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    圖形的旋轉(zhuǎn)中考題精選

    2008-12-01 10:08:44羅先平
    關(guān)鍵詞:圖略繞點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)

    羅先平

    一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

    1. 將圖1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是().

    2. 圖2是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形,照此規(guī)律閃爍,下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是().

    3. 如圖3,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,圖中陰影部分的面積為().

    A. 1- B.

    C. 1- D.

    4. 正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖4,將正方形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)到達(dá)的位置的坐標(biāo)為().

    A. (-2,2) B. (4,1) C. (3,1) D. (4,0)

    5. 下面四個(gè)三角形中,不能由圖5經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是().

    6. 汽車緊急轉(zhuǎn)彎時(shí)方向盤快速轉(zhuǎn)動,其形狀、大小______發(fā)生改變(“將會”或“不會”).

    7. 鐘表的分針勻速轉(zhuǎn)動1周需要60 min,經(jīng)過35 min,分針旋轉(zhuǎn)了______度,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了______度.

    8. 如圖6,五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為______.

    9. 如圖7,一塊等腰直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置,使A,C,B′三點(diǎn)共線,那么旋轉(zhuǎn)角的大小為______.

    10. 8點(diǎn)15分時(shí),鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于180°的角是______.

    二、能力提升

    11. △ABC和點(diǎn)S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示,將△ABC繞點(diǎn)S按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

    12. 如圖9,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P(1,3)為旋轉(zhuǎn)中心,把梯形ABCD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到梯形A1B1C1D1.請你畫出梯形A1B1C1D1.

    13. 如圖10,在正方形ABCD中,P,Q分別是BC,CD上的點(diǎn),∠PAQ=45°.求證:BP+DQ=PQ.

    14. 如圖11,P是等邊三角形ABC中的一個(gè)點(diǎn),PA=2,PB=2,PC=4.求BC邊的長.

    15. 在圖12中,是否存在這樣的兩個(gè)三角形,其中一個(gè)是由另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的?

    三、探究樂園

    16. 如圖13,點(diǎn)O,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(3,0),將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′.

    (1) 畫出△OA′B′.

    (2) 求點(diǎn)A′的坐標(biāo).

    (3) 求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B所經(jīng)過的路線的長度.

    17. 如圖14,AD=DC=BC,∠ADC=∠DCB=90°,BP=BQ,∠PBQ=90°.

    (1) 此圖形能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個(gè)正方形平面?若能,指出是哪一部分繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到的,并說明理由.

    (2) 它的旋轉(zhuǎn)角為多大?指出它們的對應(yīng)點(diǎn).

    參考答案

    一、1. C 2. B 3. A 4. D 5. B

    6. 不會 7. 210 17.5 8. 72° 9. 135° 10. 157.5°

    二、11. 圖略. 12. 圖略.

    13. 提示:將△ADQ以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,到△ABE的位置,可證△APE與△APQ全等.

    14. 以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,把△CPA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°(AC與BC重合),得△CDB.連接DP,可得△CDP為正三角形,由DB 2+BP 2=22+(2)2=16=DP 2,可得△DBP為直角三角形,∠DPB=90°.由DB=DP,可得∠DPB=30°.所以∠BPC=60°+30°=90°.在Rt△CPB中,可求出BC=2.

    15. 存在(有多組).

    三、16. (1) 圖略. (2) A′(-2,4). (3) .

    17. (1) 能.把△BQC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到的.理由:連接AB,可證明△BQC與△BPA全等.

    (2) 旋轉(zhuǎn)角為90°,A的對應(yīng)點(diǎn)為C,P的對應(yīng)點(diǎn)為Q,B的對應(yīng)點(diǎn)為B.

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