隨機(jī)分析和非參數(shù)估計(jì)

Pao-Liu Chow

Boris Mordukhovich

George Yin

Topics in Stochastic Analysis

and Nonparametric

Estimation

2008, 210pp.

Hardcover

ISBN 978-0-387-75110-8

Pao-Liu Chow等編著

為了祝賀Rafail Z. Khasminskii教授75歲生日，2006年9月15~17日在韋恩州立大學(xué)舉辦了隨機(jī)過(guò)程、非參數(shù)估計(jì)及相關(guān)問(wèn)題的漸進(jìn)分析會(huì)議，以表彰他在隨機(jī)過(guò)程和非參數(shù)估計(jì)理論等許多方面做出的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)。IMA145卷收集了邀請(qǐng)報(bào)告者的論文，他們大多是概率理論、隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)微分方程組和非參數(shù)估計(jì)理論方面的著名領(lǐng)軍人物。很多邀請(qǐng)報(bào)告者是概率和隨機(jī)過(guò)程初期的研究者，他們建立了現(xiàn)代概率理論基礎(chǔ)。他們的早期工作一直激勵(lì)著這些領(lǐng)域后來(lái)的發(fā)展。本書(shū)包括概率和統(tǒng)計(jì)各種領(lǐng)域的9篇文章。主要分為三個(gè)部分：第一部分有4篇關(guān)于隨機(jī)微分方程組的漸進(jìn)分析的文章：(1)平衡原理的一些最近結(jié)果；(2)帶獨(dú)立增量的非負(fù)多元點(diǎn)過(guò)程的Cramer定理；(3)平衡廣義縮放儀方程的有界解；(4)非零和隨機(jī)可微對(duì)策的數(shù)值解：馬爾可夫鏈近似方法的收斂性。第二部分有3篇關(guān)于非參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的文章：(1)觀察帶之外的分析譜密度的估計(jì)；(2)關(guān)于高維線性模型的不等式；(3)復(fù)今函數(shù)互斥性的假設(shè)檢驗(yàn)。第三部分關(guān)于偏微分方程組的隨機(jī)分析，包括2篇文章：(1)不帶和帶權(quán)的索伯列夫空間的拋物型PDE和SPDE；(2)滿2次的隨機(jī)拋物型方程組。

本書(shū)內(nèi)容新穎、深刻，作者都是當(dāng)今這一領(lǐng)域的大家，所介紹的也是非常前沿的工作。對(duì)從事這一領(lǐng)域的科研人員有重要的參考價(jià)值。

本書(shū)適合概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、非參數(shù)估計(jì)、偏微分方程組等領(lǐng)域的研究者參考閱讀。本書(shū)內(nèi)容較深，需要泛函分析、概率理論等基礎(chǔ)知識(shí)。

姜金榮，博士

（中科院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心

超級(jí)計(jì)算中心）

Jiang Jinrong, Ph.D

(Supercomputing Center of Computer Network Information Center, CAS)