測試題參考答案

《生活中的平移》《簡單的平移作圖》測試題

1. 某個方向距離運動形狀大小2. 線段角平行相等3. 等腰直角224. 25. 答案不唯一,例如炎?從等.6. 4

7. B8. B9. D10. C11. C12. D13. D

14. 略.15. 略.16.略.17. 略,注意∠C也可求出.

《生活中的旋轉(zhuǎn)》測試題

1. 一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度 2. 相等 3. A點 ∠BAE(或∠CAF) 4. 90°120° 5. 4π 6. 180°7. 3 8. π cm2

9. A 10. A11. B12. B 13. B14. B

15. 略.

16. ①分針旋轉(zhuǎn)了120°,時針旋轉(zhuǎn)了10°.②時針和分針的夾角為20°.

17. (1)旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)角度是45°.

(2)通過3次旋轉(zhuǎn)組合而得的,旋轉(zhuǎn)角度分別為90°,180°,270°.

18. 將△CNB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CN1A的位置.連接N1M.在△N1CM和△NCM中,因為CN1=CN,∠N1CM=∠NCM,CM=CM,所以△N1CM≌△NCM,MN1=MN.因為N1A=NB,在△AN1M中,∠N1AM=90°,所以AM?MN?NB可構(gòu)成直角三角形.

《它們是怎樣變過來的》《簡單的圖案設(shè)計》測試題

1. 平移 旋轉(zhuǎn) 對稱 2. △ACE 旋轉(zhuǎn) 3. 72°4.略. 5. 射線AC方向 6. J53e8J 7. π cm

8. D 9. B 10. D 11. C 12. C 13. A

14. 略.

15. 略.

16. 略.

17. (1)△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF.

(2)垂直且相等.

因為△ADF是△ABE繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的,所以DF=BE.∠F=∠AEB.延長BE交DF于G,因為∠ABE+∠AEB=90°,所以∠ABE+∠F=90°.故BE⊥DF.

第三章綜合測試題

1. 平移旋轉(zhuǎn)軸對稱2. 逆 90°軸對稱 3. 2BE,CF 90° 4. 旋轉(zhuǎn)軸對稱5. 5 5 6. 3 7. 135°8. 2

9. C 10. B 11. D 12. B 13. D 14. B15. C 16. A

17. 略.18. 略.

19. ①組成了正方形.②可以用這個圖案說明勾股定理.

20. S陰影=S梯形DHGM.S梯形DHGM=(15-5+15)×8=100(cm2).

21. (1)略.(2)△APP′是等邊三角形,周長=6,面積=.

22. 略.

《平行四邊形的性質(zhì)》測試題

1. 100° 2. 4 3. 21cm 4. 40 5. 0.8 cm,1 cm,0.8 cm,1 cm

6. 150° 7. 5 cm 8. 1

9. D 10. A 11. B 12. D 13. B 14. C

15. 因為BA⊥AC,∠B=45°,所以∠BCA=45°.△BAC是等腰直角三角形.故AB=AC=2.

由勾股定理,得BC2=AB2+AC2=(2)2+(2)2=16.

所以BC=4.故ABCD的周長=2(BC+AB)=2(4+2)=8+4.SABCD=AB·AC=8.

16. 添加BF=DE即可(答案不唯一).

由SAS可證△BCF≌△DAE,證明略.

17. 因為FE⊥AD,∠A=45°.所以△AEF是等腰直角三角形.

故AE=EF=1.

AF2=AE2+EF2=12+12=2,AF=.

因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD=BC.又因為AF=BC.所以AD=AF=.

故DE=AD-AE=-1.

18. (1)因為AE∥DF,AF∥DE,所以四邊形AEDF是平行四邊形.

(2)因為DE∥AC,所以∠EDB=∠C.又因為AB=AC,所以∠B=∠C.故∠B=∠EDB.BE=DE.同理,DF=CF.

故四邊形AEDF的周長=AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=30.

《平行四邊形的判別》測試題

1. 互相平分 2. AB=CD(答案不唯一) 3. 3 4. 4 5. BE=DF (答案不唯一)6. 3ABEC,BDEC,BEFC

7. D 8. C 9. D 10. C 11. B 12. C

13. 圖中有兩個平行四邊形,分別是ACEB,ADFB.

因為AB=2EF,EF=DE=CD,所以AB=CE.又因為AB∥CE,所以四邊形ACEB是平行四邊形.同理,四邊形ADFB是平行四邊形.

