透鏡物像作圖法中的虛物成像

金仲輝

鄰居家一位初中生問(wèn)我：“在用作圖法求透鏡成像方法中，為什么要引入虛物的概念？如何利用虛物來(lái)作出像？”

物體都是實(shí)在的，不存在虛無(wú)的物，實(shí)在的物體可直接發(fā)射（或反射）光線.在兩個(gè)（或兩個(gè)以上）透鏡逐次成像過(guò)程中才需要引入虛物這個(gè)抽象的概念.

圖１和圖２畫出了透鏡Ｌ的物（Ａ）像（Ａ′）關(guān)系.兩個(gè)圖中的物Ａ都位于透鏡Ｌ的左邊，說(shuō)明在透鏡成像過(guò)程中，光路是由左方至右方的.我們將Ｌ的左方空間定義為物空間，而將Ｌ的右方空間定義為像空間.由圖１和圖２可看出，物Ａ射向Ｌ的光束都是發(fā)散光束.圖１中的物Ａ在Ｌ的焦點(diǎn)Ｆ左邊，我們利用作圖法可求出像Ａ′的位置在像空間，對(duì)應(yīng)Ｌ的出射光束是會(huì)聚光束，像Ａ′是一個(gè)實(shí)像.圖２中的物Ａ在Ｌ的焦點(diǎn)Ｆ右邊，利用作圖法可求出像Ａ′在Ｌ的物空間，對(duì)應(yīng)Ｌ的出射光束是發(fā)散光束，Ａ′是一個(gè)虛像.由以上討論可知，對(duì)于單透鏡成像來(lái)說(shuō)，物永遠(yuǎn)是實(shí)物并處于物空間，發(fā)出的光束是發(fā)散光束，而像有兩種情況，一種是處于像空間的實(shí)像，對(duì)應(yīng)的光束是會(huì)聚光束，另一種是處于物空間的虛像，對(duì)應(yīng)的光束是發(fā)散光束.

圖３表示有兩個(gè)透鏡的二次成像，在圖３的兩個(gè)圖中，物Ａ均位于透鏡Ｌ１的物空間，說(shuō)明光路方向由左至右，圖３（ａ）中Ａ′是實(shí)像，而圖３（ｂ）中Ａ′是虛像，但它們都位于透鏡Ｌ２的物空間，所以對(duì)于Ｌ２來(lái)說(shuō)均為實(shí)物！總之，依然可采用單透鏡成像的作圖法，求出它們的像來(lái).

圖４表示物Ａ經(jīng)透鏡Ｌ１成像，像Ａ′位于透鏡Ｌ２的像空間，且入射至Ｌ２的光束是會(huì)聚光束.現(xiàn)在我們定義Ａ′為Ｌ２的虛物！由于入射至Ｌ２的會(huì)聚光束中僅含有一根平行于Ｌ２主光軸的特殊光線，那么如何用作圖法求出這個(gè)虛物的像呢？

我們將透鏡Ｌ２和它的虛物單獨(dú)畫在圖５中，首先要注意的是，光路方向始終是由左至右的.我們用兩根特殊光線構(gòu)成的會(huì)聚光束（相對(duì)于Ｌ２）入射至Ｌ２，使這束會(huì)聚光束的頂點(diǎn)為Ａ′（如圖５所示），它代表Ｌ２的虛物.穿過(guò)Ｌ２光心的這根特殊光線不發(fā)生偏折進(jìn)入Ｌ２的像空間，而平行于Ｌ２主軸的一根特殊光線，經(jīng)過(guò)Ｌ２后，出射光線穿過(guò)Ｌ２的右焦點(diǎn)Ｆ２′，上述兩根特殊光線相交于Ａ″點(diǎn)，Ａ″即為Ａ′經(jīng)Ｌ２成的實(shí)像，也為物Ａ經(jīng)Ｌ１和Ｌ２成的實(shí)像.

責(zé)任編輯蔡華杰

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