基于線性規(guī)劃模型的商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理研究

　　 資產(chǎn)負債管理(asset-liability management，ALM)是銀行為規(guī)避各種風險、增強流動性、安全性、收益性及提升銀行價值，在法律、法規(guī)等條件約束下，在綜合考慮“三性”經(jīng)營原則的前提下，對商業(yè)銀行資產(chǎn)負債的所有項目進行動態(tài)規(guī)劃。資產(chǎn)負債管理的核心思想對商業(yè)銀行的風險管理和財務(wù)戰(zhàn)略規(guī)劃有著重要意義。近年來，在西方發(fā)達國家，新的資產(chǎn)負債管理思想和理念層出不窮，量化工具和各種模型被國外銀行及監(jiān)管機構(gòu)廣泛應(yīng)用，越來越多的國際商業(yè)銀行開始將資產(chǎn)負債管理的計量、評估、控制納入資產(chǎn)負債管理決策模型體系，以有效協(xié)調(diào)各類經(jīng)營風險，并以此進行戰(zhàn)略前瞻性規(guī)劃，以期達到對資產(chǎn)負債的最優(yōu)管理。
　　在這種背景下，基于情景分析和優(yōu)化技術(shù)的資產(chǎn)負債管理決策模型即線性規(guī)劃模型，由于其自身諸多優(yōu)點備受推崇。本文主要對線性規(guī)劃決策模型的戰(zhàn)略思想和最新應(yīng)用狀況作一個全面介紹，希望能推進先進的資產(chǎn)負債管理理念在國內(nèi)商業(yè)銀行經(jīng)營管理中的應(yīng)用。
　　
　　一、線性規(guī)劃模型及其簡介
　　
　　Chanbers&Charnes(1961)確定的線性規(guī)劃模型是銀行資產(chǎn)負債管理決策模型研究的先驅(qū)，他提出采用優(yōu)化模型法來進行銀行資產(chǎn)負債管理，其成功之處在于其模型更為符合銀行的經(jīng)營實際。Fielitz&Loeffler(1979)、Booth&Dash(1979)等諸多學者均成功建立了線性規(guī)劃模型的研究框架。
　　線性規(guī)劃模型的構(gòu)建取決于線性規(guī)劃的定義，線性規(guī)劃的定義是：求一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求得目標函數(shù)的最優(yōu)解。根據(jù)這個定義，我們得知構(gòu)建線性規(guī)劃數(shù)學模型主要包括以下三個步驟：⑴明確問題，確定目標，列出約束條件；⑵收集資料，6FmApGynv+Pqjo6YBcfIlA==確定約束條件，建立模型；⑶模型求解(最優(yōu)解)，進行優(yōu)化后分析。
　　在建立模型過程中，要注重目標的確定和約束條件的選擇，因此在建立模型過程中要花大量時間和精力來收集資料，以求約束條件的確定客觀合理。在綜合考慮線性規(guī)劃模型的核心思想及商業(yè)銀行經(jīng)營管理的實際狀況的基礎(chǔ)上，我們不難發(fā)現(xiàn)科學有效的銀行資產(chǎn)負債管理模型應(yīng)該是以資產(chǎn)組合收益最大化為目標函數(shù)，以法律約束、法規(guī)約束和經(jīng)營管理約束(如“三性”原則)為條件來建立資產(chǎn)負債組合優(yōu)化模型，最后求解出在滿足銀行各種主客觀條件約束下的、使銀行收益最大化的資產(chǎn)組合。如果設(shè)Z為銀行資產(chǎn)組合的收益，Rj為第j種資產(chǎn)的利率，xj為第j種資產(chǎn)的數(shù)量，亦稱為決策變量，aij為第i個約束條件中第j個決策變量的系數(shù)，bi為第i個約束條件的限定數(shù)量，則基于線性規(guī)劃模型的銀行資產(chǎn)負債管理優(yōu)化模型可以簡單表示如下：
　　
　　
　　如何將模型具體應(yīng)用于現(xiàn)代商業(yè)銀行經(jīng)營管理實踐工作中將在實證分析中予以詳細闡述。
　　
　　二、基于線性規(guī)劃模型的現(xiàn)代商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理實證分析
　　(一)基本分析數(shù)據(jù)
　　假設(shè)ABC銀行在2007年的最后一個營業(yè)日終了時共有資產(chǎn)4 631 220萬元，其具體分配及利率情況如下表：
　　
　　
　　由此可見，在現(xiàn)行資產(chǎn)配置及利率水平下，ABC銀行的年利息收入為199 356.67萬元。
　　(二)建立數(shù)學模型
　　1.目標函數(shù)
　　我們用字母P來表示目標變量，即資產(chǎn)組合的收入(暫不考慮成本，假設(shè)成本固定，因此目標函數(shù)的收入最大化即意味著收益最大化)。再根據(jù)ABC銀行現(xiàn)行的資產(chǎn)組合情況(見表1)，我們知道其資金主要在現(xiàn)金、法定存款準備金、備付金、各種期限的債券、票據(jù)貼現(xiàn)和貸款之間進行分配；每種資產(chǎn)的加權(quán)平均收益率表一也已經(jīng)給出，所以我們可以得出目標函數(shù)的表達式為：
　　
　　
　　2.約束條件
　　銀行最佳資產(chǎn)組合的實質(zhì)就是通過資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和負債結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一協(xié)調(diào)管理，實現(xiàn)銀行資產(chǎn)安全性、流動性和盈利性的均衡。銀行在追求最優(yōu)資產(chǎn)組合以獲取最大利潤時，必須考慮資產(chǎn)負債管理的法律約束和自身經(jīng)營管理能力、管理理念等現(xiàn)實條件的約束。
