數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注的幾種關(guān)系

高修芹

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，就是數(shù)學(xué)教師根據(jù)先進(jìn)的教育理念和數(shù)學(xué)教育原理，按照一定的教學(xué)目的和要求，針對具體的教學(xué)對象和教材內(nèi)容，對于課堂教學(xué)的整體流程及其具體環(huán)節(jié)、總體結(jié)構(gòu)及其相關(guān)層面所作出的行之有效的預(yù)期謀劃. 教學(xué)確實(shí)是需要設(shè)計(jì)的，就像建筑大廈那樣，沒有精心地設(shè)計(jì)、構(gòu)架，怎能順利、有效地施工？因此，研究和強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅非常重要，而且十分必要.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，這里主要從四對關(guān)系上來談個人的粗淺看法.

1 預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系

預(yù)設(shè)，包括籌劃與設(shè)計(jì). 課堂教學(xué)預(yù)設(shè)是教學(xué)主體的籌劃與設(shè)計(jì)活動. 教育作為一種重要的社會實(shí)踐活動，需要教師事先作出周密的籌劃設(shè)計(jì). 生成，就是創(chuàng)生、建構(gòu)或成長. 課堂教學(xué)是教師和學(xué)生共同的生命歷程，課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)煥發(fā)生命活力. 新課程教學(xué)改革，關(guān)注從生命生成的高度用動態(tài)生成的觀念重新認(rèn)識課堂教學(xué). 我們必須認(rèn)識到，預(yù)設(shè)與生成相輔相成，教學(xué)具有預(yù)設(shè)性與生成性的雙重特征，二者各有其客觀依據(jù)和重要意義. 無論是預(yù)設(shè)還是生成，都是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效手段.

如果沒有精心預(yù)設(shè)，碰上什么教什么，課堂可能成了教師兜售知識的“雜貨店”，或成了少數(shù)學(xué)生的問答解疑“個別輔導(dǎo)課”. 如講授“一個基本圖形的運(yùn)動”知識時，一學(xué)生突然提出自己的疑問：老師，我看不清圖形變化的過程. 老師忙去分析解答. 突然又一個學(xué)生提出自己的疑問：老師，隨著圖形變化，我找不準(zhǔn)其中的位置關(guān)系. 老師又去分析解答這個問題. 這樣老師被學(xué)生牽著走，課前的設(shè)計(jì)，大多數(shù)同學(xué)的需求，就這樣突然間被個別學(xué)生的疑惑給隨意“掠奪”了. 雖然學(xué)生的疑問很重要，也確實(shí)需要老師“解惑”.

因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系. 教學(xué)的有效生成不能沒有必要預(yù)設(shè). 那種以為新課程以學(xué)生為主，應(yīng)放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，沒有必要設(shè)置框框限制學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)越簡單越好，甚至不用備課，讓生成決定課堂是完全錯誤的. 課堂教學(xué)需要教師的精心預(yù)設(shè)，科學(xué)、藝術(shù)的預(yù)設(shè)使課堂生成與課前預(yù)設(shè)互動共生. 教師要真正吃透教學(xué)目標(biāo)，深入解讀教材，把握解決問題的策略，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)有效的動態(tài)生成，保證課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效.

2 自主與引導(dǎo)的關(guān)系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 課堂教學(xué)中教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn). ”由此可見，課堂教學(xué)需要學(xué)生的“自主探索”與教師“有效引導(dǎo)”的激情共舞，用過去的老話就是追求“教”和“學(xué)”的和諧統(tǒng)一.

自主學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中具有主體意識和元認(rèn)知能力，是學(xué)習(xí)者自己作主，通過自身的活動，自主地探索來獲取知識的一種學(xué)習(xí)行為. 自主性學(xué)習(xí)的根本特征主要表現(xiàn)在主體性和參與性兩個方面，主體性保證自己能動起來，有自覺性、積極性和預(yù)見性，參與性保證自主性不是任意而為，而是與社會、集體和諧統(tǒng)一. 因此在課堂上，改變教學(xué)中師生間的單純傳授和被動接受的關(guān)系，使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生的自我教育、自我管理的能力得到充分的提高.

作為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、促進(jìn)者、評價者、激勵者和管理者，教師在教學(xué)過程中要以學(xué)生為中心，教學(xué)活動的組織要圍繞學(xué)生的學(xué)展開，學(xué)生能選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式.

