靜摩擦力知識應(yīng)用淺析

彭映銘

摩擦力不僅是物體進(jìn)行受力分析的重點(diǎn)，又是力學(xué)計(jì)算的難點(diǎn)和關(guān)鍵，特別是靜摩擦力方向判定、大小計(jì)算以及做功問題，常常是學(xué)生在應(yīng)用時最容易出現(xiàn)錯誤的地方.為此，我在教學(xué)中精心設(shè)置問題，故布疑陣，通過邏輯辨證分析，讓學(xué)生明辯錯誤是非，收到了比較好的效果.

一、靜摩擦力方向判定

相對運(yùn)動趨勢不如相對運(yùn)動直觀，它具有很強(qiáng)的隱蔽性，所以靜摩擦力的方向判定較困難，為此我常用下面三種方法進(jìn)行判斷．

１．隔離法：先將接觸的兩個物體隔離開，看相對靜止的物體間能否發(fā)生相對運(yùn)動.若能，則有靜摩擦力，方向與相對運(yùn)動方向相反；若不能，則沒有靜摩擦力.

例１判斷人赤腳爬樹時所受靜摩擦力的方向.

分析：我們知道，爬樹時腳與樹是相對靜止的，是盡量不能發(fā)生相對滑動的，人能爬上樹就是靠靜摩擦力的作用.當(dāng)人的腳用力向下蹬時，將腳與樹隔離開，我們發(fā)現(xiàn)腳與樹發(fā)生了相對運(yùn)動，腳向下運(yùn)動，所以靜摩擦力的方向就確定為向上.相似的例子還有用手握住物體、人走路、跑步，等等.

２．根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，用牛頓第二定律進(jìn)行判斷.此法是先判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)，再利用牛頓第二定律確定合力，然后受力分析確定靜摩擦力的方向.

例２如圖１，一物體靜止在斜面上，分析物體所受靜摩擦力的方向.

分析：首先判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)是靜止， 根據(jù)牛頓第二定律，知道物體所受合力為零.作出受力分析圖后，得知在垂直斜面方向上，Ｎ與ｆ２合力為零；在平行斜面方向上合力也應(yīng)該為零，那么在ｆ１的反方向上就應(yīng)該有一個力，最后得出此力就是靜摩擦力ｆ，方向平行斜面向上.

３．利用牛頓第三定律（即作用力與反作用力的關(guān)系）來判斷.此法關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”.

例３如圖２，物體Ｂ疊放在物體Ａ上，水平地面光滑，外力Ｆ作用于物體Ａ上，使它們一起運(yùn)動，運(yùn)動過程中Ｂ始終相對Ａ保持靜止，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向.

分析：據(jù)“隔離法”可以判斷出Ｂ受到Ａ對它的靜摩擦力方向向右，由作用力與反作用力的“成對出現(xiàn)”關(guān)系，就可知道Ａ受到Ｂ對它的靜摩擦力方向向左.

二、靜摩擦力大小計(jì)算

兩個物體之間靜摩擦力的取值范圍０＜ｆ≤ｆｍ， ｆｍ為兩個物體間的最大靜摩擦力.靜摩擦力與正壓力無關(guān)，靜摩擦力的大小不能由公式ｆ＝ｕＮ直接計(jì)算，而應(yīng)根據(jù)物體的實(shí)際運(yùn)動情況，利用平衡條件或牛頓定律進(jìn)行計(jì)算.兩物體之間的最大靜摩擦力與正壓力成正比.

例４一同學(xué)分別用５ Ｎ、１０ Ｎ、１５ Ｎ的水平力推水平粗糙地面上的桌子，結(jié)果都沒有推動桌子.

分析：根據(jù)桌子處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向利用二力平衡條件，可以得到靜摩擦力的大小分別就是５ Ｎ、１０ Ｎ、１５ Ｎ.至于在斜面上如何求解，可以參看例５.

三、靜摩擦力做功特點(diǎn)

１．靜摩擦力可以對物體做正功

例５如圖３，碼頭工人常用皮帶機(jī)將貨物運(yùn)到高處，皮帶由電動機(jī)牽引，能勻速順時針轉(zhuǎn)動，貨物一放上皮帶，即可與之一起運(yùn)動，保持相對靜止．求皮帶對貨物在運(yùn)往ｈ高處時做的功．

分析：貨物受力如圖３所示．因貨物向右上方做勻速直線運(yùn)動，故靜摩擦力大小ｆ＝Ｇ·ｓｉｎθ，ｆ的位移ｓ與物體運(yùn)動方向一致，則有：

Ｗｆ＝ｆ·ｓ·ｃｏｓ０°＝Ｇ·ｓｉｎθ·（ｈ／ｓｉｎθ）·ｃｏｓ０°＝Ｇ·ｈ，Ｗｆ＞０，ｆ做正功．

２．靜摩擦力可以對物體做負(fù)功

例６如圖４，若皮帶反轉(zhuǎn)，可將高ｈ處貨物勻速送到地面，求該過程靜摩擦力做的功．

分析：貨物因勻速運(yùn)動，故靜摩擦力大小為：ｆ＝Ｇ·ｓｉｎθ，方向沿斜面向上，ｆ的位移ｓ方向沿斜面向下，則

Ｗｆ ＝ｆ·ｓ·ｃｏｓ１８０°＝－Ｇｓｉｎθ·ｈ／ｓｉｎθ＝－Ｇ·ｈ．

∵Ｗｆ＝－Ｇ·ｈ＜０，∴ ｆ做負(fù)功.

３．靜摩擦力可以對物體不做功

例略．

通過以上結(jié)果還應(yīng)看到：（１）在做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.（２）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的和總是等于零．因?yàn)槲矬w間的靜摩擦力大小相等，方向相反．又有相等的對地位移，做功時，一正一負(fù)，其和為零；不做功時，其和還是為零.

因此，只有牢牢把握住靜摩擦力的實(shí)質(zhì)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)層次，積極引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行辨證思維，才能逐步有效提高學(xué)生的應(yīng)用能力.