回憶鐘善基先生

　　我和鐘善基先生認(rèn)識(shí)得很晚，雖然我很早就知道鐘先生是數(shù)學(xué)教育界一位赫赫有名的權(quán)威，但對(duì)先生只有仰慕，而沒(méi)有機(jī)會(huì)得到過(guò)先生的教誨。直到1997年秋天(我55歲，鐘先生74歲)，鐘先生作為北京師范大學(xué)附屬中學(xué)的校友回母?？赐?，提出要聽(tīng)?zhēng)孜唤處煹臄?shù)學(xué)課，當(dāng)時(shí)我正教高一，教學(xué)主任征得我的同意后，請(qǐng)鐘先生走進(jìn)了我的課堂。
　　那天我講的是立體幾何習(xí)題課，糾正學(xué)生在考試和平時(shí)作業(yè)中的一些錯(cuò)誤。和平時(shí)上課一樣，課堂氣氛很活躍，師生的思維在如何學(xué)好立體幾何這條主線上交織在一起，最后師生達(dá)到一個(gè)共識(shí)：學(xué)幾何必須要有“圖感”，對(duì)基礎(chǔ)幾何圖形和所要研究的幾何問(wèn)題的圖形要認(rèn)真分析和研究——“幾何問(wèn)題無(wú)圖不說(shuō)話，無(wú)圖不做題”。
　　鐘善基先生(1923—2006)是著名數(shù)學(xué)教育家，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，我國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)科的主要?jiǎng)?chuàng)立者和奠基人；北京師大附中1941屆校友，1945年——1953年曾在北京師大附中任教。本文作者喬榮凝是北京師大附中數(shù)學(xué)特級(jí)教師，畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)力系，在北京師大附中任教四十年，擔(dān)任數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)多年，曾獲蘇步青數(shù)學(xué)教育二等獎(jiǎng)。
　　下課后，鐘先生和我走進(jìn)教研室。鐘先生說(shuō)：“不錯(cuò)，不錯(cuò)，學(xué)生一直在和你一起思考問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒調(diào)動(dòng)得很好，你在黑板上畫(huà)的幾何圖形干凈利落。能把圖畫(huà)得好，是數(shù)學(xué)老師的基本功?！辩娤壬鷨?wèn)我：“我喜歡你那幾句話：‘幾何問(wèn)題無(wú)圖不說(shuō)話，無(wú)圖不做題’、‘學(xué)幾何要有圖感’，你這幾句話是從哪兒看到的?”我說(shuō)：“是我自己琢磨的”。鐘先生說(shuō)：“課就是要自己多琢磨，仔細(xì)琢磨，‘琢磨’這個(gè)詞的學(xué)問(wèn)大了。其實(shí)備課就是琢磨，琢磨你上課要教什么?怎么教?你要讓學(xué)生學(xué)什么?怎么學(xué)?把這兩件事琢磨透了，課自然就上好了?！?br/>　　鐘先生接著說(shuō)：“咱們老師就是為學(xué)生服務(wù)的，說(shuō)白了，就是伺候?qū)W生的，備課就是琢磨如何把學(xué)生伺候好了，我就伺候了一輩子學(xué)生。有些老師老不明白這個(gè)理兒?！辩娤壬幌軜銓?shí)的話，把教師這個(gè)職業(yè)的本質(zhì)揭示得淋漓盡致。鐘先生接著又說(shuō)：“特別是咱們教數(shù)學(xué)的，上課時(shí)少講什么這個(gè)思想那個(gè)思想的大道理，講課要落到實(shí)處，關(guān)鍵是要啟發(fā)學(xué)生去想，讓學(xué)生自己在不斷思考中悟出大道理?！钡搅酥形绶艑W(xué)的時(shí)候，主任來(lái)請(qǐng)鐘先生去吃飯。鐘先生對(duì)我說(shuō)：“我是師大附中的學(xué)生，有機(jī)會(huì)再來(lái)聽(tīng)你的課?！艺f(shuō)：“只要您有時(shí)間，歡迎您常來(lái)指導(dǎo)”?！坝挚蜌獠皇?，我是師大附中的學(xué)生”，鐘先生爽朗地笑著對(duì)我們教研組的老師們說(shuō)，“咱們是一家子，我這是回家?！币痪湓挵讶M老師都逗笑了。
　　這是我第一次和鐘先生面對(duì)面的接觸，沒(méi)想到一位基礎(chǔ)教育界的大學(xué)者，竟如此平易近人，把一些深?yuàn)W的教育理論說(shuō)得這樣通俗易懂。
