概念圖教學(xué)

張　軼

概念圖是由美國(guó)康奈兒大學(xué)諾瓦克(Joseph D.Novak)教授等人提出來(lái)的.概念圖又可稱為概念構(gòu)圖(Concept Mapping)或概念地圖(Concept Maps).前者是指概念圖制作的具體過(guò)程，后者則指概念圖制作的最后結(jié)果.

概念圖是用來(lái)組織與表征知識(shí)的工具，它通常是將有關(guān)某一主題不同級(jí)別的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關(guān)的概念連接，這樣就形成了關(guān)于該主題的概念網(wǎng)絡(luò)，以此形象地說(shuō)明概念之間的關(guān)系，從而表征學(xué)習(xí)者對(duì)于特定的概念是如何相關(guān)聯(lián)的.概念圖由3部分組成：節(jié)點(diǎn)、連線、連接語(yǔ)詞.節(jié)點(diǎn)表示概念；連線表示兩個(gè)概念之間的意義聯(lián)系，并用箭頭符號(hào)指示方向；連接語(yǔ)詞是用來(lái)標(biāo)注連線的，描述兩個(gè)概念間的關(guān)系.連線被貼上了標(biāo)簽，被貼上標(biāo)簽的連線解釋了節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，箭頭描繪出關(guān)系的方向，這樣讀起來(lái)就像一句話.

在玁ovak看來(lái)，概念圖是用視覺(jué)再現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、外化概念和命題的一種方法.由于每個(gè)人感知事物及其規(guī)律的差異，每個(gè)人制作的概念圖結(jié)構(gòu)也各不相同.所以學(xué)習(xí)者制作的概念圖在很大程度上反映了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師可以據(jù)此了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，獲得教學(xué)反饋.從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)就是概念圖不斷完善的過(guò)程，教學(xué)者和學(xué)習(xí)者可以通過(guò)不斷地構(gòu)建，尋求達(dá)成一致的機(jī)會(huì).

在教學(xué)中，我們常常遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一道數(shù)學(xué)題目做完了，問(wèn)他這道題運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有什么樣的聯(lián)系?有90%同學(xué)的都回答不知道.究其原因，我認(rèn)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分偏重于解題的教學(xué)，而忽視數(shù)學(xué)知識(shí)即數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，從而造成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”這樣一種現(xiàn)象的出現(xiàn).數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只重視模仿性地做題，忽視對(duì)基本概念的掌握，那么就不能夠形成概念網(wǎng)絡(luò)，就不能夠了解概念間的聯(lián)系，也就缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的深刻理解，更不能把新的知識(shí)同化到已有的認(rèn)知體系中去，這也就造成知識(shí)無(wú)法遷移.基于以上原因，所以我在函數(shù)這一章進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí)引入概念圖教學(xué)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有更深刻地理解，取得了良好的復(fù)習(xí)效果.下面我將整個(gè)復(fù)習(xí)活動(dòng)展示出來(lái)，與大家共同討論.

一、單元復(fù)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)方案

函數(shù)單元復(fù)習(xí)活動(dòng)主要包含三次構(gòu)圖活動(dòng)，分別是單元復(fù)習(xí)前概念構(gòu)圖活動(dòng)(個(gè)人第一次構(gòu)圖)、單元復(fù)習(xí)后小組概念構(gòu)圖活動(dòng)(小組協(xié)作構(gòu)圖)、單元復(fù)習(xí)后個(gè)人概念構(gòu)圖活動(dòng)(個(gè)人第二次構(gòu)圖).上述活動(dòng)方案及其每個(gè)階段的主要學(xué)習(xí)目的、師生進(jìn)行的活動(dòng)如表1所示.

二、復(fù)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展后的效果

整個(gè)復(fù)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，為了了解概念圖教學(xué)這種單元復(fù)習(xí)的新模式的學(xué)習(xí)效果，我邀請(qǐng)了部分學(xué)生進(jìn)行了訪談.下面將部分學(xué)生的訪談?dòng)涗浫缦?

學(xué)生1：一個(gè)活潑外向的女孩，善于言談，擔(dān)任該班班長(zhǎng)，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀.在筆者向?qū)W生介紹概念圖之前，她已對(duì)概念圖有所了解，自己在其他課程的復(fù)習(xí)中曾經(jīng)嘗試用過(guò)，所以她的第一次構(gòu)圖作品比起其他同學(xué)的內(nèi)容要豐富些，條理也要清晰一些.以下是筆者與她的訪談?dòng)涗?

筆者：你認(rèn)為概念圖教學(xué)是否有助于你的函數(shù)概念學(xué)習(xí)?

學(xué)生1：概念圖有助于函數(shù)學(xué)習(xí).因?yàn)閷⑺鶎W(xué)的內(nèi)容制成概念圖就是對(duì)知識(shí)的整理和理解的過(guò)程，能促使自身對(duì)知識(shí)的掌握更為深刻牢固.

筆者：在函數(shù)這一章的復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)用概念圖已經(jīng)有一段時(shí)間了，你有些什么感受呢?

