基于ＤＲＡＩＮ－２ＤＸ的結(jié)構(gòu)彈塑性分析

摘要：靜力彈塑性分析作為一種新的結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法，近些年得到很大的推廣。本文著重介紹了DRAIN-2DX軟件的主要技術(shù)特點和各部分構(gòu)成以及其主要的分析功能。通過一個高層框架的例子說明它在pushover分析上的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：靜力彈塑性；pushover分析；DRAIN-2DX

平面結(jié)構(gòu)靜動力彈塑性分析程序DRAIN-2DX[1]其計算分析功能強大，可以較好的模擬不同的結(jié)構(gòu)形式及連接，進行平面結(jié)構(gòu)模型的靜力線性及非線性分析、動力時程分析以及反應(yīng)譜分析等。

1DRAIN-2DX分析軟件簡介

DRAIN-2DX是DRAIN-2D的改進版本，最早由美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校推出，用于平面結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析。其最新版本是1998年發(fā)布的，含有8種單元，它們是1號非彈性桁架桿單元、2號帶塑性鉸的梁柱單元、4號簡單連接單元、5號具有衰減性質(zhì)的連接單元、6號彈性包層板單元、7號預(yù)制后張拉連接單元、9號拉、壓單元以及15號纖維梁柱單元。

它具有幾個方面的特點：

采用了Clough雙分量模型，混凝土構(gòu)件的恢復(fù)力模型采用了滑移三線性的Takada模型，較為粗糙；采用集中質(zhì)量矩陣，各節(jié)點可具有三個自由度，可以考慮 效應(yīng)，也可考慮混凝土截面的彈性剪切；分析方法采用常加速度積分法；適用的結(jié)構(gòu)體系：鋼結(jié)構(gòu)、普通混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。

程序核心采用平面桿系模型進行分析計算。這種模型不同于剪切模型，剪切模型僅適用于強梁弱柱型框架結(jié)構(gòu)，而平面桿系模型較適用于強柱弱梁型或混合型框架結(jié)構(gòu)。這種模型的特點是以框架每一桿件為計算的基本構(gòu)件，在一榀框架里可以同時出現(xiàn)多種類型桿件單元，如桁架桿件、填充墻、半剛接桿件、梁單元、柱單元、退化剛度梁單元等等。根據(jù)用戶給出的各桿件彈塑性特征參數(shù)，框架每個節(jié)點按三個自由度處理，對其結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析。改進后的DRAIN-2DX可用于平面結(jié)構(gòu)非線性靜、動力分析。它的一個特點是在任意類型分析結(jié)束時都可以保存結(jié)構(gòu)狀態(tài)，并且在任意被保存的結(jié)構(gòu)狀態(tài)下都可以重新繼續(xù)進行分析。結(jié)構(gòu)動力分析采用常加速度逐步積分法。程序可以進行能量平衡估算，包括靜力功、粘滯阻尼吸能、動能以及輸入能的計算。結(jié)構(gòu)在任意狀態(tài)下都可以進行周期和振型的計算，無應(yīng)力狀態(tài)下可以進行結(jié)構(gòu)的線性反應(yīng)譜分析，在結(jié)點荷載以及單元荷載作用下可以進行結(jié)構(gòu)的靜力非線性分析。

2靜力非線性分析

結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析的目的，是通過認(rèn)識結(jié)構(gòu)從彈性到彈塑性、從開裂到屈服、損壞直至倒塌的全過程，研究結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配、內(nèi)力重分配的機理，研究防止破壞的條件和防止倒塌的措施[2]，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計兼顧安全性和經(jīng)濟性的原則。

結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析方法也稱推覆分析法（Pushover方法[3]），將其與地震反應(yīng)譜理論結(jié)合使用他可對結(jié)構(gòu)進行抗震評估，這種做法在近20年來獲得巨大進展[4]。靜力彈塑性分析是基于多自由度體系(MDOF)的地震反應(yīng)可以用一對等的單自由度體系( SDOF)的地震反應(yīng)來預(yù)測。一般是基于以下兩個假定：

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)由單一振型(一般為基本振型)控制;在整個結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)中結(jié)構(gòu)振型形狀不變。

該方法的基本做法是：先在結(jié)構(gòu)非線性靜力分析模型上逐級施加既定的側(cè)向荷載，按順序計算并記錄結(jié)構(gòu)位移、開裂、屈服等地震反應(yīng)過程，獲得結(jié)構(gòu)荷載－位移曲線，該曲線代表了該結(jié)構(gòu)的承載能力和變形能力[5]。再結(jié)合結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定的地震需求（即結(jié)構(gòu)需要達到的位移值、加速度值），判斷結(jié)構(gòu)的抗震性能和抗震能力。

