設(shè)疑——數(shù)學(xué)教學(xué)中的進(jìn)行曲

學(xué)起于思，思源于疑。所謂設(shè)疑，就是教師有意識(shí)地將“疑”設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中，著意把一些數(shù)學(xué)知識(shí)蒙上一層神秘的色彩，讓學(xué)生在疑中生奇、疑中生趣，從而達(dá)到誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，使一堂課波瀾起伏，跌宕有致。

設(shè)疑激趣。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教學(xué)的首要問題。思維自疑問和驚奇開始。因此，我們在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如，我在講授一元一次不等式時(shí)，進(jìn)入新課前在黑板上板書了一首自編的順口溜：“學(xué)生若干房若干，分配住房作了難。每間房子住4人，還有8人在外面；每間房子住8人，還有1間住不滿。動(dòng)動(dòng)腦筋算一算，學(xué)生多少房幾間？”學(xué)生看后很是興奮，滿以為不用吹灰之力，列一個(gè)一元一次方程就可以解出來，結(jié)果一試，不行！于是我就很順利地導(dǎo)入了一元一次不等式的新課，大家聽起來格外起勁，注意力特別集中。

設(shè)疑化難。教學(xué)內(nèi)容能否成功地傳授給學(xué)生，很大程度上取決于教師對本節(jié)課的內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握。而在重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)上，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑則能起到事半功倍之效。當(dāng)然，教師此時(shí)所提的問題也應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過周密思考并能被學(xué)生充分理解的。例如，在講解“數(shù)列”時(shí)，教師以“印度國王獎(jiǎng)賞國際象棋發(fā)明者的故事”設(shè)疑引入：國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，依此類推，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子為止，請給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求?！蹦阏J(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？教師將知識(shí)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)寓于趣味之中，收到了很好的效果。

設(shè)疑排錯(cuò)。英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三落四，或解完一道題后不檢查、不思考。故教師要在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試碰壁，充分暴露問題，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，進(jìn)而使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。

例如：給出以下曲線，其中與直線y＝－2x－3有交點(diǎn)的所有曲線是（）①4x＋2y－1＝0，②2x＋2y＝3，③2x＋2y＝1，④2x－2y＝1。選擇答案為：A ①③；B ②④；C ①②③；D ②③④。本題若不深入思考，采用直線方程y＝－2x－3與四個(gè)曲線方程分別聯(lián)立求交點(diǎn)既復(fù)雜又易錯(cuò)。若將y＝－2x－3變形為4x＋2y＋6＝0就可看出，此直線與直線4x＋2y－1＝0平行，故排除A、C；將y＝－2x－3代入2x＋2y＝1并整理得2（3x＋4）＝0，解之得到答案，故應(yīng)選D。這種簡捷巧妙的解法會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的智慧和魅力。

設(shè)疑收官。一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未結(jié)，意味無窮。在一堂課結(jié)束時(shí)，據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，同時(shí)可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮。

如在解不等式x2－3x＋2/(x2－2x－3)<0時(shí)，一位教師先利用學(xué)生已有的知識(shí)解決這個(gè)問題，即解兩個(gè)不等式組。接著，又用如下的解法：原不等式可化為：(2x－3x＋2)(2x－2x－3)<0即(x－1)(x－2)(x－3)(x＋1)<0，所以原不等式解集為：{x|－1x<3}。學(xué)生會(huì)驚疑：這是怎么解的，解法這么好？教師說道：“想知道解法嗎?我們下節(jié)課再具體探究?！边@樣就激起了學(xué)生的求知欲望，為下節(jié)課的教學(xué)作好了充分的心理準(zhǔn)備。當(dāng)然，教師提出的問題必須轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應(yīng)。

（作者單位：廣東梅州市工業(yè)學(xué)校）

責(zé)任編輯鄒韻文