　　基于上述原因，我們在應(yīng)用線性規(guī)劃模型構(gòu)建資產(chǎn)組合時，必須考慮如下約束條件(在以下約束條件中數(shù)字單位均為萬元)：
　　⑴資產(chǎn)規(guī)模約束
　　
　?、茙齑娆F(xiàn)金約束
　　銀行經(jīng)營的流動性原則要求銀行保留庫存現(xiàn)金，同時盈利性原則又要求銀行保留適量的庫存現(xiàn)金，以免資源浪費。因此，庫存現(xiàn)金的數(shù)量往往是銀行經(jīng)營管理者根據(jù)銀行資產(chǎn)規(guī)模、存款結(jié)構(gòu)和不定期的貸款需求來自行確定的。基于此，ABC銀行管理者認為16 230萬的庫存現(xiàn)金量既符合流動性需要，又不違背盈利性原則。所以，有如下約束條件：
　　
　?、欠ǘù婵顪蕚浣鸨嚷始s束
　　
　　所以有：
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　?、瘸~備付金比率約束
　　
　　所以有：
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　?、纱尜J比約束
　　
　　但基于穩(wěn)健經(jīng)營需要，ABC銀行管理者將本行存貸比率的最高上限設(shè)定為70%，所以有：
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　　⑹短期融資券投資規(guī)模約束
　　近年來短期融資券的推出和發(fā)展步伐十分迅速，預計未來短期融資券市場會不斷壯大和完善，短期融資券將日益成為商業(yè)銀行短期資產(chǎn)配置的重要品種。因為銀行在經(jīng)營管理過程中會有客戶存款、客戶歸還貸款本息、債券付息等資金源源不斷的流入，為了避免資金閑置，銀行管理者必須為資金尋找一個符合“三性”原則的投資渠道，而此時短期融資券則成為銀行較好的選擇。3所以，結(jié)合ABC銀行的實際情況，在對2007年資產(chǎn)組合進行優(yōu)化時，將短期融資券的投資規(guī)模由20 000萬元擴大到60 000萬元。所以有如下約束條件：
　　
　?、似髽I(yè)債投資規(guī)模約束
　　在對2007年資產(chǎn)組合進行優(yōu)化時，我們保持企業(yè)債的投資規(guī)模不變，主要原因是基于對“三性”原則的考慮。因為企業(yè)債與貸款和短期融資券相比，三者都是100%的風險權(quán)重，但是其收益率不如貸款高，流動性不如短期融資券好，所以就目前的配置策略而言，保持其投資規(guī)模不變。所以有如下約束條件：
　　
　　⑻資本充足率約束
　　
　　就ABC銀行實際經(jīng)營情況而言，其核心資本凈額和附屬資本凈額的構(gòu)成相對穩(wěn)定，在資產(chǎn)配置情況發(fā)生變化后，只有核心資本中的未分配利潤會受到影響，但在構(gòu)建約束條件時，我們將ABC銀行的未分配利潤仍視為不變的量5，從而核心資本凈額也不會發(fā)生變化；其表內(nèi)風險資產(chǎn)主要包括貸款、短期融資券、企業(yè)債和票據(jù)貼現(xiàn)，前三者風險權(quán)重為100%，票據(jù)貼現(xiàn)風險權(quán)重為20%；表外風險資產(chǎn)數(shù)量為不變量。
　　同樣基于穩(wěn)健的經(jīng)營理念，ABC商行將自身資本充足率標準定為至少要大于等于9%。又因為ABC銀行目前的核心資本總額為237 542萬元，附屬資本總額為31 298萬元，貸款總額為C2，票據(jù)貼現(xiàn)總額為C1，短期融資券總額為B9，企業(yè)債總額為B10，除貸款、票據(jù)貼現(xiàn)、短期融資券和企業(yè)債以外的其他表內(nèi)資產(chǎn)的加權(quán)風險資產(chǎn)為356 392萬元，表外風險加權(quán)資產(chǎn)為475 910萬元，所以有：
　　
　　又因為約束條件(6)和約束條件(7)，所以有：
　　
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　?、土鲃有员嚷始s束
　　
　　其中，流動性資產(chǎn)是指一年以內(nèi)到期的資產(chǎn)；流動性負債是指一年以內(nèi)到期的負債。就ABC銀行目前經(jīng)營狀況而言，其流動性資產(chǎn)主要包括現(xiàn)金、票據(jù)貼現(xiàn)、一年期無風險類和風險類債券、部分貸款；7流動性負債則主要包括短期存款和短期儲蓄存款。同時，基于穩(wěn)健經(jīng)營理念和對緊縮性貨幣政策的預期，ABC銀行將自身流動性比率標準定為至少要大于等于35%。
　　所以有：
　　
　　又因為由約束條件⑹知，萬元，所以有：
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　?、沃卸唐?1~5年期)債券投資規(guī)模約束
　　中短期債券在流動性和抵抗利率風險方面的優(yōu)勢決定了銀行的債券組合中必須要有一定數(shù)量的中短期債券，數(shù)量一般為債券資產(chǎn)總額的30%以上。所以有如下約束條件：
　　
　　整理后得出如下約束條件：
　　
　　⑾中短期債券投資期限約束
　　因為是一種優(yōu)化，所以要保證優(yōu)化后的流動性、盈利性都比原來的要好，因為現(xiàn)有中短期債券加權(quán)平均投資期限為4.