　　1998年春天，我和青年教師王剛一起教課，在王剛老師的幫助下，我學(xué)會(huì)了使用電腦數(shù)學(xué)教學(xué)軟件“幾何畫(huà)板”。同學(xué)們也對(duì)學(xué)習(xí)使用“幾何畫(huà)板”表現(xiàn)出了極大的熱情，很快就能運(yùn)用自如了。于是師生們共同合計(jì)了一堂使用“幾何畫(huà)板”解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)課(用現(xiàn)在的說(shuō)法，應(yīng)當(dāng)叫探究課)。此時(shí)正好北京市要舉辦“CAI在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”的研討會(huì)，征集相關(guān)課例。我們把這節(jié)課錄制下來(lái)送去。鐘先生在市基礎(chǔ)教研中心看到了這盤(pán)錄像，立刻給我們打電話，說(shuō)當(dāng)天下午要到我校和我們交換意見(jiàn)。
　　下午一點(diǎn)多鐘，鐘先生來(lái)到我們學(xué)校，徑直走到電化教室，鐘先生邊走邊說(shuō)：“電腦這玩意不錯(cuò)，我是眼睛實(shí)在不行(鐘先生不僅是高度近視眼，而且兩眼視力相差很大，下樓梯都有一定困難)，否則我一定得好好學(xué)，特別是咱們教書(shū)的，教學(xué)方法一定得有時(shí)代感，時(shí)代不同了，學(xué)生的文化背景變了，學(xué)生的知識(shí)來(lái)源已經(jīng)多元化了，教學(xué)方法當(dāng)然得順應(yīng)學(xué)生的需要?！蔽遗阒娤壬黄鹂翠浵?，鐘先生對(duì)這節(jié)錄像課中，學(xué)生們的自主活動(dòng)非常感興趣，特別是看到學(xué)生在電腦上獨(dú)立使用“幾何畫(huà)板”的各種功能，從不同角度對(duì)同一問(wèn)題的不同方向的探討，最終得到統(tǒng)一認(rèn)識(shí)時(shí)，深有感慨地說(shuō)：“要是能這樣用電腦上課，學(xué)生怎能不高興呢!電腦是人腦的延伸，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)‘幾何畫(huà)板’對(duì)問(wèn)題的研討，也更有機(jī)會(huì)展示自己的才華，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不同層次的學(xué)生都有相應(yīng)的收獲，一批優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出，這是真正的因材施教?！辩娤壬€針對(duì)當(dāng)時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)上數(shù)學(xué)課存在的一些問(wèn)題說(shuō)：“教育是知識(shí)更新、傳播和應(yīng)用的主要基地。計(jì)算機(jī)進(jìn)入課堂是先進(jìn)的教學(xué)思想Eji7vpzcUMV8VdeTf7n7xA==和技術(shù)進(jìn)入課堂，是大好事。但有個(gè)別老師對(duì)計(jì)算機(jī)的使用有偏差，有的太花俏，喧賓奪主，快成‘動(dòng)畫(huà)課’了，還有的應(yīng)當(dāng)叫‘電子黑板’，簡(jiǎn)直就是把課本內(nèi)容照搬到黑板上了，顯示不出計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)?！?br/>　　1999年前后，我陪同鐘先生到新建的北師大良鄉(xiāng)附中培育青年數(shù)學(xué)教師，鐘先生的才華橫溢、平易近人征服了每一個(gè)年輕人。鐘先生不僅親自和青年教師一起備課、聽(tīng)課、評(píng)課，還親自上課示范?，F(xiàn)在這些當(dāng)年的青年教師談起鐘先生的課，還津津樂(lè)道：“鐘老先生有令人叫絕的教學(xué)基本功：明確的教學(xué)目的、準(zhǔn)確簡(jiǎn)捷的科學(xué)用語(yǔ)、催人思考的親切提問(wèn)、漂亮的板書(shū)、精美的繪圖、風(fēng)趣的談吐……，真是‘學(xué)為人師，行為世范’的光輝榜樣”。
　　鐘先生特別要求青年教師要多讀書(shū)、多學(xué)習(xí)、多思考；不僅要講知識(shí)，更要講方法，提煉數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。鐘先生諄諄教導(dǎo)年青老師們：“教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施和教學(xué)內(nèi)容的改革，主要通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)進(jìn)行，而對(duì)課堂教學(xué)的精心設(shè)計(jì)，則集中體現(xiàn)了教師從內(nèi)容到形式以及傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解。