從本質(zhì)上區(qū)分動生電動勢與感生電動勢

穿過導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，在導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感生電動勢。根據(jù)引起磁通量變化的方式不同，可以將感應(yīng)電動勢分為動生電動勢和感生電動勢。在我們教材中是這樣定義兩者的：

動生電動勢：磁場不隨時間變化而導(dǎo)體回路的整體或局部在運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

感生電動勢：導(dǎo)體所圍回路面積不變而磁場隨時間變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

從動生電動勢和感生電動勢的定義出發(fā)，我們可以判定由于穿過導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是動生電動勢還是感生電動勢。但筆者認(rèn)為單純從定義出發(fā)來判定兩者不太科學(xué)，并且有時候可能會出現(xiàn)模棱兩可的結(jié)論。下面通過一個比較熟悉的例子來說明：

例1 如下圖所示，在一無限長載流直導(dǎo)線附近有一與之平行的金屬導(dǎo)體棒AB。棒以速度 沿垂直于載流直導(dǎo)線的方向運動。在運動過程中，金屬導(dǎo)體棒中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。此感應(yīng)電動勢是動生電動勢還是感生電動勢？我們不妨根據(jù)兩者定義這一角度來分析一下。

首先，讓無限長載流直導(dǎo)線相對于地面靜止不動，這樣它激發(fā)產(chǎn)生的磁場是不隨時間變化的穩(wěn)恒磁場。導(dǎo)體棒AB在磁場中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為動生電動勢。然后，讓導(dǎo)體棒AB相對于地面靜止不動，這樣無限長載流直導(dǎo)線以速度（-）向左運動。在金屬導(dǎo)體棒AB所處位置，由載流直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場在發(fā)生變化，而導(dǎo)體棒沒有運動。依據(jù)定義，可以判定在導(dǎo)體棒上又產(chǎn)生了感生電動勢。

例2 如下圖所示，條形磁鐵以相對于導(dǎo)體環(huán)的速度插入之，由于穿過導(dǎo)體環(huán)的磁通量發(fā)生了變化，導(dǎo)體環(huán)中必產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電動勢是動生電動勢還是感生電動勢？我們不妨分析一下：



如果讓導(dǎo)體環(huán)相對于地面靜止。這樣，由于條形磁鐵的插入，通過導(dǎo)體環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，那么依定義可得出導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)該是感生電動勢；如果讓條形磁鐵相對于地面靜止，此時，我們可視條形磁鐵產(chǎn)生的磁場為穩(wěn)恒磁場，不隨時間發(fā)生變化，而導(dǎo)體環(huán)以速度（-）套入條形磁鐵中。其實驗結(jié)果和前者并非不一樣，可是，由于這時不變，而導(dǎo)體所圍回路在\"動\"，由定義可得，導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)該是動生電動勢。

以上兩例說明，依照定義來判定感應(yīng)電動勢的屬性，主要看導(dǎo)體是否在運動。由于導(dǎo)體的運動與否取決于參考系的選取，因此運動導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的屬性與參考系的選取有直接的關(guān)系，從而得出模棱兩可的結(jié)論。這樣學(xué)生不容易區(qū)分感應(yīng)電動勢的屬性，很可能造成混亂。雖然，上面這兩個例子并不具有一般性，不能代表所有電磁感應(yīng)現(xiàn)象的事例。但是通過這樣兩個例子足以說明問題：我們不能單純的從定義來看產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是動生電動勢還是感生電動勢，筆者認(rèn)為應(yīng)該從動生電動勢和感生電動勢本質(zhì)來區(qū)分兩者。下面我們詳細(xì)地闡述一下兩者的本質(zhì)。

動生電動勢的本質(zhì)：如下圖所示，導(dǎo)體棒AB垂直置與磁場中，并沿垂直于導(dǎo)線的方向在圖示平面內(nèi)，以速度勻速向右運動。導(dǎo)體內(nèi)所有自由移動的電子將隨導(dǎo)體棒AB一起向右運動，自由電子受到磁場洛倫茲力的作用。洛倫茲力的大小為fm=evB ，方向由B指向A。

在洛倫茲力的作用下，自由電子由B向A運動，在導(dǎo)體棒的下端發(fā)生積累，于是A端帶負(fù)電，B端由于失去電子而帶正電。隨著正負(fù)電荷在導(dǎo)體棒兩端的積累，導(dǎo)體棒內(nèi)出現(xiàn)了由B指向A端的電場。因此，導(dǎo)體棒內(nèi)的電子同時受到向下的洛倫茲力和向上的電場力的作用。當(dāng)導(dǎo)體棒兩端的電荷積累到一定程度時，自由電子受到的洛倫茲力和電場力達(dá)到平衡，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子不再因?qū)w棒的移動而發(fā)生宏觀移動，導(dǎo)體內(nèi)電荷分布穩(wěn)定，導(dǎo)體兩端形成恒定的電勢差。

