由伏—安曲線尋找兩元件的“工作點(diǎn)”

1、問題的提出

元件的伏—安曲線反映了元件的電學(xué)特性，從曲線的走向可以看出，元件的電流怎樣隨其兩端電壓的變化而變化，曲線上每一個(gè)點(diǎn)不妨稱之為“狀態(tài)點(diǎn)”，實(shí)際發(fā)生的點(diǎn)稱之為“工作點(diǎn)”，如圖1，如果在元件兩端加6V電壓，則通過它的電流為60mA，C點(diǎn)則是“工作點(diǎn)”，其余點(diǎn)是“狀態(tài)點(diǎn)”。

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設(shè)某元件直接接在電池兩端，如圖2，R和電池的伏-安曲線如圖3所示，交點(diǎn)C對(duì)于曲線I的意義是：加在R兩端的電壓和通過它的電流；對(duì)于曲線II的意義是：電池的路端電壓和通過它的電流，由于電源的路端電壓和通過它的電流等于R兩端的電壓和通過R的電流，所以C是R的“工作點(diǎn)”。那么，如果有兩個(gè)元件串聯(lián)（或并聯(lián)）起來，再接在電源兩端，如圖4所示，伏-安曲線的交點(diǎn)是“工作點(diǎn)”嗎？如圖4由于R1（或R2）兩端的電壓不等于電源的路端電壓，所以B點(diǎn)（或C點(diǎn)）并不是它的“工作點(diǎn)”，這時(shí)怎樣找“工作點(diǎn)”呢？下面研究這個(gè)問題。

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2、兩電阻元件串聯(lián)后接在電源兩端，設(shè)兩元件的伏-安曲線已知，如圖6所示，畫電源的的伏-安曲線Ⅲ。由圖4中電路圖可知通過元件R1（或R2）的電流等于電源的電流，R1和R2的電壓之和等于電源的路端電壓，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，我們?cè)冖褫S取某恰當(dāng)?shù)碾娏髦礗0，畫一條平行橫軸的直線，與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)分別為B、C、D，使U1+U2=U3即線段AB+AC=AD，由圖6幾何關(guān)系可知：即AB+AB+BC=AB+BC+CD，所以只要滿足AB=CD，則B、C、D三點(diǎn)分別是R1、R2電源的“工作點(diǎn)”。實(shí)際操作時(shí)，只要使用一刻度尺，讓它平行于橫軸上下移動(dòng)找到AB=CD的位置，就找到了B、C、D三點(diǎn)。

3、兩電阻元件并聯(lián)后接在電源兩端。

電路圖如圖7所示，R1、R2的伏-安曲線如圖8所示，畫電源的伏—安曲線Ⅲ，因通過R1（或R2）電流與電源的電流不相等，Ⅰ（或Ⅱ）Ⅲ與的交點(diǎn)不是它們的工作點(diǎn)。由圖7可以看出I=I1+I2，電源的路端電壓等于R1（或R2）兩端的電壓；據(jù)此關(guān)系，在U軸取某一恰當(dāng)電壓U0，畫一條平行于縱軸的直線，與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)分別是B、C、D（如圖8所示），使I1+I2=I3，由前面分析可知，只要滿足線段CD=AB，則B、C、D三點(diǎn)分別是R1、R2，電源的“工作點(diǎn)”。

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4、一非線性元件R1與一線性元件R0串聯(lián)后接在電源兩端。

如圖9，因R0是線性元件，阻值不變，可以把它看成電源的內(nèi)阻，畫出等效電源的伏—安曲線Ⅱ，已知R1的伏—安曲線Ⅰ，則交點(diǎn)A就是它們的“工作點(diǎn)”，如圖10所示。

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5、一非線性元件與二極管串聯(lián)后接在電源兩端。

設(shè)R1和D的伏-安曲線已知，分別為Ⅰ、Ⅱ，那么交點(diǎn)E是不是工作點(diǎn)？有什么意義？設(shè)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流以及電壓分別為I0和U0，如圖12所示。如果電源的路端電壓為2U0，則交點(diǎn)是工作點(diǎn)，這時(shí)R1和D的電阻相等，分得的電壓也相等，當(dāng)電源的路端電壓不等于2U0，怎樣找“工作點(diǎn)”呢？我們作電源的伏—安曲線Ⅲ，同前述辦法，作平行橫軸的虛線，使得線段AB=CD，如圖12所示則交點(diǎn)B、C、D就是R1、D電源的“工作點(diǎn)”。

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為了研究元件的電學(xué)特性，科學(xué)或技術(shù)上的基本方法是繪制出該元件伏-安曲線。幾個(gè)元件連接起來，各元件在什么電壓和電流下工作？根據(jù)串聯(lián)的電流和電壓關(guān)系，尋找各元件的工作點(diǎn)這是一個(gè)有效的方法，這種方法在科學(xué)和技術(shù)中被廣泛應(yīng)用，也是近幾年的高考熱點(diǎn)，在教學(xué)中滲透伏-安思想，學(xué)習(xí)用伏-安曲線研究問題的方法，對(duì)于提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)有重要意義。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。