因此，課堂設(shè)計(jì)的好壞，直接關(guān)系到課堂教學(xué)效果的成敗。而要設(shè)計(jì)好一堂課，必須要有足夠的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)?！?br/>　　為了提高這些教師的整體文化素質(zhì)，他親自編寫(xiě)講授提綱，以講座的形式給他們講授中國(guó)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史，并給他們逐字逐句地講解了世界上最早的、體系最為完整的教育專著——《學(xué)記》。更讓良鄉(xiāng)附中數(shù)學(xué)老師們緬懷的是，鐘先生幾年來(lái)縈懷牽累，親筆一字一句地修改他們的教案，以自己對(duì)教育事業(yè)的忠誠(chéng)、對(duì)工作的一絲不茍，以及對(duì)數(shù)學(xué)教育的豐富經(jīng)驗(yàn)和遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)，不顧八十歲高齡，言傳身教這些從事數(shù)學(xué)教育的新人，把教書(shū)育人的思想和現(xiàn)代化教學(xué)的理念傾注于每位青年教師教案的字里行間。鐘先生在良鄉(xiāng)附中的一言一行深深地教育了我，使我和這些年青教師們切實(shí)體會(huì)到了作為一名教師，要把教育教學(xué)當(dāng)作事業(yè)，畢生去追求它的完美和成功。
　　鐘先生的業(yè)余愛(ài)好很多，尤其喜歡聽(tīng)京戲和看足球比賽。有一次我和幾位老師陪他去湖廣會(huì)館聽(tīng)京戲老生名家清唱，鐘先生對(duì)每位名家、每一出戲，都了如指掌。在聽(tīng)?wèi)驎r(shí)，先生半合著眼，輕輕和著唱段的節(jié)拍，邊點(diǎn)頭邊打板，細(xì)細(xì)品味每一段唱腔。聽(tīng)到興奮之處，也會(huì)和其他戲迷一樣，情不自禁大呼“好!”“好!”鐘先生說(shuō)：“京戲的老生行當(dāng)都源自譚鑫培，譚派要有一條又亮又脆的好嗓子，聽(tīng)譚派，就像吃北京心里美蘿卜，又甜又脆，擲地有聲。后來(lái)學(xué)譚派的，又各有創(chuàng)新，馬連良多了幾分瀟灑，余叔巖則多了幾分韻味，言派委婉，奚派細(xì)膩，麒派蒼勁……”聽(tīng)鐘先生侃侃談戲，猶如和他一起走過(guò)京戲的歷史長(zhǎng)廊。悟出“味兒”在京戲唱腔中的地位，更能理解品味出老北京人說(shuō)“聽(tīng)?wèi)颉钡摹奥?tīng)”字的含義，更了解了鐘先生知識(shí)的博古通今。
　　聽(tīng)完戲，鐘先生一邊走一邊說(shuō)：“老有人把咱們老師上課比作演員演戲，你們說(shuō)這妥嗎?”還沒(méi)等我們回答，他接著說(shuō)：“這很不妥，演員演唱，只要觀眾喝彩就行。觀眾并不要求演員把他們教會(huì)怎么唱，而且唱得比演員還好。老師上課則不然，老師在臺(tái)上講課，不但要讓學(xué)生聽(tīng)懂，給老師喝彩，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，特別是要學(xué)生會(huì)學(xué)，這是老師最重要的責(zé)任。”
　　2003年秋天，我們師大附中在校的全體師大數(shù)學(xué)系畢業(yè)生給鐘先生過(guò)八十歲生日。傍晚時(shí)分，鐘先生按時(shí)到我校，著衣整潔得體，還系了一條漂亮的領(lǐng)帶，既表示了對(duì)母校的尊重，也顯示了先生對(duì)生活的熱愛(ài)。
　　我們先陪先生參觀學(xué)校新建好的教學(xué)樓，先生健步登上了樓頂平臺(tái)，一眼穿過(guò)南新華街，便看到了師大附中的西校區(qū)。那里曾是北京師范大學(xué)舊址的一部分。鐘先生是一直從師大附中讀到師范大學(xué)畢業(yè)的，當(dāng)先生看到他曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的地方已經(jīng)舊貌換新顏，不無(wú)感慨地說(shuō)：“真是歲月如梭!”鐘先生說(shuō)：“原來(lái)師大和附中就是一個(gè)不可分割的整體，師大的教授經(jīng)常到附中來(lái)代課，附中教員也常到師大聽(tīng)課，相互學(xué)習(xí)?！?br/>　　當(dāng)談到師大附中是百年老校時(shí)，鐘先生說(shuō)：“我在師大附中上學(xué)，在師范大學(xué)畢業(yè)后又回師大附中當(dāng)教員。”接著先生講了很多他上學(xué)時(shí)的風(fēng)趣往事：他的國(guó)文課老師如何風(fēng)趣幽默，幾何課老師如何在黑板上徒手畫(huà)圓比用圓規(guī)畫(huà)得不差，體育老師如何和學(xué)生比賽，等等。言談話語(yǔ)之間流露出對(duì)師大附中的眷戀和深情。