若導(dǎo)體棒AB兩端與固定不動的導(dǎo)線連接構(gòu)成回路時，回路中便出現(xiàn)感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒AB兩端所積累的電荷將減少，原來的平衡被破壞，于是洛倫茲力又使自由電子從B端沿導(dǎo)體內(nèi)部流向A端，使AB兩端的電荷不斷得到補充，從而使導(dǎo)體棒兩端的電勢差保持恒定，維持回路中的電流不斷。由此得到：產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力就是由洛倫茲力。

既然產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力，那么產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是什么樣的力？麥克斯韋指出：產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是感生電場力（或稱為渦旋電場力）。

由于洛倫茲力和感生電場力是兩種性質(zhì)截然不同的，有著比較明顯區(qū)別和界限的力，因而，以它們?yōu)橐罁?jù)來判定感應(yīng)電動勢的屬性，區(qū)別動生電動勢和感生電動勢就會變得比較明了，不會出現(xiàn)模棱兩可的結(jié)論。下面，我們先著重強度一下洛倫茲力和感生電場力的主要區(qū)別：

洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力。其特點是：洛倫茲力只能作用于相對于磁場運動的電荷。以洛倫茲力作為非靜電力而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體必須\"切割\"磁力線。

感生電場力：由變化的磁場激發(fā)產(chǎn)生的感生電場即渦旋電場施于置于場中的電荷的力。其特點是：電荷可以相對于電場靜止，它受力只是因為它帶電。

另外，形成感生電場力的渦旋電場是由變化的磁場激發(fā)的，由此，在穩(wěn)恒磁場中不會產(chǎn)生感生電場力；而形成洛倫茲力的磁場可以是穩(wěn)恒的。產(chǎn)生洛倫茲力，導(dǎo)體必須\"切割\"磁力線；產(chǎn)生感生電場力，導(dǎo)體可以不\"切割\"磁力線。

知道了動生電動勢和感生電動勢的本質(zhì)區(qū)別，下面我們再來分析上面提到的兩個例子。

例1中導(dǎo)體棒相對于磁場作\"切割\"磁力線運動，導(dǎo)體中所有的自由電子由于相對磁場運動而受到洛倫茲力，形成的感應(yīng)電動勢自然是動生電動勢。在此過程，自由電子沒有受到感生電場力，因此，也就不會產(chǎn)生感生電動勢。

例2中，條形磁鐵相對于導(dǎo)體環(huán)運動時，導(dǎo)體環(huán)中每一段都在\"切割\"磁力線，導(dǎo)體環(huán)中的自由電子受到洛倫茲力，形成的感應(yīng)電動勢也理應(yīng)是動生電動勢。

再舉一例分析一下，同而證明我們觀點的正確性。

例3 如圖所示，豎直放置的無限長載流直螺旋管通有隨時間變化的電流 ，其中有一水平放置的金屬圓環(huán)在沿著豎直方向運動。通過金屬圓環(huán)中的磁通量發(fā)生了變化，回路中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。此感應(yīng)電動勢是動生電動勢還是感生電動勢或者兩者兼有。下面我們分析一下：

根據(jù)定義，由于通過無限長直螺旋管上的電流隨時間在變化，因此在螺旋管中產(chǎn)生的磁場在隨時間變化，穿過金屬圓環(huán)的磁通量發(fā)生了變化，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)為感生電動勢。另外，金屬圓環(huán)在磁場中運動，按照定義，在金屬圓環(huán)中同時產(chǎn)生了動生電動勢。但事實并非如此。雖然金屬圓環(huán)在向下運動，但是金屬圓環(huán)運動的速度方向和無限長直螺旋管中的磁場方向是平行的，所以金屬圓環(huán)中自由電荷所受的洛倫茲力為零，也就是說，金屬圓環(huán)在運動過程中并沒有受到洛倫茲力。而穿過金屬環(huán)的磁通量的變化僅僅是由于無限長直螺旋管中磁場變化引起的，因此，我們說金屬環(huán)中的感應(yīng)電動勢的根本起因是以感生電場力作為非靜電力形成的，所以金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)該是感生電動勢。

通過以上討論：我們可以非常清楚地看到，從動生電動勢和感生電動勢的本質(zhì)出發(fā)來判定導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的屬性是非常正確的，不會出現(xiàn)模棱兩可的結(jié)論。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。