學(xué)生1：我認(rèn)為運(yùn)用概念圖需要一個(gè)過(guò)程，因?yàn)槲覀兇蠖鄶?shù)人都習(xí)慣了線性的方式，剛開(kāi)始用概念圖會(huì)非常不習(xí)慣，就像我第一次構(gòu)圖時(shí)，基本的框架就與書(shū)本上的內(nèi)容差不多.不過(guò)經(jīng)過(guò)老師的復(fù)習(xí)后，我的思路就被打開(kāi)了，頭腦中有關(guān)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)就越來(lái)越多了.再跟小組經(jīng)過(guò)激烈的討論后，我發(fā)現(xiàn)了一些新的問(wèn)題，促使我再一次理清思路，把模糊的地方變清晰了.課后我馬上把我的理解用概念圖畫(huà)了出來(lái).第二次構(gòu)圖我不是照著書(shū)本畫(huà)的，而是照著自己的理解、參考書(shū)、筆記本畫(huà)的，里面的結(jié)構(gòu)也不是完全按照課本中的內(nèi)容來(lái)排列的，有了我自己的觀點(diǎn).

筆者：針對(duì)函數(shù)這一單元的內(nèi)容，我們安排了三次構(gòu)圖這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)你的學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)?

學(xué)生1：我覺(jué)得經(jīng)過(guò)前后三次構(gòu)圖，我對(duì)內(nèi)容的理解在不斷深化，第一次構(gòu)圖我通過(guò)運(yùn)用概念圖整理思路，知道了自己有哪些問(wèn)題不清楚，然后為了尋找問(wèn)題的答案，就會(huì)促使我去找相關(guān)的資料，閱讀相關(guān)的課外書(shū)，但是這時(shí)我發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題會(huì)不斷出現(xiàn)，因?yàn)橥卣乖匍喿x的相關(guān)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)有更多的東西不理解，這是需要一個(gè)外界的力量來(lái)幫助你，包括你的老師和同學(xué).因而在小組協(xié)作構(gòu)圖活動(dòng)中，我們小組就針對(duì)大家的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行探討協(xié)商，通過(guò)交互看圖、說(shuō)圖、評(píng)圖，最后再合起來(lái)作圖.那時(shí)我發(fā)現(xiàn)，雖然大家是針對(duì)同一個(gè)內(nèi)容構(gòu)圖，但是大家的構(gòu)圖理解層面等都有差異.很多問(wèn)題的通過(guò)同學(xué)的討論還是解決不了，弄不明白，比如說(shuō)兩個(gè)概念圖之間的橫向連接詞，我們經(jīng)常找不到，所以老師的指導(dǎo)是很關(guān)鍵的.通過(guò)與老師、同學(xué)的交流，雖然有些問(wèn)題并沒(méi)有完全解決，但是卻使自己的思路清晰，方向明確，之后再回頭看看自己的第一次制作的概念圖，我發(fā)現(xiàn)很多地方可以進(jìn)行補(bǔ)充，有些問(wèn)題也解決了，因而第二次個(gè)人的構(gòu)圖作品肯定比第一次的作品豐富、充實(shí)，我對(duì)函數(shù)的理解也更深刻了.前后兩次構(gòu)圖記錄了我的學(xué)習(xí)變化過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用概念圖并且參加了一系列的活動(dòng)之后，我比以前更會(huì)思考、分析及總結(jié)自己的學(xué)習(xí)了.

三次構(gòu)圖活動(dòng)方案的可行性在實(shí)際實(shí)施過(guò)程中得到了驗(yàn)證，學(xué)生都能順利地在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成構(gòu)圖任務(wù)，而且構(gòu)圖作品一次比一次豐富、完整、準(zhǔn)確.單元復(fù)習(xí)前的個(gè)人一次構(gòu)圖，使學(xué)習(xí)者在與書(shū)本的交流中整理組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確自己不清楚的問(wèn)題和存在的薄弱環(huán)節(jié)，通過(guò)概念圖向老師呈現(xiàn)自己的問(wèn)題所在，即提出問(wèn)題，學(xué)生帶著這些問(wèn)題聽(tīng)老師上課，在小組協(xié)作構(gòu)圖活動(dòng)中，與老師和同學(xué)探討、交流，并進(jìn)一步通過(guò)概念圖作品的橫向?qū)Ρ?，在探究中不斷地豐富和完善自己有關(guān)函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu).單元復(fù)習(xí)后的個(gè)人二次構(gòu)圖，學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的整理分析、總結(jié)反思老師和其他同學(xué)的觀點(diǎn)，逐步解決問(wèn)題.

函數(shù)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)的三次構(gòu)圖，使學(xué)習(xí)者經(jīng)歷了與書(shū)本交流提出問(wèn)題，與同學(xué)和老師交流探究問(wèn)題，最后解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，并且這一過(guò)程在實(shí)際學(xué)習(xí)中呈螺旋式循環(huán)，通過(guò)三次構(gòu)圖，學(xué)習(xí)者對(duì)內(nèi)容的理解不斷深化.

