土方測(cè)量中考慮地形要素的方格網(wǎng)法

匡志威

(長沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南 長沙 410007)

1 引 言

土方測(cè)量(計(jì)算)是工程設(shè)計(jì)、工程施工中一項(xiàng)重要工作內(nèi)容。在區(qū)域土方平衡、場(chǎng)地平整、礦業(yè)開采、道路施工、建筑施工中，都需要精確地計(jì)算出填、挖方量，并以此作為土方施工費(fèi)用結(jié)算、工程造價(jià)預(yù)算的重要依據(jù)[1，2]。土方測(cè)量(計(jì)算)結(jié)果的準(zhǔn)確性是項(xiàng)目管理方、施工方、審計(jì)方等關(guān)注的重點(diǎn)。影響土方測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的因素，集中在外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)土方計(jì)算兩個(gè)階段。隨著GNSS RTK技術(shù)、大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)、機(jī)載雷達(dá)技術(shù)、三維激光掃描技術(shù)、無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)等高新測(cè)繪技術(shù)的應(yīng)用[3～7]，作業(yè)人員按規(guī)范要求作業(yè)，外業(yè)數(shù)據(jù)采集精度可得到有效保證。因此，采用合理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐练接?jì)算方法，提高土方測(cè)量的準(zhǔn)確性，顯得尤為重要。常用的土方計(jì)算方法中，方格網(wǎng)法具備直觀、易驗(yàn)算等特點(diǎn)，易于滿足非專業(yè)的項(xiàng)目管理方、審計(jì)方、財(cái)評(píng)方的工作要求，因此該方法應(yīng)用廣泛。

2 基本原理

方格網(wǎng)法首先用一定邊長的正方形格網(wǎng)對(duì)場(chǎng)區(qū)進(jìn)行分割，并內(nèi)插計(jì)算出各格網(wǎng)點(diǎn)的高程及上、下面的高差，各格網(wǎng)所覆蓋區(qū)域的方量，由4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高差擬合計(jì)算，分別計(jì)算各方格網(wǎng)的填、挖方量后，統(tǒng)計(jì)匯總得出整個(gè)場(chǎng)區(qū)的填、挖方量。方格網(wǎng)法土方量計(jì)算的基本公式如下：

(1)

式中：V為格網(wǎng)土方量，n為格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)，h為格網(wǎng)點(diǎn)上下面之間的高差，S為格網(wǎng)面積。

此方法的核心是用離散的格網(wǎng)點(diǎn)組成的點(diǎn)集，對(duì)場(chǎng)區(qū)地形表面進(jìn)行擬合。由于忽略了格網(wǎng)內(nèi)部的地形要素信息，地形越復(fù)雜，格網(wǎng)長度越大，計(jì)算誤差越大，計(jì)算誤差容易超限[8]。

為提高土方計(jì)算準(zhǔn)確性，需進(jìn)一步考慮格網(wǎng)內(nèi)部地形要素特征，將地形復(fù)雜區(qū)域的格網(wǎng)進(jìn)一步分割成若干子區(qū)域，分別計(jì)算格網(wǎng)內(nèi)各子區(qū)域的填、挖方量，匯總后作為該格網(wǎng)的填、挖方量。考慮地形要素的方格網(wǎng)法土方計(jì)算的基本公式如下：

(2)

式中：V為格網(wǎng)土方量，n為子區(qū)域數(shù)量，m為子區(qū)域角點(diǎn)數(shù)，h為格網(wǎng)點(diǎn)上下面之間的高差，S為子區(qū)域面積。

圖1中，格網(wǎng)長度是10 m，格網(wǎng)內(nèi)一條斜坡將格網(wǎng)分成了坡頂面、斜坡面、坡底面3個(gè)區(qū)域。根據(jù)式(1)、式(2)，若收方至 38 m，采用常規(guī)方格網(wǎng)法計(jì)算出的挖方量為 244.50 m3，采用考慮地形要素的方格網(wǎng)法計(jì)算出的挖方量為 263.32 m3。若以考慮地形要素的方格網(wǎng)法計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，采用常規(guī)方格網(wǎng)法的計(jì)算誤差為 18.82 m3，誤差率為7.1%，土方計(jì)算誤差超限。