毋庸置疑，課堂是學(xué)生的，也是老師的，學(xué)生在學(xué)習(xí)有困難的時候，教師應(yīng)該發(fā)揮學(xué)習(xí)的主導(dǎo)作用，恰當(dāng)?shù)亟M織并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是教師的“有效引導(dǎo)”. 要做到“有效引導(dǎo)”，首先遵循前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基所提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論，借鑒他的支架式教學(xué)策略，為學(xué)習(xí)者建構(gòu)，對新知識的理解提供一種概念框架，以便使學(xué)習(xí)者就近發(fā)展提高. 其次在引導(dǎo)的方法上要求老師做到：導(dǎo)之有趣，激活引導(dǎo)的動情點(diǎn)，使學(xué)生想學(xué)；導(dǎo)之有時，找準(zhǔn)引導(dǎo)的連結(jié)點(diǎn)，使學(xué)生能學(xué)；導(dǎo)之有法，把握引導(dǎo)的成功點(diǎn)，使學(xué)生會學(xué)；導(dǎo)之有度，掌控引導(dǎo)的平衡點(diǎn)，使學(xué)生多學(xué).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流來獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在老師指導(dǎo)下生動活潑、主動地、富有個性地學(xué)習(xí).

3 經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)的關(guān)系

建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非一個被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程. 學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，若缺乏舊知識和生活經(jīng)驗(yàn)的“?？奎c(diǎn)”，則無法形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 學(xué)習(xí)重要的是知識內(nèi)部的同化和順應(yīng)，而不僅僅是外部的強(qiáng)化.

如老師在上“因式分解”這堂課時，先呈現(xiàn)下列問題，作為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的情境：在學(xué)校橋頭岸邊設(shè)計(jì)修建三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是8玬，長分別是55.5玬、24.4玬、20.1玬，那么這些綠化帶的面積之和是多少？邊用多媒體動態(tài)操作，邊與學(xué)生互動討論. 問：上面三個長方形的面積之和是多少？一生答：8×55.5+8×24.4+8×20.1.一生答：8×(55.5+24.4+20.1).問：這兩個等式有什么關(guān)系呢？答：相等. 面積沒有變. 板書：8×55.5+8×24.4+8×20.1= 8×(55.5+24.4+20.1). 問：請同學(xué)們觀察一下，上面的等式，從左邊到右邊有什么特征？一生答：三個面積的和轉(zhuǎn)化為一個數(shù)與三個數(shù)和的積. 這時，教師小結(jié)過渡道：好，這種和化積的變形過程，在今后代數(shù)運(yùn)算中，有著重要的作用. 為了研究這種變形，我們今天就來學(xué)習(xí)（板書）“因式分解”. 這里選用了一個學(xué)生熟悉的生活中的算術(shù)問題作為引例，適合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，利用這些學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，作為學(xué)生建立因式分解的知識“?？奎c(diǎn)”，初步給學(xué)生揭示了“和差化積”的因式分解的本質(zhì)屬性，流暢地引出了這節(jié)課的課題.

從某種意義上講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也是“發(fā)現(xiàn)”的過程，從學(xué)生的內(nèi)心出發(fā)重組教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探求新知、揭示規(guī)律、總結(jié)方法、拓展創(chuàng)新. 有老師講授的“方程在圖形中的初步應(yīng)用——一元一次方程的應(yīng)用”課堂基本程序是這樣設(shè)計(jì)的：1備聰傲蟹匠探庥τ錳獾牟街瑁荷筇?、諛I(yè)攘抗叵?、列方倡H⒔夥匠獺⒓煅欏⒋. 2卑唇灘慕步飭礁隼題. 3弊鍪檣舷嚶Φ牧廢. 4弊芙崍礁隼題中所出現(xiàn)的基本等量關(guān)系及列方程解應(yīng)用題的步驟. 這樣的教學(xué)沒有關(guān)注學(xué)生的思維特點(diǎn)，沒有關(guān)注知識內(nèi)在發(fā)展規(guī)律，學(xué)生由老師帶著按教材的呈現(xiàn)，膚淺地在面上走馬觀花，缺乏讓學(xué)生的數(shù)學(xué)“發(fā)現(xiàn)”學(xué)習(xí). 還有老師把一道思考題一分為二，中間加一個問句，變成兩道基本題，用小黑板先掛出前一道題，然后把數(shù)量關(guān)系講一講，讓學(xué)生模仿著做兩道題；接著將第二道基本題用小黑板掛出來，再將數(shù)量關(guān)系一歸納，學(xué)生再模仿做兩道題；最后，將中間問句拿掉，兩道題目合起來出示給學(xué)生，大部分學(xué)生會做，老師很得意，其實(shí)這節(jié)課沒有達(dá)到要求，因?yàn)楸緛硎亲寣W(xué)生自己思考、探索、發(fā)現(xiàn)，但是現(xiàn)在變成了純粹的記憶、模仿的過程，沒有思考，更沒有“發(fā)現(xiàn)”. “發(fā)現(xiàn)”就是學(xué)生帶著問題，獨(dú)立自主的探究，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主動性，自主性，讓他們有時間去思考、有時間去試驗(yàn)自己的想法.

