《算法初步》教學的幾點體會及建議

沙紀忠

《算法初步》是新課標教材新增內容，客觀地說，這部分內容對學生來說是陌生的，對數學老師來說也是新生事物，即使以前接觸過，但也沒有系統(tǒng)研究過，所以容易形成新的教學難 點.教師如何準確地理解教學內容、如何對學生提出恰如其分的要求、如何對一些技術性的 細節(jié)加以處理，都值得關注和研究.本文根據筆者自己在一輪教學中的體會和研究提出幾點 粗淺的看法，供同行參考.

一、教師需要做好充分的準備，積極應對

對于算法，產生恐懼心理教師甚于學生，學生是初生牛犢不怕虎，對新鮮的事物充滿好奇，所以對學習算法倒是充滿了期待，但是教師就不一樣了，今年暑假聽到很多數學老師，特別是老教師，就擔心高三回到高一后遇到算法等教學內容.有這種想法雖屬正常，但面對新課程和新教材，我們別無道路，不能逃避，只能迎難而上.所以要做好充分的準備，積極應對新內容的挑戰(zhàn).

1.要研究教材.就算法而言，要在通讀課本的基礎上，從整體上理解什么是算 法、為什么要學習算法、算法的教育意義和價值是什么?從細節(jié)上，把握好教材中涉及了哪些內容、廣度和難度如何、習題配備是否完善等.熟悉了教材，做到心中有數，就會拉近自己和算法內容的距離，消除畏懼心理，為進一步的深入研究做好準備.

2.要收集查閱相關資料.通過自己研讀教材，可產生一定的感性認識，這種 認識是正確的還是有偏差的、甚至是錯誤的，自己并不知道，需要看看其他人(如新課標的制定者、教材的編寫者和有相關研究的專家等)對算法是怎么理解的.市面上常見的這類書籍有：王林全教授的《高中必修課教與學?數學》，徐嫁紅教授的《Excel、Word與數學教學》等.還有一些雜志，如《中學數學月刊》06年第5、6期刊載的盧欽和教授的《我對算法的理解》等.通過文 獻資料研究，可以加深對算法的理解、了解新課標對算法的要求，把握好教學的方向.

3.盡可能地參加培訓.每當新教材投入使用時，各級教研部門都會組織教師 參加培訓，能夠到會上做報告的人都是這方面的專家，在此方面肯定有很深的造詣，所以只要有機會，千萬不能錯過.另外，參加培訓不僅要聽專家講，還可以適時提問，或在報告結束后提出自己在研究過程中遇到的問題，專家畢竟站得高、看得遠，他們的指點會使我們對教材的理解提升 一個或幾個層次.

二、理解學生學習的困難，確定恰當的教學目標和方法

盡管實際教學中，對算法提出的要求不高，但由于算法是全新的內容，在學生的認識結構中找不到相應的知識來同化新知識，思維也找不到著力點，再加上算法是計算機語言的前身，要遵循計算機的運算規(guī)則，所以有著較大的人為規(guī)定性，即很多時候解釋不清“為什么要這樣”、“怎樣想到要這樣”等一些學生常問的問題，因此學生的學習存在一定的困難，在教學中要關注容易產生困難的內容，找到形成難點的原因，并予以解決.

1.注重情境創(chuàng)設，防止降落傘式教學.新課標強調問題情境，讓學生在問題 的情境中探索新知，至于創(chuàng)設情境的功能，許多文章給予了詳盡地闡述，對于算法來說 ，情境創(chuàng)設還在于讓學生自然而然地接受新的規(guī)定性知識，避免知識從天而降，強迫其接受的功能.如在流程圖的教學中，講述三種邏輯結構，為了避免生硬地灌輸，可以創(chuàng)設汽車在高速公路行駛的情境，引導學生從汽車可能行進的不同路線特征來比喻算法的這三種結構：汽車一直行，對應著順序結構；汽車遇到分支，對應著選擇結構；汽車繞了一個圈回到原地，對應著循環(huán)結構.同時汽車有了這三種行駛路線，足夠用了，相似地，有了這三種結構也能描述任何復雜的算法.

