凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)影響的靈敏度分析

張　瑞　汪仁和

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南232001)

摘要： 人工凍結(jié)法鑿井中凍結(jié)距離對(duì)凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的影響范圍和影響程度一直未有明確的結(jié) 論，在凍結(jié)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過建立附加動(dòng)量BP網(wǎng)絡(luò)的靈敏度計(jì)算模型，分析得出 了不同凍結(jié)時(shí)間段下不同凍結(jié)深度的黏土層和砂層的凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)的影響定量分析結(jié)果 ，對(duì)于進(jìn)一步辨識(shí)多圈管凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的計(jì)算模型、進(jìn)行多圈管凍結(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)的合理選取等 具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：附加動(dòng)量；BP網(wǎng)絡(luò)；凍結(jié)距離；溫度場(chǎng)；靈敏度

中圖分類號(hào)：TD262文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A[WT]文章編號(hào)：16721098(2008)02003004

The Analysis of Sensitivity of Freezing Distance Influence on

Temperature Field

ZHANG Rui,WANG Renhe

(School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Science andTechnology,Huainan Anhui 232001,China) Abstract: In shaft drilling with artificial freezing the scope and degree of fre ezing distance influence on temperature field have not been explicitly determine d. Based on data from practical freezing engineering, the sensitivity calculatio n algorithm of additional momentum BP network was established, by which quantita tive analysis obtained conclusion of freezing distance influence on temperaturefield in clay and sand in different freezing periods. The conclusion has importa nt reference value in further identification of temperature field characteristic s of multiplepipe freezing wall and reasonable selection of freezing design p arameters.

Key words:additional momentum; BP network; freezing distance; temperature field;sensitivity

人工凍結(jié)法鑿井中，多圈管凍結(jié)壁溫度場(chǎng)受多個(gè)因素的共同作用和相互影響，目前尚無完整 的理論計(jì)算模型。影響多圈管凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的因素諸多，如：凍結(jié)時(shí)間、凍結(jié)距離、冷媒溫 度等，其中凍結(jié)距離是最主要影響因素之一，它決定了凍結(jié)壁溫度場(chǎng)不僅受同圈相鄰凍結(jié)管 溫度的影響，同時(shí)也受鄰圈凍結(jié)管溫度的影響。研究凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)影響的靈敏度，就是 計(jì)算不同距離對(duì)溫度場(chǎng)的貢獻(xiàn)度，從而確定單根凍結(jié)管的影響范圍和影響程度，可進(jìn)行凍結(jié) 管的定量篩選；同時(shí)，在考慮凍結(jié)時(shí)間、凍結(jié)深度、不同地層等復(fù)雜因素條件下的靈敏度計(jì) 算結(jié)果，亦可用于多圈管凍結(jié)壁溫度場(chǎng)計(jì)算模型的參數(shù)辨識(shí)，進(jìn)行多圈管凍結(jié)方案設(shè)計(jì)如管 間距、圈間距設(shè)計(jì)等。

多圈管凍結(jié)壁溫度場(chǎng)實(shí)際上是多根凍結(jié)管的共同作用的疊加效果， 簡(jiǎn)化的靈敏度計(jì)算方法如層次法、正交法等只能進(jìn)行單因素的定性分析。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Artificial Neural Network，ANN）的靈敏度計(jì)算方法可以同時(shí)考慮多根凍結(jié)管的相互影 響，并行計(jì)算多根凍結(jié)管對(duì)溫度場(chǎng)的貢獻(xiàn)程度。本文通過建立ANN的附加動(dòng)量BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度 分析模型，分別計(jì)算了不同凍結(jié)時(shí)間段下不同凍結(jié)深度的黏土層和砂層，凍結(jié)距離對(duì)溫度 場(chǎng)的影響范圍和影響程度，同時(shí)進(jìn)行了相互比較分析。

1附加動(dòng)量BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析模型[JP1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過建立輸入和輸出的復(fù)雜非線性關(guān)系解決復(fù)雜模型的一種方法，由于神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)模型將信息分布存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上,無法以明顯的方式表達(dá)其所包含的信息。通過 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重分析，不僅可以揭示輸入量與輸出量間的因果關(guān)系,而且可以揭示各不同 參數(shù)對(duì)輸出的影響程度，從而確定目標(biāo)函數(shù)對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)變量的依賴程度。[JP]BP網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱含層和輸出層（見圖1）。為了從網(wǎng)絡(luò)權(quán)中提取有關(guān)輸入、輸 出的信息，首先分析圖1所示第玦（i=1,2,…,n）個(gè)輸入對(duì)第l（l＝1，2，…，m）個(gè)輸出 的影響。顯然，與神經(jīng)元i、l個(gè)相連的所有神經(jīng)元都必須予以考慮。第i個(gè)輸入對(duì)隱含層上 第j個(gè)神經(jīng)元的影響可表示為

圖1三層BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析模型2凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)的靈敏度分析

通過附加動(dòng)量BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析模型建立測(cè)溫孔測(cè)點(diǎn)至所有凍結(jié)管距離和測(cè)點(diǎn)溫度的非線性 關(guān)系的函數(shù)模型，則輸入和輸出關(guān)系的信息分布存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上，利用以上的靈敏度 分析方法從網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)中提取凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)的貢獻(xiàn)度（見圖2）。

圖2凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)的靈敏度實(shí)現(xiàn)方法2.1測(cè)溫孔至凍結(jié)管距離計(jì)算

