正確理解功和功率

青　松

功和機械能學習套餐

功和功率歷來是初中力學的重點知識，也是中考的熱點之一.同學們要想學習和掌握好這部分內容，必須注意以下三方面.

一、深刻理解做功的含義

1. 力學中功的含義：一個力作用在物體上，使物體在這個力的方向上移動了一段距離，這個力的作用就有了成效，力學中就說這個力做了功.

因此，力學中的功，是力所做的功，是指“力使物體移動了距離”這種力的成效.如果沒有力，或者物體沒有移動距離，就沒有做功.大家一定要注意這種情況：雖然有力，并且物體也移動了距離，但如果不是在力的方向上移動的距離，力的作用沒有成效，也沒有做功.可見，力學中的功包含兩個必要的因素.

2. 功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動的距離.“力”和“在力的方向上移動的距離”這兩個因素缺一不可，否則就沒有做功.

3. 功的計算：在力學中，把力與力的方向上移動的距離的乘積叫做功.用公式表示就是W=Fs.其中W表示功，單位是焦耳（J）；F表示力，單位是牛頓（N）；s表示距離，單位是米（m）.

例1 小明用100 N的力將重50 N的鉛球擲出10 m遠，則在鉛球拋出的過程中，人對鉛球所做的功是（）.

A. 10 000 J B. 500 J

C. 0 D. 15 000 J

解析： 本題考查對功的定義的理解.根據(jù)做功的含義或做功的兩個必要因素可知，要求在鉛球拋出的過程中人對鉛球做的功，首先要弄清該過程中人對鉛球的推力是多少.因為在鉛球擲出后，鉛球已經(jīng)離開了手，人對鉛球就沒有推力了，鉛球是由于慣性運動了10 m，所以沒有力做功，或者說做功為0，故選C.A、B、D是錯誤答案，都是由于沒有理解做功的含義，盲目套用公式W=Fs出的錯.

例2 （2008年山東濰坊市中考題）2008年北京奧運會火炬的質量為985 g，火炬手持火炬沿水平路面勻速前進20 m，火炬手對火炬做的功為_____J.若使火炬勻速升高1 m，火炬手對火炬做的功為_____J.（不計空氣阻力及燃料質量的變化，取g=10 N/kg）

解析： 本題考查對功的含義和功的公式的理解.當火炬手持火炬沿水平路面勻速前進時，他對火炬的作用力與火炬的重力是一對平衡力，即F=mg=985×10-3×10 N=9.85 N，方向豎直向上.因火炬在豎直方向沒有移動距離，故火炬手對火炬沒有做功，即做的功為0.若使火炬勻速升高1 m，因火炬手對火炬的作用力仍為F=9.85 N，則他對火炬做的功W=Fs=Fh=9.85 N×1 m=9.85 J.

二、正確理解功率的概念

單位時間內所做的功，叫做功率.功率越大，即單位時間內所做的功越多，說明做功越快，所以功率是表示做功快慢的物理量.功率的公式是P = .式中P表示功率，單位是瓦特（W）；W表示功，單位是焦耳（J）；t表示時間，單位是秒（s）.

例3 （2008年湖北宜昌市中考題）下列關于功率的說法正確的是（）.

A. 物體做功越多，功率越大

B. 物體做功時間越短，功率越大

C. 物體做功越快，功率越大

D. 物體做功時間越長，功率越大

解析： 本題考查功率的意義和公式.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示物體做功越快，不表示物體做功越多，故C正確，A錯誤.由P = 可知，做功相同時，物體做功時間越短，則功率越大，故D錯誤.B因沒有做功相同的條件，也不正確.

三、注意功和功率的區(qū)別與聯(lián)系

1. 功和功率是兩個不同的概念，意義不同，不能混淆.功是指力“功效”的多少，功率則表示做功的快慢，功率越大的機器做功越快，但不一定做功越多.

2. P = 將功和功率聯(lián)系起來.我們經(jīng)常利用公式W=Fs和P = 來計算功和功率，而由P = 可得W=P t和t= ，又可求功和時間，或幫助理解功率只表示做功的快慢，而做功的多少W=P t與功率和時間這兩個因素都有關.

例4 （2007年四川成都市中考題）一輛汽車總重為2×104 N，在平直水平路面上以20 m/s的速度勻速行駛，汽車所受阻力為總重的0.03倍，在10 s內，汽車克服阻力做的功為_____J，功率為_____W.

解析： 由于汽車的運動方向和汽車所受阻力的方向相反，物理學中就說汽車克服阻力做了功.因為阻力F=0.03G=0.03×2×104 N=6×102 N，汽車運動的距離s=vt=20 m/s×10 s=200 m，所以汽車克服阻力做的功為

W=Fs=6×102 N×200 m=1.2×105 J.功率為

P = = =1.2×104 W.

1. （2008年四川廣安市中考題）俄制米—26TS是世界上最大的重型直升機，它在四川地震災區(qū)唐家山堰塞湖應急疏通工程完成后的撤離行動中，把重約14 t的挖掘機在30 s內勻速提升到距工地600 m的空中，在這個過程中它對挖掘機所做的功是_____J，功率是_____W.（取g=10 N/kg）

2. （2008年福建寧德市中考題）跳繩是今年體育考試的項目之一.小強同學的質量為50 kg，每跳起一次的平均高度為5 cm，每分鐘跳150次，取g =10 N/kg，問：

（1） 小強同學平均跳起一次克服重力做的功為多少？

（2） 小強同學跳繩的功率為多少？

答案：1. 8.4×107 2.8×106 2. （1） 25 J. （2） 62.5 W.

責任編輯/姜明長

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。