14. 自直角頂點作斜邊的垂線,沿垂線切割,并將其中一個翻轉(zhuǎn),焊接即可.理由略.

15. 四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC.易證△FOD≌△EOB(AAS),所以O(shè)D=OB,即O是BD的中點.

16. 因為AD∥BP,所以BP=AD時,四邊形ABPD是平行四邊形,所以BP=AD=6 cm.

所以易知3 s時,四邊形ABPD是平行四邊形.

《菱形》測試題

1. 對邊平行且相等 對角相等,鄰角互補對角線互相平分互相垂直平分一組對角相等2. 24 cm3. 5 cmcm 4. 5 cmcm5. 50°40° 6. 120° 7. 3 cm 8. 4

9. C 10. C 11. D 12. C 13. C 14. B

15. (1)因為四邊形ABCD是菱形,所以AD=AB.又因為E為AB中點,DE⊥AB,所以AD=BD,所以△ABD為等邊三角形.所以∠ABC=2×60°=120°.(2)四邊形ABCD為菱形,所以AC?BD互相垂直平分,所以O(shè)B=BD=AB=2.所以O(shè)A===2.所以AC=4.(3)S菱形ABCD=AC·BD=×4×4=8.

16. (1)AC?BD的位置關(guān)系是互相垂直.

因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AC?BD互相平分,所以O(shè)A=AC=3,OD=BD=2.又因為OA2+OD2=32+22=13=AD2 ,所以△AOD是直角三角形,所以O(shè)D⊥OA,即AC⊥BD.

(2)因為四邊形ABCD是平行四邊形,又因為AC⊥BD,所以四邊形ABCD是菱形.

17. 添加條件DM∥AC(或DM=DF,DM=CF,ME=EF等).

△ABC中,BD=BC ,BE⊥CD,所以DE=CE. 因為DM∥AC,所以△DME≌△CFE(ASA),所以DM=CF.所以四邊形DMCF是平行四邊形.又因為BF⊥CD,所以四邊形DMCF是菱形.

18. (1)四邊形AECF是菱形.

折疊后A?C重合,所以AF=FC ,AE=EC,OA=OC.

因為 AD∥BC,所以∠OAF=∠OCE,所以△AOF≌△COE (ASA).所以AF=EC .所以AE=EC=AF=FC ,所以四邊形AECF是菱形.

(2)因為AD=AF+FD ,又因為AF=FC,所以FC+FD=AD=8(cm).

在Rt△DFC中,FC2-FD2=DC2=62 .把FD=8-FC代入,得FC= cm.又因為AC==10(cm),所以O(shè)A=OC=5 cm.Rt△CFO中,OF=== (cm).所以EF= cm.

《矩形?正方形》測試題

1. 有一個角是直角 互相垂直且相等2. 24 3. 5 cm

4. 8 cm5. 106. 36cm2 7.8.

9. D 10. B 11. B 12. B 13. C 14. B(提示:延長CM與BA的延長線交于P點,連接GP,易知△AMP≌△DMC.從而由同高等底知S△AGP=S△ABG,S△MGP=S△MCG .又易知S△ABG=S△MCG,故S△ABG=S△AGP=S△MGP .S△PBM= 3S△ABG .而S△PBM=··2=)

15. 因為EF⊥CE, 所以易知∠AEF=∠DCE.所以易證△AEF≌△DCE(AAS).所以AE=DC.又因為周長為16, 所以2(AE+DE+DC)=16.所以AE=3.

16. 易知Rt△ABE≌Rt△CD′E(AAS).所以BE=D′E,AE=CE.Rt△ABE中,設(shè)AE=x,則BE=BC-CE=8-x.由AE2=AB2+BE2,所以x2=42+(8-x)2 ,x=5.所以S△AEC=AB·CE=10.

17. (1)取AB的中點M,連接ME.

易知AM=EC,∠AME=∠ECF=135°.又因為AE⊥EF,故∠FEC=∠BAE.所以△AME≌△ECF(ASA).所以AE=EF.

(2)還會成立,思路方法同上(使AM=EC).

18. (1)△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠DAC.

因為AN是△ABC外角∠CAM的平分線,所以∠MAE=∠CAE.所以∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°.

又因為AD⊥BC,CE⊥AN,所以四邊形ADCE為矩形.

