山一樣沉穩(wěn)　水一樣靈動(dòng)

王　勇

2008年高考數(shù)學(xué)試題（湖北卷）有效貫徹實(shí)施了“在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想.試題涉及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面廣、起點(diǎn)低、坡度緩，充分重視到難易適中，有較好的區(qū)分度，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，倡導(dǎo)理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的考查.有利于引導(dǎo)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，較好地考查了考生的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)，符合高等院校對(duì)人才選拔的需求.具體說來，有如下六個(gè)特點(diǎn)：

1 主干知識(shí)突出化

2008年高考數(shù)學(xué)試題（湖北卷）對(duì)支撐高中教學(xué)的八大主干內(nèi)容（函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)）的考查占全卷的90%左右，考查全面，布局合理.試題淡化特殊技巧，注重通性通法的考查.試題的選材從考查基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，解題方法立足于最常規(guī)的方法，試題的情境、載體和設(shè)問都力求公平、自然和貼切，不故意設(shè)置障礙為難考生.文理科試卷通過課本上的例題、習(xí)題加工、改造、整合而成的試題分值都超過了90分，不僅如此，試題的表達(dá)方式與語言敘述盡可能與教材保持一致.

2 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)綜合化

在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合性，有利于考生展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力，有利于考生從不同角度切入，形成多種解法，為考生的解題提供了廣闊的思維空間.如理科卷第5題是三角函數(shù)與平面向量的交匯，第13題是函數(shù)與方程的綜合，第14題是函數(shù)、數(shù)列和對(duì)數(shù)的整合等.

3 思想方法主導(dǎo)化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和思想價(jià)值，是解決數(shù)學(xué)問題的“利劍”.湖北卷進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思想方法的考查，幾乎貫穿于整個(gè)試卷中.如文科卷第13題考查了數(shù)形結(jié)合思想，文理科卷第21題，雖然題目以遞推數(shù)列的形式出現(xiàn)，但本質(zhì)是運(yùn)用反證法、分類與整合的思想和函數(shù)思想解決與等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)和前n項(xiàng)和相關(guān)的基本問題，重點(diǎn)考查演繹推理和歸納推理能力.

4 實(shí)際問題數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題已成為每年數(shù)學(xué)高考的一道大菜，所擬試題貼近課本、貼近生活、貼近學(xué)生實(shí)際、貼近問題的實(shí)際，注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)涵和教育功能，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查不斷加大力度和深度.如“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星、水庫的蓄水量、廣告設(shè)計(jì)、奧運(yùn)志愿者等都在湖北卷中出現(xiàn)了，讓考生真實(shí)感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性、工具性和實(shí)用性.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，這在湖北卷中凸現(xiàn)得淋漓盡致.文科卷有四小一大共5個(gè)應(yīng)用題（第9、10、11、14、19題），分值為32分，理科卷為兩小兩大共4個(gè)應(yīng)用題（第6、10、17、20題），分值為34分，且首次設(shè)置了兩道大題，可謂今年試卷的一大亮點(diǎn).

5 新增內(nèi)容工具化

新教材新增的內(nèi)容（簡易邏輯、向量、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)）給高中數(shù)學(xué)增添了活力，并提供了更多新的研究方法.2008年湖北卷幾乎覆蓋到所有新增內(nèi)容，突出地考查這些新增內(nèi)容在解決相關(guān)問題的工具作用上.如理科卷第20題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問題，文理科卷第18題考查利用向量研究立體幾何問題（傳統(tǒng)方法需添加輔助線，而向量方法解題思維幾乎程序化）.

6 能力立意理性化

以能力立意，突出理性思維、減少運(yùn)算量是近幾年高考命題的特點(diǎn).2008年湖北卷順應(yīng)潮流，積極探索創(chuàng)新，所命制的理科卷第15題，立意新穎，背景深刻，它源于雅各·伯努利（Jacob Bernoulli）數(shù)，即前n個(gè)正整數(shù)同次冪求和問題，主要考查考生的直覺觀察意識(shí)、合情推理能力和正確理解抽象數(shù)字符號(hào)語言的能力，是一道滲透新課程理念的創(chuàng)新題型.通過觀察前6個(gè)冪和等式的系數(shù)規(guī)律，得出相關(guān)項(xiàng)系數(shù)的一般性結(jié)論，充分體現(xiàn)了辯證地運(yùn)用特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法解題的能力.再如文理科卷第10題抓住a1-c1=a2-c2=|PF|，易得②正確. 在此基礎(chǔ)上可得a1+c2=a2+c1，兩邊平方得

a21+2a1c2+c22=a22+2a2c1+c21輇21+2a1c2=b22+2a2c1，注意到b1>b2，故有a1c2

總之，2008年高考數(shù)學(xué)試題（湖北卷）貫徹了《考試大綱》的考試要求，融入了新課程理念，較好體現(xiàn)“平穩(wěn)中重基礎(chǔ)、樸實(shí)中顯特色”的命題理念.全卷題型布局穩(wěn)中略變，選填題坡度平緩，解答題難易適中，應(yīng)用題型新舊兼顧，探究能力動(dòng)態(tài)考查，合情推測(cè)之中隱含著深刻的數(shù)學(xué)背景.

作者簡介 見本刊2008年第3期

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