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    尋找原數(shù)四法

    2008-10-15 10:53:34左效平張俊芳
    關(guān)鍵詞:記數(shù)法左向右乘方

    左效平 張俊芳

    給你一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),你能找到它的原數(shù)嗎?下面筆者就結(jié)合教科書上的習(xí)題向同學(xué)們介紹四種尋找原數(shù)的方法.

    【題目】下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來(lái)各是什么數(shù)?

    (1)3×107; (2)1.3×103; (3)8.05×106;

    (4)2.004×105; (5) -1.96×104.

    解:(1)3×107 =3×10×10×10×10×10×10× 10 = 30 000 000;

    (2)1.3×103 =1.3×10×10×10 = 1 300;

    (3)8.05×106 = 8.05×10×10×10×10×10×10 = 8 050 000;

    (4)2.004×105 = 2.004×10×10×10×10×10 = 200 400;

    (5)-1.96×104= - 1.96×10×10×10×10= -19 600.

    尋找原數(shù)有以下幾種方法.

    1. 逆用乘方的意義

    an表示n個(gè)a 相乘,10n的意義就是n個(gè)10相乘.只要同學(xué)們明白這一點(diǎn),馬上可以逆用乘方的意義,把運(yùn)算統(tǒng)一到乘法上來(lái),這樣就能找到原數(shù).解答上面這道題目用的就是這種方法.

    2. 補(bǔ)零法

    在a×10n中,如果a是正整數(shù),同學(xué)們只要確定指數(shù)n的值,然后按照自左向右的順序在整數(shù)a后面依次添上n個(gè)0,這樣就可以得到原數(shù).

    例15×107的原數(shù)是多少?

    因?yàn)?×107中a = 5,是正整數(shù),并且指數(shù)n等于7,所以只要在整數(shù)5的后面添加7個(gè)0就得到原數(shù)了.

    解:5×107的原數(shù)是50 000 000.

    3. 移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)法

    在a×10n中,若a 是小數(shù),同學(xué)們也可以采用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)法去求原數(shù).具體步驟如下:

    (1)先確定指數(shù)n的值;

    (2)按照自左向右的順序依次移動(dòng)小數(shù)點(diǎn);

    (3)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)恰好等于指數(shù)n的值;

    (4)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí),如果右邊的數(shù)位上沒(méi)有具體的數(shù)字,就用0來(lái)補(bǔ)齊.但小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完畢后,右邊不需要再補(bǔ)0.

    例25.087 8×106的原數(shù)是多少?

    指數(shù)n等于6,因此,小數(shù)點(diǎn)就應(yīng)該從原來(lái)的位置開始向右移動(dòng)6位.值得注意的是,當(dāng)右邊數(shù)位上沒(méi)有具體的數(shù)字時(shí),必須用數(shù)字0補(bǔ)齊.

    解: 5.087 8×106的原數(shù)是5 087 800.

    4. 補(bǔ)整法

    應(yīng)用這種方法應(yīng)遵循以下步驟:

    (1)先確定指數(shù)n的值;

    (2)在小數(shù)后面補(bǔ)0,使小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)等于指數(shù)n;

    (3)把小數(shù)點(diǎn)移到最后一位數(shù)字的后面,這樣就得到這個(gè)數(shù)的原數(shù)了.

    例33.852 4×107的原數(shù)是多少?

    指數(shù)n等于7,因此,整數(shù)3的后面應(yīng)有7位,現(xiàn)在已經(jīng)有8、5、2、4共4位數(shù)字,還差3位.后面沒(méi)有具體數(shù)字,因此可以用0來(lái)補(bǔ),補(bǔ)完后,連同原來(lái)的整數(shù)3一起,構(gòu)成這個(gè)數(shù)的原數(shù).

    解:3.852 4×107的原數(shù)是38 524 000.

    注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文

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