列車之殤誰之過

劉樹田

2008年4月28日凌晨4時(shí)41分，由北京開往青島的T195次旅客列車，在山東膠濟(jì)鐵路周村站至王村站間的一個(gè)拐彎處，發(fā)生列車脫線事故，機(jī)車后第9至17節(jié)車廂脫軌。更為不幸的是，尾部車輛脫線后侵入了上行線，與正在上行線由煙臺開往徐州的5034次旅客列車發(fā)生碰撞，造成5034次列車機(jī)車及機(jī)車后第1至5節(jié)車廂脫軌。這次慘烈的交通事故導(dǎo)致70多人遇難，400多人受傷，也給國家財(cái)產(chǎn)造成重大損失。數(shù)百名死傷者的不幸驅(qū)動我們下意識地追問：為什么會這樣？列車之殤，到底是誰之過？

不久，“4.28”膠濟(jì)鐵路重大交通事故的原因就被查明：列車嚴(yán)重超速，在限速80千米/時(shí)的路段，實(shí)際時(shí)速居然達(dá)到了131千米/時(shí)！在鐵路轉(zhuǎn)彎處，為什么超速會導(dǎo)致列車脫線顛覆？下面我們就來討論這個(gè)問題。

我們知道，當(dāng)物體做圓周運(yùn)動時(shí)，必須要有力來不斷的改變物體的速度方向，這個(gè)力叫做向心力。同樣，當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，也需要有向心力來改變速度的方向。如果列車此時(shí)得不到所需要的向心力，它就不能沿弧形軌道做圓周運(yùn)動，而是做離心運(yùn)動，發(fā)生脫線顛覆事故。那么，列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力從何而來呢？

原來，列車的車輪上有突出的輪緣，在轉(zhuǎn)彎處，列車由于慣性有向外側(cè)做離心運(yùn)動的趨勢。這與我們坐在汽車?yán)?，?dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)我們身體會向相反方向傾斜的道理完全一樣。如果內(nèi)外軌道一樣高，這時(shí)外側(cè)車輪的輪緣就向外擠壓外側(cè)軌道，力的作用總是相互的，外側(cè)軌道當(dāng)然同時(shí)向內(nèi)擠壓輪緣，這個(gè)作用力就提供列車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力。我們知道，向心力大小是由列車的質(zhì)量m、速度v和軌道半徑r都有關(guān)，具體關(guān)系式是：F=mv2/r。由于列車的質(zhì)量很大，所以需要的向心力也很大，這樣輪緣與軌道間的擠壓就會很厲害，軌道很容易受到變形損壞，這種情況必然導(dǎo)致列車脫線顛覆。

實(shí)際上，在鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外側(cè)軌道是不一樣高的，通常外側(cè)軌道略高于內(nèi)側(cè)軌道。這樣列車在轉(zhuǎn)彎處，軌道對它的支持力N不再豎直向上（為簡單起見，這里把兩個(gè)軌道對車體的支持力合在一起了），而是斜向軌道的內(nèi)側(cè)，它與重力的合力F指向軌道的圓心，這個(gè)合力如果恰好等于列車所需要的向心力，列車就可以順利地通過彎道。對一個(gè)特定的彎道，其轉(zhuǎn)彎的圓弧半徑和內(nèi)外軌道的高度差是一定的。

設(shè)車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎處的半徑為r，行駛的列車質(zhì)量為m，外側(cè)軌道與內(nèi)側(cè)軌道高度差為h，根據(jù)牛頓第二定律和近似計(jì)算可以證明，列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度為：

顯然，在g、h、r、L一定的條件下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速率應(yīng)該是一個(gè)確定的值，因此這個(gè)速度通常就叫做轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。如果列車行駛的速度等于規(guī)定速度v0，軌道對列車的支持力恰好等于列車所需要的向心力，列車的輪緣不會與軌道發(fā)生側(cè)向擠壓，這是列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的最佳運(yùn)行狀態(tài)。

如果列車行駛的速度大于規(guī)定速度v0，這時(shí)僅由重力和支持力的合力提供向心力是不夠的，還需要外軌對外側(cè)車輪產(chǎn)生一個(gè)指向內(nèi)側(cè)的彈力以補(bǔ)充向心力的不足。如果列車超速嚴(yán)重，軌道和輪緣間的側(cè)向擠壓將很厲害，就很容易導(dǎo)致列車甩出軌道。

如果列車行駛的速度小于規(guī)定速度v0，重力和支持力的合力大于列車所需要的向心力，這時(shí)需要內(nèi)軌向外擠壓內(nèi)側(cè)車輪，以抵消重力和支持力的合力的多余部分，這對內(nèi)軌道來說也是不利的。可見，轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過低也是不科學(xué)的。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了“4.28”膠濟(jì)鐵路特別重大交通事故的物理原因，是操作人員無視科學(xué)規(guī)律，嚴(yán)重超速所致！隨著我們經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，鐵路已經(jīng)經(jīng)歷多次提速，將來運(yùn)行的京滬高速鐵路的列車運(yùn)行速度將達(dá)300千米/時(shí)，最高可達(dá)350千米/時(shí)，在長達(dá)1320千米的漫長路途中，一定有許多彎道，不同的彎道會有不同的規(guī)定速度，司機(jī)必須嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)的速度行駛，才能保證列車跑得又好又快。