與您一道探討“變化的電路”

同學(xué)們，電學(xué)在初中物理中占有很大的比例，而電路的計算是重中之重，學(xué)好變化的電路則顯得尤為重要。現(xiàn)與大家一道探討變化電路的計算等的一些問題。

1 電路的狀態(tài)及形成電路變化的電路元件

1.1 電路狀態(tài)

①通路：電路處處連通，電路中有電流。

②斷路：電路由于某種原因斷開（開關(guān)斷開、接入電壓表等），電路斷路，電路中沒有電流?？梢园褦嗦返牟糠挚粗淮嬖凇＊?/p>

③短路：（1）電源短路：不經(jīng)過用電器，電源兩端有導(dǎo)線直接相連，形成電源短路，電源短路在電路中不允許出現(xiàn)，電學(xué)計算中一般不出現(xiàn)電源短路。（2）用電器短路：用電器兩端有導(dǎo)線直接相連，形成用電器短路。此時，電流從形成短路的導(dǎo)線、電流表流過，被短路的用電器沒有電流流過?？梢园讯搪返牟糠挚粗淮嬖?。

1.2 電路元件

①開關(guān)：開關(guān)閉合的電路是通路，開關(guān)斷開的電路是斷路；單刀雙擲開關(guān)接觸的點的電路是通路，不接觸的點的電路是斷路。

②電表：電流表內(nèi)阻很小，相當(dāng)于導(dǎo)線，可以形成通路或用電器短路；電壓表內(nèi)阻很大，相當(dāng)于斷路，在電路中，它測量用電器的電壓或形成斷路。

③滑動變阻器：移動滑動變阻器的滑片P在兩個端點時，RP的阻值分別為0Ω和最大值。當(dāng)RP=0Ω，可能會造成用電器短路。

2 解題用到的公式和關(guān)系式

2.1 串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的關(guān)系式

2.2 定律、公式

①歐姆定律：I=UR。②電功、電功率計算公式：W=UIt P=UI。③焦耳定律：Q=I2Rt。

3 判斷電路的連接方式

3.1 采用畫等效電路圖的方法 

把斷路和短路的電路不畫，把通路的部分畫出來，有電流表的電路看電流表和哪個用電器或電路串聯(lián)，有電壓表的電路最后看電壓表在哪個用電器或電路兩端。

3.2 采用遮擋的方法 

例如用手指頭、小紙片、橡皮頭擋住可以看作不存在的斷路和短路部分，判斷通路部分的用電器的連接。

例題 如圖1所示，已知電源電壓為12V，當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2、S3斷開，滑片P移到b端時，電路中電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.3A和3V，燈泡電阻為20Ω。求：

①定值電阻R1的阻值？

②當(dāng)開關(guān)S1、 S2閉合、 S3斷開，滑片P移到a端時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？

③當(dāng)開關(guān)S1、 S2、S3都閉合、滑片P移到b端時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？ 

分析 ①當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2、S3斷開，滑片P移到b端時，電路的等效電路如圖2所示。

②當(dāng)開關(guān)S1、 S2閉合、 S3斷開，滑片P移到a端時，電路的等效電路如圖3所示。其中滑片P在a端，R2 = 0Ω，造成燈泡L被短路，電路中只有電阻R1。

③當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合、滑片P移到b端時，電路的等效電路如圖4所示。其中S3閉合，造成電阻R1和電壓表被短路。

4 變化電路的幾種情況

變化電路的習(xí)題可以變化，但形成變化的原因以及解題還是有規(guī)律可循的。

4.1 由開關(guān)閉合、斷開形成的變化電路

例1 如圖5所示，電路中R0=30Ω，R1=10Ω，R2=20Ω，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開時，電壓表的示數(shù)為3V；求：當(dāng)開關(guān)S1斷開，S2閉合時，電壓表的示數(shù)是多大？