2.注意實際操作和算法思想，對概念少作糾纏.概念雖然是學習數學的基礎 ，但是，過多地糾纏于概念不利于對算法思想實質的理解，有礙于學習的深入進行.如：算法是不是一定要解決一類問題?如果不能解決一類問題的步驟就不是算法?也就是說我們編寫的偽代碼一定要通用?盧欽和教授在他的文章里給予了否定的回答.又如流程圖的順序結構中能不能含有循環(huán) 結構，或者說含有循環(huán)結構的還叫順序結構嗎?再如選擇結構到底有幾個出口?有的人認為是兩個，有的人認為是一個.其實這些問題只是參照的標準不同，有不同的答案，對后續(xù)的學習沒有任何影響.總之，在教學中應突出算法的思想，少做概念上的糾纏，讓學生多操作，在操作中理解和掌握.

3.控制好進度和難度，做好情感溝通.必修教材只是學習算法初步，所以要 注意控制好教學的難度，只要能夠讀得懂流程和算法語句、會計算循環(huán)次數、會計算輸出的結果、掌握最基本的流程圖和語句的設計書寫等，就夠了.對于復雜的算法設計，如for-for、while-if等語句嵌套或者多重嵌套，不一定要求每個學生都理解.對于課后的習題，能夠獨立完成“感受?理解”部分即可，對“思考?應用”和“探究?拓展”部分可分層要求.在進度上剛開始要慢，然后保持中速，讓學生有個逐漸適應的過程.另外，要時刻關心學生情緒的變化，如在學習循環(huán)結構時，有的學生會產生消極情緒，這是由內容難度突然增加造成的，教師要做好鼓勵和輔導工作.

三、對算法教學的幾點建議

通過一輪的教學，筆者深刻地認識到算法難教和難學，教學的度也很難把握，要想處理好這部分內容確實不易，在此提出幾點建議，希望大家一起探討.

1.盡可能利用多媒體、實現(xiàn)上機操作.隨著計算機的發(fā)展和廣泛應用，計算 機已經改變了世界，算法是計算機的生命，不斷變革的算法技術領導著世界潮流，新教材加 入算法內容，是培養(yǎng)學生思維的需要也是社會發(fā)展的需要.通過實際語言的學習及上機操作可以更親近地感受算法、更真切地理解數學與算法、計算機與算法，增添對學習算法的興趣和必要性的認識.如果沒有上機條件，也可以采用多媒體教學，彌補不能上機操作的缺憾.

2.重視模仿與創(chuàng)新相結合.由于學生學習的零基礎，在教學過程中，應以模 仿為主，循序漸進.例如在循環(huán)語句的教學中為了分散難度，變量的個數要逐漸增加，循環(huán)變量的設定由易到難，循環(huán)體由簡單到復雜，終止條件由少到多，判斷的條件由小到大，讓學生多做模仿.在學生對這部分內容熟悉以后，可以再給出一些新的問題，開拓他們的思路，從而培養(yǎng)創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神.

3.突出思想方法、重視教育意義、少設置人為障礙.研究算法的主要目的是 解決問題，學習算法主要是培養(yǎng)學生解決問題的程序化思想.即：通過學習要讓學生在今后的學習和工作中面對較為復雜的問題時，保持清醒的頭腦，把復雜的問題分解成一系列可以分別完成的小問題，從而解決整個問題.在教學時，要少 設置人為的一些障礙，如條件語句中，通常都是If-Then_Else結構，但在課本P19頁的“思考”里提出“條件語句也可以沒有Else分支，你能舉個例子說明嗎?”，有的教師根據這一思考，又提出了“有的條件語句甚至不含有Then，你能舉例說明嗎?”這類的問題，無疑給學生制造了相當大的障礙，他們是人腦而非電腦，剛剛學了完整的條件語句，哪里會列舉這些特殊的例子，這些人為障礙，不僅不會促進學生的學習，相反還會起到阻礙作用.

