新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探微

謝家俊

高中數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變．不少學(xué)生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”．確實(shí)初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別．初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言及以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)語言、空間立體幾何等．

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要進(jìn)一步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生認(rèn)識并體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．幫助學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．學(xué)生升入高中后，老師的教學(xué)方法變了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”．許多學(xué)生進(jìn)入高中后還像初中那樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來，高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分學(xué)生上課沒有專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背．還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．

高中數(shù)學(xué)教學(xué)還要注意心境的創(chuàng)設(shè)，以提供良好的心理?xiàng)l件．在高中數(shù)學(xué)中要嚴(yán)格控制講授的深度和難度，使大多數(shù)學(xué)生能消化接受，精心設(shè)計不同層次的提問素材，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性．因此，在高中教學(xué)中要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容，利用舊知識銜接新內(nèi)容．高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容．如在講任意角的三角函數(shù)時要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引人坐標(biāo)定義法．

高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識．所以，在數(shù)學(xué)方法上必須要有較好的銜接．高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求．高中學(xué)生一定要能從經(jīng)驗(yàn)性抽象思維向理論型抽象思維過度，最后還需要逐步形成辨證性思維．高中數(shù)學(xué)與初中相比，增加了許多，但是輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)減少．因此，要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”．

有一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或者考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

二、循序漸進(jìn)增加知識，靈活掌握數(shù)學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等．若不采取措施查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求．

高中學(xué)生僅僅是想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績．

由于現(xiàn)在學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁．有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗．有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實(shí)用性，對能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行．對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，增加感性認(rèn)識，教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，便于學(xué)生產(chǎn)生感性認(rèn)識．特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達(dá)到真正認(rèn)識和理解．

“數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問題，不少高中數(shù)學(xué)教師強(qiáng)烈呼吁中考命題要體現(xiàn)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)對初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求，希望以此對初中數(shù)學(xué)教學(xué)施加影響．

總之，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)組織教學(xué)，促進(jìn)思維過度．注意理論觀點(diǎn)對數(shù)學(xué)思維活動的指導(dǎo)作用，注意從具體的實(shí)踐活動中發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)．在高二解析幾何教學(xué)中，則應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的．我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數(shù)問題都可以歸結(jié)為平面幾何問題來解決．比如，空間中平行的轉(zhuǎn)化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉(zhuǎn)化策略：證明線線垂直、線面垂直、面面垂直．另外，空間中的角，距離及幾何體都分別有一些轉(zhuǎn)化策略．高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識——新的理性認(rèn)識——實(shí)踐”的方法．