圖1 格網(wǎng)分割示意圖

3 關(guān)鍵技術(shù)及相關(guān)要求

3.1 全地形要素采集

外業(yè)數(shù)據(jù)采集技術(shù)有傳統(tǒng)的全站儀技術(shù)、GNSS RTK技術(shù)，以及三維激光掃描技術(shù)、無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量等高新測(cè)繪技術(shù)，以上方法均有優(yōu)缺點(diǎn)及實(shí)用區(qū)域，本文不再論述。外業(yè)數(shù)據(jù)采集中，可根據(jù)測(cè)區(qū)情況，選擇多種測(cè)繪技術(shù)手段進(jìn)行，測(cè)量的地面高程點(diǎn)，應(yīng)滿足以下要求：

(1)高程點(diǎn)間距應(yīng)小于計(jì)算要求的格網(wǎng)間距；高程點(diǎn)測(cè)量應(yīng)測(cè)出范圍線；由于內(nèi)業(yè)處理時(shí)，所有曲線都需折線化，因此，外業(yè)測(cè)量時(shí)，曲線要素上必須有足夠密度的高程點(diǎn)。

(2)所采集的高程點(diǎn)應(yīng)能反映地形及地形變化特征，地形變化大處應(yīng)加密高程點(diǎn)。

(3)所采集的高程點(diǎn)，均能完整地表述坡頂線、坡底線、坎上線、坎下線。

(4)對(duì)于大片高程變化均勻或平坦的地形(如沙灘、田塊、房屋、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)等)，應(yīng)完整地測(cè)繪其邊界；帶坎的房屋建筑，應(yīng)將坎的位置測(cè)準(zhǔn)。

(5)溝的處理。溝的兩側(cè)為坡或坎，其高程點(diǎn)的采集應(yīng)滿足上面的要求；同時(shí)，反映溝底特征的點(diǎn)必須采集。

(6)局部區(qū)域的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)必須采集。

(7)自然形態(tài)的山。反映山體特征的重要高程點(diǎn)(如山頂點(diǎn)、鞍部點(diǎn)、山脊點(diǎn)、山谷點(diǎn)、山腳點(diǎn)等)必須采集，反映山腳線、山脊線、山谷線等特征線的關(guān)鍵點(diǎn)必須采集。

3.2 簡易地形圖編輯

利用EPS、CASS等土方計(jì)算軟件，提取影響土方計(jì)算精度的各地形地貌要素，主要包括坡、砍、溝、等高線、高程變化均勻或平坦地形的邊界線、局部區(qū)域最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等，編輯生成簡易地形圖。

3.3 特征線編輯

特征線是由具有同一性質(zhì)、用來表達(dá)地形地貌關(guān)鍵信息的離散點(diǎn)首尾依次相連構(gòu)成的線，是提高TIN建模質(zhì)量及土方計(jì)算質(zhì)量的關(guān)鍵因素，需要用特征線加以約束的地形地貌主要有坎、坡、大片高程變化均勻或平坦的地形區(qū)域、山體、溝等，利用EPS、CASS等土方軟件，提取坡頂線、坡底線、坎上線、坎下線、山腳線、山脊線、山谷線、高程變化均勻或平坦地形的邊界線等[9]。

3.4 基于特征線的TIN模型

不規(guī)則三角網(wǎng)模型(TIN)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)區(qū)地形的高精度數(shù)字化表達(dá)。將簡易地形圖和特征線導(dǎo)入土方計(jì)算軟件，生成基于特征線的TIN模型，構(gòu)建的TIN模型中任一條邊均不能與特征線相交，以達(dá)到對(duì)地形的最嚴(yán)密表達(dá)[9]。

