詩歌中的一元年一次方程

左加亭

我國古代勞動人民創(chuàng)造了許多形式新穎、趣味性很強的數(shù)學詩，如今也有人將數(shù)學題目編成詩歌，便于記憶.下面列舉幾首用一元一次方程求解的數(shù)學詩歌供同學們賞析.

1. 一群雞

俺院里，有群雞，

加上七，減去七，

乘以七，除以七，

其結果，仍是七.

院中共有多少雞？

[賞析：]這是一首童謠，它包含了有趣的數(shù)學問題.院子里這群雞的數(shù)目很特別，加上7，減去7，乘以7，再除以7，結果仍然是7.院中一共有多少只雞呢？

解： 設院中共有x只雞，根據(jù)題意，得：

［（x+7）-7］×7÷7=7.

解得x=7.故院中共有7只雞.

2. 房客

我問開店李三公，多少客人在店中？

一房七客多七客，一房九客一房空.

請你仔細算一算，多少房間多少客.

[賞析：]上述詩的意思是：我問開店的李三公有多少客人住在店里，李三公回答說，如果一個房間里住7人，則余下7人沒處住；如果一個房間住9人，則又正好空出一個房間.那么店里有多少間客房？住店的客人又有多少呢？

解： 設店里有x間客房，根據(jù)題意，得：

7x+7=9（x-1）.

解得x=8.

客人有7×8+7=63（人）.

所以店里有8間客房，住店的客人有63人.

3. 考試

數(shù)學考試十道題，每對一題得五分，

答錯不答不給分，每題倒扣三分整.

小明不知對幾題，得了二分好傷心.

[賞析：]上述詩的意思是：小明參加數(shù)學考試，共10道題，每答對1道題得5分，答錯或不答要倒扣3分.小明只得了2分，他答對了幾道題呢？

解： 設小明答對了x道題，則他答錯或沒有答的題目有（10-x）道，根據(jù)題意得5x-3（10-x）=2.

解得x=4.

故小明答對了4道題.