數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

王蘇球

如何讓學(xué)生應(yīng)用課本知識解決生活中的實(shí)際問題，教師在教學(xué)中怎樣結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生真正體會(huì)到知識與實(shí)踐的關(guān)系.作為數(shù)學(xué)教師就數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活化的教學(xué)，值得研究與探討.

一、強(qiáng)化學(xué)生“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，對各種能力的養(yǎng)成，其過程和方法是教師積極倡導(dǎo)、學(xué)生積極參與和探究，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，交流和合作的能力.所以，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育的重要突破口.而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù).例如，在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出１５００元，盈利２０％，乙種股票賣出１６００元，但虧損２０％，該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？通過此例讓學(xué)生在生活實(shí)際中體會(huì)到數(shù)學(xué)的用途，并運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)也減少了對數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感.

二、課堂教學(xué)中重視學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題

課堂教學(xué)“生活化”.如，在教學(xué)“簡單的統(tǒng)計(jì)”時(shí)，若直接引入新課顯得枯燥而乏味.我讓學(xué)生在課余時(shí)間設(shè)計(jì)一周的氣溫變化表，新課開始，對學(xué)生設(shè)計(jì)的氣溫變化進(jìn)行展示（實(shí)物投影），并組織學(xué)生小組討論評價(jià)，選出最佳統(tǒng)計(jì)表（或統(tǒng)計(jì)圖），由于是學(xué)生自己收集整理的，因而，個(gè)個(gè)積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生在親身的實(shí)踐中體驗(yàn)并感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的優(yōu)越性.

學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化.如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生知道函數(shù)在生活的應(yīng)用，我選這樣一例：王老師家在舊房改造中拆遷，得到拆遷補(bǔ)償費(fèi)２．１５萬元，家有存款４萬元.他想在某地購買一套價(jià)值１７萬元的二手房，與房主商定了以下兩種方案：

方案一：先付手中的現(xiàn)金，剩余房款以一年為期，到期付完.

方案二：一次性付清房款可打九五折.

針對以上兩種方案，王老師若選擇方案一，則不需要借款；若選擇方案二，則不足部分須向張老師借款，限期一年.雙方商定，在物價(jià)不變時(shí)，年利率為４％；若物價(jià)上漲，王老師則應(yīng)根據(jù)借貸期間物價(jià)上漲的相應(yīng)指數(shù)調(diào)整利率，以保證實(shí)際利率為４％，預(yù)計(jì)當(dāng)年物價(jià)上漲百分率為ｘ％.

（１）設(shè)一年后王老師應(yīng)付張老師ｙ萬元，寫出ｘ與ｙ的函數(shù)關(guān)系式．

（２）若當(dāng)年物價(jià)上漲百分率為４％，請你幫王老師算一下，選擇哪一種付款方式比較劃算？兩種相差多少萬元？

從此例讓學(xué)生深刻體會(huì)到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中.使學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)更加生動(dòng)、真切及對知識的加深理解，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識．

應(yīng)用題教學(xué)“生活化”.在教學(xué)“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“某班要去當(dāng)?shù)厝齻€(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為８：００－１６：００，請你設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃，包括時(shí)間安排、費(fèi)用、路線等”.學(xué)生在解決這個(gè)問題過程中，要了解景點(diǎn)之間的路線圖，各景點(diǎn)的門標(biāo)及乘車所需的時(shí)間、車型與租車費(fèi)用，同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品，最后還要計(jì)算出每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等.這樣就把教材中缺少生活氣息的題目改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力.

三、課堂練習(xí)中增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，練習(xí)題應(yīng)緊密地聯(lián)系生活中的例子．例如，選擇這樣一道練習(xí)題：某園林門票每張１０元，一次使用.考慮到人門的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購買日起，可提供持票者使用一年）.年票分為Ａ、Ｂ、Ｃ三類；Ａ類年票每張１２０元，持票者進(jìn)入圓林時(shí)，無須再購買門票；Ｂ類年票每張６０元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再買門票，每次２元；Ｃ類門票每張４０元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購買門票，每次３元．

（１）如果你選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用８０元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式；

（２）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)購買Ａ類年票比較合算．

學(xué)生經(jīng)常接觸到生活中的問題，就會(huì)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用，也培養(yǎng)了學(xué)生對實(shí)際問題通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析的能力.

四、課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際

例如，在講“行程應(yīng)用題”時(shí)，利用這樣一個(gè)生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時(shí)、省行程）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時(shí)間（時(shí)間一定，路程與速度成正比）.從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個(gè)問題用于“行程應(yīng)用題”，是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用.又比如，在講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問題.修建某水電站時(shí)，要沿斜坡鋪設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠Ａ可用測角器測出，水管ＡＢ的長度也可直接量得，當(dāng)水管鋪到Ｂ處時(shí)，設(shè)Ｂ離水平面的距離為ＢＣ，如果你是施工人員，如何測得Ｂ處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從Ｂ處向Ｃ處鉆個(gè)洞，測洞深；有的同學(xué)反對，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力；有的同學(xué)又反對，因?yàn)檫@不是費(fèi)力問題，Ｃ點(diǎn)無法確定.應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識去解決：ＢＣ＝ＡＢ？ｓｉｎＡ（ＡＢ、∠Ａ均為已知）這實(shí)在是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問題就在自己身邊，增強(qiáng)了主動(dòng)意識，激發(fā)了興趣.