4.注意與其它知識綜合、時常鞏固.由于算法具有一定的獨立性，而且內容 不多，所以學生可能剛剛入手，就結束了，又開始新的內容學習.在以后的教學中應盡可能采取滾動練習，經常回顧.另外，還可以在下面教學中結合新內容把算法結合起來，起到復習鞏固的作用.如在統(tǒng)計的系統(tǒng)抽樣中設計按一定規(guī)則抽取所需號碼的算法；在線性回歸中，設計給出若干個點的坐標后自動產生線性回歸方程的算法；在概率中寫出撒豆試驗求π或求不規(guī)則圖形面積的算法語句.通過知識的綜合應用，一方面可以使學生經常用算法起到鞏固作用，另一方面還可以讓學生體會學習算法的重大意義，促進對算法的掌握.

四、關于本章節(jié)的評價

不容回避，無論是學生的學習還是教師的教學都離不開評價，對于本章內容如何評價，筆者曾有幸與參加本書編寫和設計的幾位老師作過交流，也和能夠經常接觸高考命題組的專家作過深入的探討，大家的看法基本趨于一致.

1.課標評價要求.本章內容邏輯性強、概念抽象，包括算法的含義、三種基 本的邏輯結構、賦值語句、選擇語句、循環(huán)語句及算法案例等.在知識層面，評價時要抓住對基本邏輯結構和基本語句的評價，重點考查對邏輯結構和語法規(guī)則的識記、理解和應用；在技能層面，由于算法的算理分析和運用流程圖表示算法是重點內容，評價時要注意考查學生在設計一些簡單問題的算法時，對算理是否理解，對算法的表述是否正確、符合邏輯，以及是否簡潔清楚；在情感態(tài)度和價值觀層面，讓學生通過具體的案例介紹，提高邏輯思維能力，學會分析問題和思考問題，尤其是通過我國古代算法案例的介紹，提高對古代數學取得輝煌成就的認識，了解中國對世界數學所做出的巨大貢獻，培養(yǎng)民族自豪感.

2.高考評價要求.高考數學由于各方面原因限制了其試卷的長度，近年江蘇 省的數學高考試卷穩(wěn)定在五個大題，相比其它部分經典內容(如函數、解幾、立幾、數列、三角等)來說，算法還是屬于小弟級別，找不到自己的位置.所以高考對算法的考查基本出現(xiàn)在小題中，考查的著眼點無外乎計算程序輸出的結果、運算的次數、流程圖缺省關鍵詞的填空等.

同樣地，我們對算法教學的目的不能僅僅為了高考，要充分體現(xiàn)新課標的理念，實現(xiàn)算法的 教育意義和教學價值，所以平時的測試也可以考查對三種基本結構的理解、流程圖的畫法、稍復雜問題的算法設計等.

當然，新課標教材還處于試驗之中，有些內容編排還不盡合理，如在課本的習題中出現(xiàn)了int,mod,rand等計算機內函數，但是課本沒有系統(tǒng)地介紹，而是用到一個拿出一個，給學生從天而降的感覺；再如，在算法案例中選取了“韓信點兵”、“輾轉相除”、“二分法求方程根”三個案例，其中“輾轉相除”是很多年前人教版甲種本的內容，后來出現(xiàn)在大學數學的《高等代數》中，這樣深奧的知識，讓一個中學生來理解，顯得太難了；在“二分法求方程的根”中，不是利用前面所介紹的for和while兩種循環(huán)表達方式，而是采用了goto型的結構，對前面所學的內容造成了相當大的負面影響，這些不足都需要我們在教學中加以克服和解決.

參考文獻

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［2］王林全.高中新課程必修課教與學?數學［M］.北京：北京大學出版社，2006-10-21.

［3］盧欽和.我對算法的理解.中學數學月刊［J］(蘇州).2006，5.