3.5 土方計(jì)算質(zhì)量控制方法

利用TIN模型，可以擬合計(jì)算場(chǎng)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的高程值，有效地解決了方格網(wǎng)法各格網(wǎng)點(diǎn)高程值的擬合計(jì)算問題。根據(jù)方格網(wǎng)法的計(jì)算方法，格網(wǎng)長度越小，單個(gè)格網(wǎng)面積越小，各個(gè)格網(wǎng)面對(duì)實(shí)際地表面表達(dá)的精度越高，各格網(wǎng)方量計(jì)算精度越高。根據(jù)大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)格網(wǎng)長度逐漸縮短至 2 m或者 1 m時(shí)，計(jì)算出的填、挖方量會(huì)趨于收斂。實(shí)際工程中，可根據(jù)地形特征，多次計(jì)算比較分析，確定目標(biāo)格網(wǎng)長度，將計(jì)算出小格網(wǎng)長度的方量作為目標(biāo)方量，并結(jié)合《城市測(cè)量規(guī)范》中土方計(jì)算檢核較差不大于3%[10]，對(duì)土方計(jì)算質(zhì)量進(jìn)行控制。

4 測(cè)量流程

測(cè)量流程如圖2所示。

圖2 考慮地形要素的土方測(cè)量流程

5 工程案例分析

某一施工區(qū)需平整開發(fā)，按甲方要求進(jìn)行土方測(cè)量，地塊紅線范圍內(nèi)面積為 23 582 m2，土方計(jì)算格網(wǎng)長度為 10 m，收方至 64.10 m。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)踏勘，測(cè)區(qū)雜草叢生，部分區(qū)域積水較深，故采用GNSS RTK、全站儀技術(shù)、無人船水下地形測(cè)量技術(shù)進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，測(cè)區(qū)地形起伏較大，最低點(diǎn) 54.0 m，最高點(diǎn) 67.1 m。采用EPS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，編輯測(cè)區(qū)簡易地形圖，提取地形要素特征線，生成基于特征線的TIN模型，圖3為測(cè)區(qū)地形與TIN模型疊加圖。

圖3 測(cè)區(qū)地形與TIN模型疊加圖

利用EPS軟件土方計(jì)算與填挖分析模塊，加載土方計(jì)算范圍線、TIN模型，分別計(jì)算出格網(wǎng)長度為 20 m、10 m、5 m、4 m、3 m、2 m、1 m的填、挖方量，以及考慮地形要素的格網(wǎng)長度為 10 m的填、挖方量，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

土方計(jì)算統(tǒng)計(jì)表 表1

圖4 各格網(wǎng)長度土方計(jì)算土方量示意圖

圖4為各格網(wǎng)長度土方計(jì)算土方量示意圖，從圖4可以得出，格網(wǎng)長度變小時(shí)，土方量具有收斂趨勢(shì)，格網(wǎng)長度越小，越逼近土方量真值。在無法獲取土方量真值的情況下，可以將小格網(wǎng)長度計(jì)算出的土方量作為目標(biāo)方量，對(duì)指定格網(wǎng)長度的土方計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢核，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，計(jì)算土方計(jì)算誤差率，計(jì)算公式如下：

(3)

根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及式(3)，計(jì)算土方計(jì)算誤差率，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

土方計(jì)算誤差率統(tǒng)計(jì)表 表2

從表2可以得出，直接采用10 m格網(wǎng)進(jìn)行土方計(jì)算，土方計(jì)算誤差率均超過規(guī)范要求的3%的計(jì)算誤差限值；采用考慮地形要素的 10 m格網(wǎng)進(jìn)行土方計(jì)算，土方計(jì)算誤差率均小于2%，計(jì)算準(zhǔn)確率均提高了4%，因此該計(jì)算方法有效。

圖5為該測(cè)區(qū)局部考慮地形要素的土方計(jì)算方法示意圖，圖5中可以看出，地形復(fù)雜區(qū)域的格網(wǎng)方量計(jì)算時(shí)，均考慮了地形要素，提高了土方計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 該測(cè)區(qū)局部考慮地形要素的土方計(jì)算方法示意圖

6 結(jié) 語

土方填挖、量較大的工程項(xiàng)目，對(duì)土方測(cè)量(計(jì)算)的準(zhǔn)確性有很高的需求。本文提出的考慮地形要素的土方測(cè)量方法，在已有的外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)內(nèi)業(yè)計(jì)算方法，有效地提高了土方測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，滿足了各相關(guān)方要求，已在大量土方工程測(cè)量項(xiàng)目中得到成功應(yīng)用，較好地解決了土方測(cè)量項(xiàng)目中的土方計(jì)量、審計(jì)、財(cái)評(píng)、費(fèi)用結(jié)算中的各種問題。