學(xué)生2：一個(gè)內(nèi)向比較自閉的女孩，不喜歡與陌生人打交道，但與她熟悉的人還是能交流起來(lái).由于她進(jìn)校時(shí)分?jǐn)?shù)比較低，所以雖然學(xué)習(xí)很努力，但數(shù)學(xué)成績(jī)還是不盡人意，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不及格.這學(xué)期通過(guò)概念構(gòu)圖活動(dòng)后，我發(fā)現(xiàn)她的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快.

筆者：你認(rèn)為概念圖有哪些作用?

學(xué)生2：首先我覺(jué)得概念圖能將所有的內(nèi)容濃縮在一張紙上，很清楚地看到知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這一點(diǎn)是別的學(xué)習(xí)方法不能做到的；其次概念圖能將你的思維形象地表達(dá)出來(lái)，有助于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶；再次運(yùn)用概念圖能促使我對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)總結(jié)和復(fù)習(xí).以前我復(fù)習(xí)的時(shí)候，總是找不到合適的方法，經(jīng)常將書(shū)從前看到后，也不知道自己存在哪些問(wèn)題，糊里糊涂的，所以每次考試成績(jī)都不好.畫(huà)了概念圖后，我能清楚地知道本章內(nèi)容共包含哪些知識(shí)點(diǎn)，哪些知識(shí)我已經(jīng)掌握了，哪些還沒(méi)有然后請(qǐng)教老師和同學(xué)，所以成績(jī)就有了提高.

筆者：對(duì)三次構(gòu)圖活動(dòng)，你有哪些感想?對(duì)你的學(xué)習(xí)有何影響?

學(xué)生2：老師，我腦子比較笨，當(dāng)我第一次對(duì)著書(shū)本進(jìn)行構(gòu)圖時(shí)，我不知道自己該從哪里著手畫(huà)圖，腦子里很凌亂，根本沒(méi)有函數(shù)的知識(shí)框架，理不清有哪些與函數(shù)有關(guān)的概念，不瞞老師，我的第一幅作品是參考了同桌的才畫(huà)出來(lái)的，不是我個(gè)人自己?jiǎn)为?dú)構(gòu)的圖，通過(guò)老師的復(fù)習(xí)，我腦子里才初步形成了函數(shù)概念的知識(shí)框架.通過(guò)與同學(xué)小組協(xié)作構(gòu)圖，我又發(fā)現(xiàn)了許多我自己沒(méi)有想到的概念以及糾正了自己以前腦子里存在的一些錯(cuò)誤概念，所以只有通過(guò)小組合作，才能獲得更全面、更精確、更詳細(xì)的函數(shù)概念圖，也可以使自己對(duì)函數(shù)概念有更深入地理解和認(rèn)識(shí).最后一次個(gè)人構(gòu)圖，我汲取了前兩次的經(jīng)驗(yàn)，能更熟練地有把握地理清概念圖布局，理清函數(shù)概念，下筆也有底了，最后一次我終于成功了，也是最全面的.

筆者：過(guò)了一段時(shí)間之后，再讓你對(duì)著自己制作的概念圖來(lái)進(jìn)行講解函數(shù)的知識(shí)，你是否還能表述出這些內(nèi)容來(lái)，你的思路還會(huì)不會(huì)清晰?

學(xué)生2：這個(gè)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題，因?yàn)檫@些內(nèi)容都是我自己經(jīng)過(guò)整理之后抽象出來(lái)的，所有相關(guān)聯(lián)的概念我都用關(guān)鍵詞在概念圖中表示出來(lái)了，只要看到這些關(guān)鍵詞，我就能想起相關(guān)的內(nèi)容.單元考試時(shí)，我就是對(duì)著概念圖展開(kāi)復(fù)習(xí)的，效果非常好，能清楚地知道自己哪些內(nèi)容已經(jīng)掌握了，哪些還沒(méi)有，通過(guò)請(qǐng)教同桌和老師，解決問(wèn)題.概念圖從某種程度上改變了我的學(xué)習(xí)方法，老師，非常感謝你教會(huì)了我畫(huà)概念圖.

可見(jiàn)，成績(jī)不是優(yōu)異的學(xué)生，在初次接觸概念圖這一學(xué)習(xí)工具時(shí)，會(huì)產(chǎn)生構(gòu)圖困難或不接受的現(xiàn)象.因此在概念圖教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)采取多種方式加以引導(dǎo)，特別要注意促使學(xué)生逐步從外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部動(dòng)機(jī)，教師除了在課堂上演示、交流，還應(yīng)充分挖掘?qū)W生資源，如安排構(gòu)圖經(jīng)驗(yàn)交流、學(xué)生合作構(gòu)圖等，讓更多的學(xué)生在參與中獲得成功的體驗(yàn)，使自己的概念圖更豐富，更精確、更全面，從而對(duì)概念知識(shí)的理解更深刻，學(xué)習(xí)效果更好.