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    一道平面幾何奧賽題的簡證

    2008-12-09 03:32:26張雪梅
    中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年3期
    關(guān)鍵詞:賽題外接圓預(yù)賽

    沈 毅 張雪梅

    題目 如圖1,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中點 ,D、E、F分別是BC、CA、AB上的點,且AE=AF,△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足PD2=PE?PF,證明:∠BPM=∠CPD.(2006年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽題)

    文[1]中給出的本題參考答案平面幾何味十足,但是有點煩瑣.本文提供一種簡潔而清晰的證明思路.

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