　　鐘先生說(shuō)：“師大附中有很優(yōu)良的傳統(tǒng)，特別是師大附中的老師，個(gè)兒頂個(gè)兒的有自己的一套教學(xué)絕活。有學(xué)問(wèn)有人品，同行服氣，社會(huì)認(rèn)可，最重要的是學(xué)生喜歡。教學(xué)一向講究教師要‘活’用教材，這個(gè)‘活’，沒(méi)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)教育的認(rèn)識(shí)是很難做到的?！睢?，就是要根據(jù)學(xué)生的情況，講得恰到好處，要給學(xué)生足夠的思維空間，啟發(fā)學(xué)生多思、多想，重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力?！闭f(shuō)到這里，鐘先生看了看我們，語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)：“咱們都有責(zé)任把師大附中的傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大，尤其是你們年青人，是師大附中的希望!”分手的時(shí)候鐘先生很有禮貌地和每一個(gè)人握手道謝。
　　和鐘先生認(rèn)識(shí)以后，每逢放寒暑假我都要去拜望鐘先生，鐘先生總以一杯清茶相待。和鐘先生聊天是不需要主題的，一句話，就是海闊天空。鐘先生的學(xué)識(shí)淵博，令人驚嘆!鐘先生的愛(ài)好之多，令人羨慕!有時(shí)也會(huì)因?yàn)楦髯詧?jiān)持自己的觀點(diǎn)爭(zhēng)論不休，只好保持對(duì)對(duì)方的尊重。當(dāng)mxqPT0GE0wvbUAH1/Tog7j49BlXZi7k8iZySZBQMxNA=然我們談?wù)撟疃嗟倪€是教育。鐘先生說(shuō)：“教育最怕的就是浮躁。什么時(shí)候也別忘了教師的根本，老師應(yīng)當(dāng)是學(xué)生心中的榜樣和楷模。中學(xué)生，從十二三歲到十八九歲，正是精力旺盛、感情豐富、求知欲望強(qiáng)烈的階段，老師的一言一行、一舉一動(dòng)，都對(duì)他們有很大的影響?！辩娤壬Ｒ运约荷现袑W(xué)時(shí)對(duì)當(dāng)時(shí)老師的感受為例，鐘先生說(shuō)：“雖然時(shí)代不同了，只能說(shuō)教育的大環(huán)境變了，但教育的本質(zhì)是不會(huì)變的。都是要想辦法，如何把學(xué)生培養(yǎng)好，讓他們能順利地融入社會(huì)，為社會(huì)服務(wù)，在社會(huì)上能更好地生存。教學(xué)的形式無(wú)論如何變化，老師和學(xué)生在課堂上最直接的情感交流，還是必不可少的。也就是說(shuō)老師的基本功還是最重要的?！辩娤壬f(shuō)：“要做一名好的數(shù)學(xué)教師，除了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的認(rèn)識(shí)和理解要準(zhǔn)確到位，講課還必須‘深入淺出’，就是如何把你會(huì)的那點(diǎn)數(shù)學(xué)，以學(xué)生喜歡接受的形式說(shuō)給學(xué)生，要符合學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，要先讓學(xué)生喜歡聽(tīng)，然后要讓他們能聽(tīng)懂，最后要讓他們能學(xué)會(huì)?！辩娤壬槍?duì)一些老師上課引不起學(xué)生興趣的問(wèn)題，說(shuō)：“老師上課要講精、氣、神。也就是要精力充沛、氣質(zhì)儒雅、神采奕奕。這首先是對(duì)學(xué)生的尊重。講課時(shí)，要讓你的每一句話，每一個(gè)眼神，每一次提問(wèn)，每一次和學(xué)生的對(duì)話，都能激發(fā)學(xué)生積極地思索?！季S的活躍’是上好一節(jié)課的關(guān)鍵?！边@是多么精辟的對(duì)課堂教學(xué)的點(diǎn)評(píng)。
　　和鐘先生相識(shí)近十年，先生的品德、學(xué)識(shí)和對(duì)生活的熱愛(ài)，深深地教育和影響了我，使我對(duì)什么是教育、什么是數(shù)學(xué)教育、什么才算是一個(gè)稱職的教師、怎么樣才算是快樂(lè)的生活，有了更深切的理解。鐘先生辭世一年來(lái)，我時(shí)常會(huì)不由自主地想起他，那是一種對(duì)恩師的思念，對(duì)親人的思念，對(duì)相知好友的思念，更是一種說(shuō)不清道不明的含在內(nèi)心深處的莫名的思念。
　　
　　(作者單位：北京師范大學(xué)附屬中學(xué))
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