在教學(xué)中，“發(fā)現(xiàn)”能使學(xué)生將獲取的新知識納入已有的知識體系中，真正懂得將本學(xué)科的知識與其他相關(guān)的學(xué)科的知識聯(lián)系起來，并讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用到相關(guān)的學(xué)科中去，解決相關(guān)問題，加深了學(xué)生對于知識的理解，提高了學(xué)生掌握和綜合應(yīng)用知識的能力. 只有當(dāng)學(xué)生通過自己的“發(fā)現(xiàn)”建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能最大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能讓他們真正學(xué)好數(shù)學(xué).

4 思維與思想的關(guān)系

一般說來，一節(jié)課堂教學(xué)效果良好的數(shù)學(xué)課表現(xiàn)為：氣氛熱烈，學(xué)生思維活躍，教學(xué)效率高. 從課程標(biāo)準(zhǔn)要求的角度，一節(jié)數(shù)學(xué)課包括知識與技能，解決問題的能力、數(shù)學(xué)思考能力和情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展等幾方面. 不管怎樣，數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅是知識的接受、貯存和應(yīng)用的過程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展的過程，而展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程又是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要途徑.

因此，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要利用習(xí)題，特別是富有典型性、拓展性的例習(xí)題，進(jìn)行推廣、變式、探究，這對拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)造性思維是十分有效的. 一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性；一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性；錯題分析，培養(yǎng)思維的批判性；引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性. 特別是發(fā)散思維的培養(yǎng)，借以挖掘自身潛能，深層理解知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率，以期提高學(xué)生的解題能力和整體素質(zhì).

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài). ”這就告訴我們，數(shù)學(xué)課不僅要訓(xùn)練思維，更要培育思想.

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，兩者的本質(zhì)是相同的，統(tǒng)稱數(shù)學(xué)思想方法. 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的核心，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程有意識的去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的價值，才會滋生出“學(xué)”和“用”的意識. 中學(xué)數(shù)學(xué)中許多問題，蘊(yùn)涵著豐富的教學(xué)思想方法，在解決這些問題的過程中，挖掘和滲透數(shù)學(xué)思想方法，對于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生思維有著十分重要意義.

比如，方程思想，就是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言將問題的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使之解決. 比如，函數(shù)思想，就是運(yùn)用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，去分析和研究數(shù)學(xué)問題的等量關(guān)系，建立或構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題，轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決. 比如，“有理數(shù)的運(yùn)算”中包含的“數(shù)形結(jié)合的思想”、“分類思想”、“化歸思想”；還有分類討論思想、整體思想…

教學(xué)中，適時適度地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，是初中數(shù)學(xué)的任務(wù)之一. 如新教材出現(xiàn)的《可能性》一節(jié)，老師可從學(xué)生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)有些事件發(fā)生的不確定性，并通過實(shí)例豐富對不確定事件的認(rèn)識. 在教學(xué)過程中，要適當(dāng)滲透概率思想，使學(xué)生體會到有的事件發(fā)生的隨機(jī)性并在自己實(shí)際生活中能夠找到相關(guān)的事例. 如“福利彩票中獎率”，“玩轉(zhuǎn)盤”，“轉(zhuǎn)硬幣”等等，并對事件發(fā)生的可能性有較為深刻的認(rèn)識.

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)必須基于學(xué)生的生命成長，樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，著力于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，落實(shí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的立體化目標(biāo)，即獲取知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力、陶冶情操、完善人格，極需要我們的教學(xué)對學(xué)生產(chǎn)生探尋科學(xué)真理的感召力，熏陶良好品質(zhì)的感化力，認(rèn)清事物本質(zhì)的洞察力，提示數(shù)學(xué)理論的穿透力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的策動力. 讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出師生的生命活力. 我們在實(shí)施和研究教學(xué)設(shè)計(jì)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)有的巨大作用，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精彩如約而至. プ髡嘸蚪椋焊咝耷,女,1969年1月出生,江蘇邳州市人,中學(xué)一級教師. 熱心課堂教學(xué)和中考命題研究,發(fā)表論文4篇,有3篇論文在省級論文評比中獲獎.