電源輸出功率的圖象分析及比較

電源輸出功率是閉合電路歐姆定律考查的重要內(nèi)容，其表達(dá)形式多樣，單純用數(shù)學(xué)方法尋求表達(dá)式并討論其變化規(guī)律時(shí)較為抽象，且不易發(fā)現(xiàn)表達(dá)式間的內(nèi)在聯(lián)系。本文從圖象角度對電源輸出功率的各種表達(dá)式進(jìn)行研究，重點(diǎn)挖掘關(guān)于電源輸出功率的本質(zhì)規(guī)律。

在圖象上任取一工作點(diǎn)A（I1、U1），則矩形A1U1OI1的面積為此時(shí)電路的輸出功率。如圖，將工作點(diǎn)A外推，矩形A1U1OI1的面積先增大后減小，何時(shí)最大？截距式一般方程為：xa+yb=1，有1=xa+yb2xa·yb，當(dāng)xa=yb=12時(shí)，xa·yb有最大值 14，即(xy)max=ab4。本圖象截距式方程：UE+IEr=1 ，當(dāng)UE=IEr=12時(shí)，即U=E2且I=E2r時(shí)(UI)max=14·E· Er=E24r

比較研究：

（５）峰值歸一：圖４的峰值條件與圖２、圖３一致，實(shí)質(zhì)仍為R=r且峰值仍為E24r。

（６）圖４的分析，也可直接由P輸=IU=IE-I2r同圖３分析，也可直接由P輸=IU=E-UrU同圖２分析。

拓展研究：

（１）在圖３中畫出P總=IE、P內(nèi)=I2r的圖象，并描述三種功率的變化規(guī)律。

（２）在圖４中找出工作點(diǎn)A（I1、U1 ）的P總、P內(nèi)對應(yīng)的面積，并描述三種功率的變化規(guī)律。

（３）圖４中OA連線的斜率代表什么？極值條件R=r在圖象中表現(xiàn)怎樣的幾何關(guān)系？

（４）本文四個(gè)圖象都是E、r一定，直接或間接討論P(yáng)輸與R的關(guān)系，假如E、R一定，試用公式和圖４兩種方法討論P(yáng)輸與r的關(guān)系？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。