某礦凍結(jié)方案中（見圖3），共112根凍結(jié)管（內(nèi)圈18根，中圈48根，外圈46根），4個(gè)測(cè)溫 孔，為了增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的范圍，另選取一根凍結(jié)管視為測(cè)溫孔T5，則其溫度即為該凍結(jié) 管的鹽水循環(huán)溫度?？紤]實(shí)際偏斜情況，分別計(jì)算290 m中砂層、410 m固結(jié)黏土層的所有凍結(jié)管至測(cè)點(diǎn)的距離共112組，按從小到大的順序排列，并歸一化至 ［0,1］之間的數(shù)值，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本（見表1）。

Q=5 組。輸出神經(jīng)元數(shù)目S2=1，由于輸出目標(biāo)矢量只有一個(gè)，所以隱含層的神經(jīng)元數(shù)目不需太大 ，通過選取多組隱含層神經(jīng)元數(shù)目的網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果，約確定為S1=15。則輸入層-隱含層 權(quán)值為W1=［S1,R］，隱含層－輸出層的權(quán)值定義為W2=［S2,S1］。輸入層－隱含層傳遞 函數(shù)為logsig型，隱含層－輸出層傳遞函數(shù)設(shè)定為purelin型。

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定如下：①期望誤差最小值err-goal＝0.000 1；②最大循環(huán)次數(shù)max -epoch＝1 000；③修正權(quán)值的學(xué)習(xí)速率玪r＝0.05；④動(dòng)量因子mc=0.001。

3計(jì)算結(jié)果

通過以上網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)， 將得到的權(quán)值和閥值分別代入式（1）～式（3），計(jì)算結(jié)果進(jìn) 行歸一化處理， 分別得到290 m中砂層(凍結(jié)100 d和200 d)、 410 m黏土層(凍結(jié)100 d和200 d)的凍結(jié) 距離對(duì)溫度場(chǎng)影響的靈敏度變化規(guī)律（見圖4～圖7）。

（2） 測(cè)點(diǎn)距離凍結(jié)管越近，靈敏度越高，表明測(cè)點(diǎn)受凍結(jié)管影響程度越大，則該點(diǎn)的溫度 越低；

（3) 凍結(jié)管影響范圍的確定測(cè)點(diǎn)距離凍結(jié)管的距離在0～7.5 m范圍內(nèi)，不同 地層、不同凍結(jié)時(shí)間段靈敏度變化明顯，超過7.5 m，靈敏度差異不明顯且基本 保持在0.1～0.3之間，因此，凍結(jié)管的最大影響距離可確定為7.5 m，由此可以 定量確定凍結(jié)壁溫度場(chǎng)平面上任意點(diǎn)的溫度受哪幾根凍結(jié)管影響；

（4） 凍結(jié)管影響程度的確定距離在0～3.5 m范圍內(nèi)，靈敏度 基本保持線性，即斜率不變，表明凍結(jié)管的影響程度在此范圍內(nèi)表現(xiàn)很強(qiáng)烈，但3.5 m以后靈敏度的斜率緩慢減小，表明3.5 m以后的凍結(jié)距離對(duì)溫度的反映不 是很靈敏。由此可以確定，凍結(jié)管相鄰間距最大的取值不宜超過3.5 m，這在進(jìn)行凍結(jié)管相鄰孔間距和相鄰圈間距設(shè)計(jì)時(shí)很重要；

（5） 不同凍結(jié)時(shí)間段下的靈敏度規(guī)律隨著凍結(jié)時(shí)間的延長， 凍結(jié)距離對(duì)溫度場(chǎng)的敏感 度逐漸減小， 凍結(jié)100 d和凍結(jié)200 d的靈敏度比例約為1.2∶1；

（6） 不同地層條件下的靈敏度規(guī)律砂層對(duì)溫度的敏感度明顯高于黏土層，靈敏度比例約為1.16∶1。

參考文獻(xiàn)：

［1］SALTELLI A.SensitivityAnalysis［M］.Chichester:Wiley,2000： 183196.

［2］HECHTNIELSEN R.Theory of the Backpropagation Neural Networ ks［M］.Proc.of the International Joint Conferenceon Neural Networks.1989：102 141.

［3］VANEGAS L V, Labib A W. Application of New FuzzyWeighted Ave rage (NFWA) Method to Engineering Design Evaluation［J］.International Journalof Prod uction Research,2001,39(6):1 1471 162.

［4］HAFTKA R T,ADELMAN H M.Recent Developments in Structural Sen sitivityAnalysis［J］.StructuralOptimization,1989,1(2):137152.

［5］從爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用［M］.合肥:中國科學(xué)技術(shù)大 學(xué)出版社,1998：154180.

［6］黃洪鐘,黃文培,王金諾.前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種權(quán)重分析方法及其在機(jī)械結(jié)構(gòu) 分析中的應(yīng)用［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù),1996,11(1):855858.

［7］夏元友,熊海豐.邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析［J］.巖石力 學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(16):2 7032 707.

［8］汪仁和.凍結(jié)溫度場(chǎng)的疊加計(jì)算與計(jì)算機(jī)方法.安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué) 版)［J］.2003,23(1):2529.

［9］陳太聰,韓大建,蘇成.參數(shù)靈敏度分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及其工程應(yīng)用［J］. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2004,21(6):752756.

［10］聞新,周露,李翔，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)技術(shù)出 版社,2003：168182.

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