(2)當(dāng)AD=BC時,四邊形ADCE為正方形(答案不唯一).因為AB=AC,AD⊥BC于D,所以DC=BC.又AD=BC,所以DC=AD.所以矩形ADCE是正方形.

《梯形》測試題

1. 134° 52° 2. 3 2 3. 4 cm4. (5+)cm 5. 1 cm或7 cm

6.7. 7

9. D 10. C 11. B 12. B 13. C 14. A

15. S梯 形ABCD=×(2+8)×4=20.

16. (1)略.

(2)因為BE=ME,∠AEB=∠CEM=90°,∠MCE=∠BAE,所以△ABE≌△CME,所以AB=MC,MC=7.

17. 由SAS可證△ABC≌△DCB,故AB=DC.由∠1=∠2,知OB=OC,而AC=BD,故OA=OD,∠DAO=∠ADO.因∠BOC=∠AOD,故可知∠DAO=∠2,AD∥BC.

因為AB與DC不平行,所以四邊形ABCD是梯形.又因為AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形.

18. (1)因為AD∥BC,所以只要QC=PD,四邊形PQCD即為平行四邊形.此時3t=24-t,解得t=6.

(2)當(dāng)PQ=CD且PD≠Q(mào)C時,四邊形PQCD為等腰梯形.過點P?D分別作BC的垂線,交BC于E?F兩點.

所以EF=PD,QE=FC=2 cm.所以[3t-(24-t)]=2,得t=7.

《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》測試題

1. 四 2. 5 6 20 3. 135° 4. 360° 5. 3 6. 減小180° 7. 6

8. 540°

9. C 10. D 11. B 12. D 13. A 14. D

15. 120°.

16. 因為△ABC是等腰三角形,所以∠C=∠B=70°.由四邊形內(nèi)角和知∠EPF=140°,∠DPF=110°.

17. 設(shè)等腰梯形較小的內(nèi)角為α,則3α=360°.

所以α=120°.所以等腰梯形的四個內(nèi)角分別為60°?60°?120°?120°.

18. ∠DPC=180°-(∠2+∠3)=180°-(∠ADC+∠DCB).又因為∠A+∠B=360°-(∠ADC+∠DCB),所以∠DPC=(∠A+∠B).

《中心對稱圖形》測試題

1. 略.2. 對稱中心對稱中心平分 3. 形狀?大小都相同 4. 5 5. 3(提示:點C?D及CD的中點) 6. 3 7. 180°120°

8. C 9. C 10. A(提示:作∠A的平分線交BC于E,過E作ED∥CA,EF∥AB) 11. B 12. C 13. C 14. B 15. B

16. 略.

17. 以點M為中心將四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形A′B′C′D′.四邊形ABA′B′是矩形.所以對稱中心M是矩形ABA′B′對角線的交點,所以AM=BM.

18. 因為AC與BD均關(guān)于O點成中心對稱,所以O(shè)A=OC,OB=OD.四邊形ABCD是平行四邊形.又因為BD關(guān)于AC成軸對稱,所以BD⊥AC.四邊形ABCD是菱形.

19. 略.

第四章綜合測試題

1. 135°2. AB=BC(答案不唯一) 3. 64. 165. 20 cm26. 360° 7. 16 cm8. 增加180°不變9. 矩形(答案不唯一)

10. C11. B12. A13. C14. B

15. 85°,95°,85°,95°.

16. BE與DF的關(guān)系:BE∥DF,BE=DF.

△ADF≌△CBE(SAS).所以DF=BE,∠DFA=∠BEC,所以BE∥DF.

17. ①?②可推出,②?③也可推出.但①?③不能推出.比如,選①?②,理由如下:

因為∠CAB=∠DBA,AC=BD,AB=BA,所以△ACB≌△BDA.所以AD=BC,∠ABC=∠BAD.

作DE∥BC交AB于E,則∠DEA=∠CBA.因為∠DAE=∠CBA=∠DEA,故ED=AD=BC,四邊形DEBC為平行四邊形,所以AB∥CD.又因為AD不平行于BC,所以四邊形ABCD是等腰梯形.

18. ①由對邊平行可知四邊形ANCM是平行四邊形,AM=CN.又因為AB=CD,所以DM=BN.②由ANCM的面積,有AM·CF=CM·AD.因為CF=AD,故AM=CM.所以ANCM是菱形.

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