用推覆分析法評估結(jié)構(gòu)的抗震能力有許多優(yōu)點：工作量相對減小，計算過程穩(wěn)定收斂，花費較少的分析時間和勞力；評估過程中所依據(jù)的抗震需求和結(jié)構(gòu)設(shè)計所達到的抗震水準(zhǔn)可以方便調(diào)整、相互適應(yīng)，體現(xiàn)了基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計思想(Performance－based Seismic Design[6])，代表了一種具有發(fā)展?jié)摿Φ慕Y(jié)構(gòu)分析與抗震設(shè)計方法。這個方法對于提高結(jié)構(gòu)計算與設(shè)計效率、考察結(jié)構(gòu)開裂或屈服過程、分析結(jié)構(gòu)倒塌過程、計算并評估結(jié)構(gòu)抗震能力、指導(dǎo)并改進結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要作用。目前，許多國家的規(guī)范、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)都引入了這一方法。

3DRAIN-2DX在彈塑性分析中的應(yīng)用

文獻[7]主要描述了DRAIN-2DX中纖維單元（TYPE 15）的使用。針對一個12層的鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進行了非線性靜力分析（Push-over分析），獲得了結(jié)構(gòu)的整體延性并發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的薄弱部位。結(jié)構(gòu)分析時使用纖維單元模擬了混凝土的開裂、壓潰以及鋼筋的屈服。

1996年華盛頓大學(xué)、猶它州大學(xué)以及密蘇里州大學(xué)使用計算程序ABAQUS、SAP90以及DRAIN-2DX對一座24層的帶支撐框架結(jié)構(gòu)進行了荷載和位移記錄作用下的結(jié)構(gòu)動力性能測試[8]。其研究的主要目的是為了獲得結(jié)構(gòu)體系的層間位移時程。結(jié)構(gòu)模型如圖1。

研究者使用ABAQUS進行了3維結(jié)構(gòu)模型的線性及非線性分析；使用SAP90進行了3維結(jié)構(gòu)模型的線性分析；使用DRAIN-2DX進行了2維結(jié)構(gòu)模型的靜力非線性分析。

分析結(jié)果表明DRAIN-2DX對結(jié)構(gòu)在Y方向地震作用下簡化2維模型計算的頻率值與SAP90程序的3維模型計算結(jié)果非常相近。圖2所示為結(jié)構(gòu)在EL Centro波作用下的結(jié)構(gòu)頂點位移時程。圖形顯示在結(jié)構(gòu)運動的前7秒DRAIN-2DX平面模型與ABAQUS空間模型的計算結(jié)果非常接近。

DRAIN-2DX需要用戶在DOS狀態(tài)下運行。隨著近年來大量的具有Windows特性的結(jié)構(gòu)計算分析程序的涌現(xiàn)，DRAIN-2DX不再被習(xí)慣了Windows環(huán)境的用戶廣泛采用。實現(xiàn)DOS系統(tǒng)下的FORTRAN計算程序代碼在Windows環(huán)境下的重用，有利于方便操作，擴大應(yīng)用范圍。

參考文獻

[1] V. Prakash， G. H. Powell and S. Campbell. DRAIN-2DX-Static and Dynamic Analysis of Inelastic Plane Structures. National Information Service for Earthquake Engineering[M]. EERC Library，1993

[2] 葉燎原， 潘文. 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析（push-over）的原理和計算實例. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報， 2000， (2): 37~43

[3] Helmut Krawinkler and G. D. P. K. Seneviratna. Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation[J]. Engineering Structure， 1998， (20): 452~464

[4] 董娜， 劉人儀， 張新培. 抗震結(jié)構(gòu)Push-over分析法的研究應(yīng)用現(xiàn)狀. 建筑結(jié)構(gòu)， 2001， (5): 43~44

[5] 熊向陽， 戚震華. 側(cè)向荷載分布方式對靜力彈塑性分析結(jié)構(gòu)的影響. 建筑科學(xué)， 2001， (10): 9~13

[6] Peter Fajfar. A Nonlinear Analysis Method for Performance-Based Seismic Design[J]. Earthquake Spectra， 2000， 16(3): 573~592

[7] Javeed A.Munshi and Satyendra K.Ghosh Analyses of seismic performance of a code designed reinforced concrete building[J]. Engineering Structure， 1998，20(7): 608-616.

[8] 13 K.Z.Truman Comparison of linear and nonlinear seismic drift histories for midrise steel frames[J]. Engineering Structure， 1996，18(8): 577-588.