交流有“四值”，用途各不同
2008-12-31 00:00:00陳兆峰
物理教學(xué)探討 2008年20期
1 求“電熱”用有效值
例 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B-0.5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸oo′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2πrad/s，外電路電阻R=4Ω，求：
（1）電壓表的讀數(shù)
（2）電阻R上的電功率
解析 （1）交流電的最大值，
Em=nBSω=3.14V，
交流電表的讀數(shù)就是路端電壓U，
U=IR=Em2(r+R)R=1.78V，
（2）電阻R上的電功率：
P=UI=1.78V×0.445=0.79W。
點(diǎn)評(píng)
(1)交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的，故與之相關(guān)的電功、電功率等都要用有效值計(jì)算。
(2)交流電表的示數(shù)都是有效值。
2 求“耐壓”用最大值
變式1 如果用這個(gè)電源給電容器供電，電容器的耐壓值不應(yīng)低于多少？
解析 這個(gè)線圈產(chǎn)生的交流電，最大值是Em=3.14V，這就是電容器的耐壓了。
點(diǎn)評(píng)
(1)電容器有額定電壓和耐壓（或叫擊穿電壓）兩個(gè)電壓值，耐壓就是極限電壓，額定電壓則是正常工作時(shí)的最大電壓。
(2)交流電的強(qiáng)弱時(shí)刻變化，求“耐壓”必須用最大值。
3 求“電量”用平均值
變式2 在上題中，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量是多少？
解析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
ε=nΔΔt
電流強(qiáng)度的定義式
I=qΔt，
得通過(guò)的電量
q=IΔt=εR+rΔt=nΔR+r，
線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，磁通量的變化是
Δ=BS-0=BS，所以
q=nBSR+r=0.1C。
點(diǎn)評(píng)
(1)平均值一律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律ε=nΔΔt 計(jì)算。
(2)由定義式I=qΔt求得的電流本身也是平均值。
(3)電量q=nΔR+r，是一個(gè)很有用的結(jié)論。
(4)平均值絕非值的平均。
4 求“力矩”用瞬時(shí)值
變式3 在上題中，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，所受到的電磁力矩是多大？
解析 電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式是：i=Imcosθ=Emr+Rcosθ=nBSωR+rcosθ，則所受電磁力矩M=nBiScosθ=n2B2S2ωR+rcos2θ
=0.0785N#8226;m。
點(diǎn)評(píng)
(1)力具有瞬時(shí)性，力矩也具有瞬時(shí)性，因此求磁力矩必須用電流的瞬時(shí)值。
(2)磁力矩的一般公式是：M=nBIScosθ，它與轉(zhuǎn)軸的位置、線圈的形狀無(wú)關(guān)。
交流電的“四值”各有千秋，各有用途，要注意區(qū)別使用。另外，在書寫的時(shí)候還要注意它們的區(qū)別。
