規(guī)律題型“大練兵”

找規(guī)律的題型在中考題中非常常見，因為通過這種題型不僅能考查學(xué)生基本的解題能力，更能體現(xiàn)出學(xué)生的觀察、思考能力.現(xiàn)舉一些2007年中考中出現(xiàn)的這類題型，供教師參考.

例7：（2007年 福建省泉州市）圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形.如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是.

例

則第（4）堆三角形的個數(shù)為 ；第（n）堆三角形的個數(shù)為 .（解：14；3n+2.）

例11：（2007年江蘇省淮安市）如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由 個圓組成.

（解：217.）

例12： （2007年四川省資陽市）如下圖，對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；……按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=

（解：2476099或195.）

例13：（2007年浙江省蕭山中學(xué)）如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報的數(shù)是 ．（解：3.）

例14：（2007年陜西?。┬≌f《達(dá)·芬奇密碼》中的一個故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù)，將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，

8，……則這列數(shù)的第8個數(shù)是．（解：21.）

（作者單位：饒河縣蘆源學(xué)校）