分析 電路的連接是串聯(lián)電路，但是開關(guān)的閉合和斷開不同，接入電路中的電阻不同。

解 當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開時，R2斷路， R0、R1串聯(lián)，電壓表測定R1兩端的電壓U1。

I1=U1R1=3V10Ω=0.3A，

所以I=I1=0.3A。

U=IR=I（R1+R0）=12V。

當(dāng)開關(guān)S1斷開，S2閉合時，R1斷路， R0、R2串聯(lián)，電壓表測定R2兩端的電壓U2。

所以I=UR=UR0+R2=0.24A。

U2=I2R2=4.8V。

例2 如圖6所示，已知電源電壓為9V，R1=20Ω。當(dāng)開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2接點a時，電流表示數(shù)為0.75A；當(dāng)斷開開關(guān)S1，開關(guān)S2接點b時，電流表示數(shù)為0.3A。

求：①R2和R3的阻值。

②若閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2接b時，電流表的示數(shù)是多少？

解 ①如圖7所示，當(dāng)開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2接點a時，R3斷路，R1、R2并聯(lián)，電流表測定干路的電流I=0.75A。

因為電路中I1=U1R1=9V20Ω=0.45A，

所以I2=I-I1=0.3A，

R2=U2I2=30Ω。

如圖8所示，當(dāng)開關(guān)S1斷開，開關(guān)S2接點b時，R2斷路，R1、R3串聯(lián)，電流表測定電路中的電流I=0.3A。

R=UI=30Ω，

R3=R-R1=10Ω。

②如圖9所示，當(dāng)閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2接b時，R2斷路，R3被短路，電路中只有R1。

所以I=UR1=0.45A。



4.2 由電表變化形成的變化電路

例3 如圖10所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，1、2都是電壓表時，兩表的示數(shù)之比U1∶U2=3∶2，當(dāng)開關(guān)S斷開，1、2兩表都是電流表時，兩表的示數(shù)之比I1∶I(xiàn)2 為（ ）

A.2∶1。B.3∶1。

C.2∶3。 D.1∶3。



解 當(dāng)開關(guān)S閉合，1、2都是電壓表時，電壓表相當(dāng)于斷路，R1、R2串聯(lián)，如圖11所示。1電壓表測定總電壓U，2電壓表測定R2兩端電壓U2。因為UU2=32，所以U1U2=12，R1R2=U1U2=12。

當(dāng)開關(guān)S斷開，1、2都是電流表時，電流表相當(dāng)于導(dǎo)線，R1、R2并聯(lián)，如圖12所示。1電流表測定R2的電流I2，2電流表測定干路上的總電流I。因為I1I2=R2R1=21，所以I2I=13，即應(yīng)選選D。

4.3 由滑動變阻器滑片移動形成的變化電路

例4 如圖13所示，電源電壓為24V且保持不變。開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P移到A端時，電流表的示數(shù)為1A；當(dāng)S斷開時，滑片P移到變阻器的中點O時，電壓表的示數(shù)為12V。

試求（1）滑動變阻器的最大阻值和燈泡的電阻?

（2）若電壓表的量程為0~15V，當(dāng)斷開開關(guān)S，在電壓表不超過量程的情況下，燈泡的最小功率。

解 （1）開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P移到A端時，RP和燈泡L并聯(lián)，電流表測定L的電流IL，如圖14所示。所以

RL=ULIL=24V1A=24Ω。

當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片P移到中點O時，12RP和燈泡L串聯(lián)，電壓表測定12RP的電壓UP，如圖14所示。

（2）如圖15所示，開關(guān)S斷開時，RP和燈泡L串聯(lián)，電壓表測定RP兩端的電壓UP。

因為電壓表的量程為0~15V，UP最大=15V，所以UL最小=U - UP最大=9V，

PL最小=（UL最小）2RL=3.375W。

電學(xué)計算是學(xué)習(xí)電學(xué)知識的終極，解題時對電路的判斷、解題的語言描述及格式也都是學(xué)生必須掌握基本功。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。