“探索規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

（本課選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)3.6.）

教學(xué)理念：

在傳統(tǒng)的教材和課程理念下，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥，甚至有些脫離實(shí)際，但在新的課程理念下，數(shù)學(xué)內(nèi)容充滿趣味性，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，本節(jié)課的探索規(guī)律問(wèn)題都來(lái)自我們身邊，使學(xué)生學(xué)習(xí)到了身邊的數(shù)學(xué).

教材分析：

“探索規(guī)律”是“字母表示數(shù)”的重要內(nèi)容.事實(shí)上，探索規(guī)律往往是對(duì)事物進(jìn)行一般化表示的首要工作，同時(shí)也是抽象地分析數(shù)學(xué)對(duì)象的開(kāi)始，是今后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ).

學(xué)情分析：

學(xué)生的探索意識(shí)沒(méi)有形成，探索習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成，探索能力還有待提高.

教學(xué)方法：

1.用多媒體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系中體會(huì)到這種解決問(wèn)題的新途徑.

2.通過(guò)小組討論，歸納總結(jié)，讓學(xué)生從交流中獲益，體會(huì)與他人合作解決問(wèn)題的重要性.

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的研究，學(xué)會(huì)觀察、尋找規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，提高探索能力.

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、歸納、驗(yàn)證幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)探索，并在具體問(wèn)題中加以運(yùn)用，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己獨(dú)到的見(jiàn)解，并與同伴進(jìn)行交流.

情感與態(tài)度：培養(yǎng)探索精神，合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

展示3張幻燈片（科學(xué)規(guī)律、自然規(guī)律、發(fā)展規(guī)律），說(shuō)明規(guī)律無(wú)處不在，規(guī)律能夠推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，導(dǎo)入新課.

二、主題探究

問(wèn)題一:

觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)？ 1.任意圈出一橫行上相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？任意圈出一橫行上3個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？2.這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？如果設(shè)中間一個(gè)為a，則另兩個(gè)分別為_(kāi)_______，3個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_______ . （生觀察、思考、回答，師點(diǎn)撥、評(píng)價(jià).）

變式一：觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)？1.任意圈出一豎行上相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?任意圈出一豎行上3個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？2.這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？如果設(shè)中間一個(gè)為a，則另兩個(gè)分別為_(kāi)_______ ，3個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_______.（要求生觀察、思考、回答，師點(diǎn)撥、評(píng)價(jià).）

變式二：觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)？1.日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)中斜對(duì)角的數(shù)之間有什么關(guān)系？2.9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什關(guān)系？3.這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？如果設(shè)方框正中間的數(shù)為a，則9個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_______.（要求生小組討論，代表發(fā)言，師指正.）

變式三：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫(xiě)下表:（要求生小組討論，合作學(xué)習(xí).）

思考題:這些規(guī)律對(duì)任何一個(gè)月的日歷成立嗎？（師根據(jù)生的答題情況，做出點(diǎn)撥.）

問(wèn)題二:

為了弘揚(yáng)“孝敬父母、尊敬老人”的中華傳統(tǒng)美德，某市文化局決定在某一節(jié)日這天在該市文化廣場(chǎng)舉辦一個(gè)千人書(shū)法大賽活動(dòng).若按下圖方式擺放桌子和椅子，你能幫主辦單位計(jì)算出需要的桌子和椅子嗎？

1.1張桌子可坐________人，2張桌子可坐________人.

2.按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：（要求生獨(dú)立完成.）

3.你能用不同的方法解釋你所表示的規(guī)律嗎？（師啟發(fā)、引導(dǎo)，給生思考的時(shí)間、空間.）

4.這次活動(dòng)中有這樣的長(zhǎng)方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐________人；若按照上圖方式每6張拼成一張大桌子，共可坐________人；若現(xiàn)在有131個(gè)客人去吃飯，那么該選擇上述哪種方案？（生小組討論.）

變式：若按下圖方式將桌子拼在一起.（生小組討論，合作完成，小組代表回答.）

2.一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼________張大桌子，共可坐________人.

3.在（2）中，若改成每8張拼成1張大桌子，則共可坐________人.

三、隨堂訓(xùn)練

1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒？（不給生思考的時(shí)間，要求直接回答.）

變式：用火柴棒按下圖的方式搭圖形，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒？（給生一點(diǎn)時(shí)間，稍做討論，代表回答.）

四、綜合提高訓(xùn)練（要求學(xué)生小組討論，合作完成，各抒己見(jiàn).）

1.把正方體的6個(gè)面分別涂上6種不同顏色，并畫(huà)上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的4個(gè)正方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，如下圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有________朵花.

2.如下圖所示，一組圖形符號(hào)中蘊(yùn)涵著某種內(nèi)在的規(guī)律，你能找出這一規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形嗎？

五、當(dāng)堂檢測(cè)，聚焦中考（要求學(xué)生獨(dú)立完成，依此來(lái)掌握其學(xué)習(xí)情況.）

1.（2006年遼寧省沈陽(yáng)市）觀察下列等式:2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128 ……通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22006的個(gè)位數(shù)字是.

2.（2004年福建省福州市）有一個(gè)蘋(píng)果圖，第一行有1個(gè)蘋(píng)果，第二行有2個(gè)蘋(píng)果，第三行有4個(gè)蘋(píng)果，第四行有8個(gè)蘋(píng)果……猜猜看，第十行有________個(gè)蘋(píng)果.

3.（2006年湖北省黃岡市）觀察下列等式：1³=1²；1³+2³=3²； 1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²……請(qǐng)把隱含的規(guī)律用含有n的等式寫(xiě)出來(lái)為：________.

4.（2006年四川省自貢市）找出下列所給數(shù)的規(guī)律，在橫線上填出后續(xù)的兩個(gè)數(shù):2013，4102，3014，5103，4015，________，________.

六、課堂小節(jié)（以學(xué)生為主.）

1.知識(shí)再現(xiàn).

發(fā)現(xiàn)規(guī)律→表示規(guī)律→驗(yàn)證規(guī)律→運(yùn)用規(guī)律.

2.自我評(píng)價(jià).

對(duì)探索規(guī)律的方法是否有初步的掌握.觀察能力、分析能力、推理能力是否有所提高.

（作者單位：肇源縣第2中學(xué)）