關(guān)于一對(duì)靜摩擦力做功的討論

題目 如圖1所示，平板車放在光滑的水平面上，一個(gè)人從車的左端加速向右端跑動(dòng)。設(shè)人受到的摩擦力為F，平板車受到的摩擦力為F′，下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A.F、F′均做正功。

B.F、F′均做負(fù)功。

C.F做正功，F(xiàn)′做負(fù)功。

D.F、F′做功均為零。

解析 人所受的靜摩擦力方向水平向右，人相對(duì)于地的位移方向也水平向右，則F對(duì)人做正功；平板車所受到的靜摩摩擦力方向水平向左，平板車相對(duì)于地的位移方向也水平向左，則F′對(duì)平板車也做正功。所以答案選A。這是一些輔導(dǎo)資料上的答案，學(xué)生大多也是這樣分析的，但筆者對(duì)此提出疑問(wèn)，以作討論。

疑問(wèn) 由以上分析可知，這一對(duì)相互作用的靜摩擦力做的總功大于零，這與“一對(duì)相互作用的靜摩擦力做的總功等于零”的結(jié)論相矛盾。那么到底一對(duì)靜摩擦力做功一定為零，還是存在不等于零的其他情況？

討論一 人和車都作加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知加速度是由靜摩擦力產(chǎn)生的，它們相對(duì)地面都在摩擦力方向上運(yùn)動(dòng)，故靜摩擦力都做正功，選項(xiàng)A正確的。

討論二 人和平板車間的運(yùn)動(dòng)是靜摩擦力產(chǎn)生，既然靜摩擦力發(fā)生在相對(duì)靜止的物體之間，那么人腳未離開車面時(shí)，也應(yīng)和車一起向左運(yùn)動(dòng)，而腳所受靜摩擦力方向向右，故靜摩擦力F對(duì)人做負(fù)功；又F′對(duì)車做正功，所以靜摩擦力的總功為零，選項(xiàng)中無(wú)答案。

以上疑問(wèn)與討論都有一定的道理，但出現(xiàn)的結(jié)果不同。筆者更贊成討論二的說(shuō)法，也知道車和人機(jī)械能的增加是人體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化的結(jié)果，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但對(duì)上述問(wèn)題該如何做出更合理的解釋呢？

(欄目編輯羅琬華)