足，對我們今后的教學會大有益處.

1.教師應當在平時的課堂教學中，進一步提高學生的計算能力，規(guī)范解題的嚴謹性，注重書本知識與實際生活的聯(lián)系，多留心生活中與數(shù)學相關聯(lián)的事物把它抽象成數(shù)學問題來解決.

2.教師在平時的教學中要加強概念的理解的教學，注重“雙基”的訓練，注重數(shù)學思想方法的滲透.

3.由于創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)要求比較高，因此反映這些要求的試題難度就比較大，但學生平時學習中很少涉及，所以教師要把近幾年相關的中考試題分類整理，集中研究，抓住本質(zhì)，幫助學生掌握解題技能，逐步形成能力，真正提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力.

4.我們數(shù)學教育的最終目的并不是教會學生如何解決課本中的習題，而是讓我們的學生在社會生活中能夠進行數(shù)學思考.

（作者單位：牡丹江市教育教學研究院

牡丹江市第14中學牡丹江市第4中學）