基于ＤＥＭ的三維地質(zhì)建模方法描述與土方量的計算

摘要：本文總結(jié)了現(xiàn)有三維地質(zhì)建模的方法，重點探討了基于DEM的三維地質(zhì)構(gòu)模模型，對其各種模型進行了精度分析，在其基出上給出了基于DEM土方量的理由，最合通CASS軟件進行對比實驗，得出基于DEM土方量計算在計算土方量的合理性，通過此方法能提土方量計算的精度。

關(guān)鍵詞：DEM；TIN模型；斷面法等；GIS軟件

1引言：

隨著計算機技術(shù)不斷發(fā)展，國內(nèi)學者們提出了許多用于三維地質(zhì)建模的理論和方法[1]，大致可分為兩種：基于面元的模型法也稱作表面模型只描述形體的表面，如地形表面、地質(zhì)體表面等，這類模型包括邊界表示模型Brep、線框模型、TIN模型、規(guī)則格網(wǎng)模型、斷面模型等[1]；基于體元的模型法：可以根據(jù)體元的規(guī)整性分為規(guī)則體元和非規(guī)則體元兩個大類，非規(guī)則體元按體元的面數(shù)可分為四面體(四面體格網(wǎng)三維矢量模型[2])、金字塔(Pyramid)等類型；而在實際工程應(yīng)用中，用得最多的還是基于DEM法，因此所要討論是的基于DEM模型的三維地質(zhì)模，在此基礎(chǔ)上計算相應(yīng)土方量。給工程帶來一定的方便。

2 基于DEM的三維地質(zhì)建模

DEM數(shù)據(jù)主要由規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)組成，其主要模型有：

2.1 規(guī)則格網(wǎng)模型

規(guī)則格網(wǎng)模型是將地面劃分成一系列的規(guī)則格網(wǎng)單元，每個格網(wǎng)單元對應(yīng)一個地形特征值（如地面高程）。格網(wǎng)單元的值通過分布在格網(wǎng)周圍的地形采樣點用內(nèi)插方法得到或直接有規(guī)則格網(wǎng)的采樣數(shù)據(jù)得到。規(guī)則格網(wǎng)有多種布置形式如矩形、正方形、正六邊形等，但以正方形格網(wǎng)單元最為簡單，同時也比較適合計算機處理和儲存。規(guī)則格網(wǎng)DEM結(jié)構(gòu)模型一般可以用數(shù)學表達式描述：

DEM={Zij} (i=1，2，……m，； j=1，2， ……n)

其內(nèi)容還包括描述格網(wǎng)單元的基本參數(shù)，如格網(wǎng)分辨率、格網(wǎng)原點（一般選在格網(wǎng)的左下角）坐標值、格網(wǎng)方向（格網(wǎng)列與北方向的夾角）、高程數(shù)據(jù)放大系數(shù)、區(qū)域最低高程、無效區(qū)域的賦值等。規(guī)則格網(wǎng)DEM的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單、適合計算機處理和儲存，以及易于與影像數(shù)據(jù)結(jié)合；這里主要得益于它的結(jié)構(gòu)。

2.2 不規(guī)則三角網(wǎng)模型

不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN）是直接用原始數(shù)據(jù)采樣點建造的一種地形表達方式，其實質(zhì)是用一系列互不交叉、互不重疊的三角形面片組成的網(wǎng)絡(luò)來近似描述地形表面，其數(shù)學特征可以表達為三維空間的分段線性模型，在整個區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。在構(gòu)建TIN過程中算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對構(gòu)網(wǎng)速度有著重要的影響?，F(xiàn)在比較成熟的三角化算法有：Delaunay 三角化算法（DT）、輻射掃描算法、基于數(shù)理統(tǒng)計的退火模擬算法和基于數(shù)學形態(tài)的三角化算法。

3選擇DEM計算土方量的理由

現(xiàn)有計算DEM土方量的方法有多種[3]，常用的格網(wǎng)法、截面法、平均高程法、等高線法算等，根據(jù)文獻3有：正方形格網(wǎng)法不能解決土方計算中的\"破格\"問題。雖然加密格網(wǎng)可以從理論上解決該方法的這一缺陷，但加密格網(wǎng)得到的精度與土方的計算工作量本身是相互矛盾的；斷面法能有效地解決\"破格\"問題，這也正是斷面法計算土方的一個優(yōu)點。另外，由于地面數(shù)字測圖都要用計算機程序生成等高線，在已生成數(shù)字等高線基礎(chǔ)上用斷面法編程計算土方具有易編程、易實現(xiàn)且精度較高的特點，因此， 斷面法是被計算機編程較多采用的一種實用方法；DEM不規(guī)則三角網(wǎng)法優(yōu)于正方形格網(wǎng)法和斷面法，具有容易編程、精度高、計算簡便等特點，是一種實用性較強的方法。利用DEM不規(guī)則三角網(wǎng)計算土方，可以不繪出地形圖，由野外測得的離散點的三維坐標直接進行計算，減少了工作量。當然，也可以根據(jù)現(xiàn)有地形圖，經(jīng)掃描矢量化得到地物點與地形點的離散坐標，然后進行土方計算。

4 基于DEM土方量計算實例----以撫州人工湖為例：

DEM計算土方量可能過編程實現(xiàn)可視化，也可采用其它軟件進行，因此筆者采用功能強大的廣州南方測繪儀器公司研制的地形地籍成圖軟件（CASS7.0）進行實驗，對用方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法和DEM法計算相同面積和設(shè)計高程的土方量進行比較來說明基于DEM計算土方量的優(yōu)越性。

4.1 數(shù)據(jù)來源：

通過全站儀測量撫州市人工湖的特征點的地面坐標和高程，通過CASS7.0軟件下載至計算機，保存成*dat數(shù)據(jù)文件，利用CASS7.0生成數(shù)字化地形圖，對撫州市人工湖廣場土方量計算進行實驗。（由撫州市人工湖一標段測量數(shù)據(jù)提供的人工湖廣場的土方量實地挖方量為0M3填方量為8590753.91M3，設(shè)計高程為39.7 M），如下圖1 展示的是人工湖數(shù)字地形圖

4.2 基于DEM土方量的計算

在CASS軟件中，DEM、格網(wǎng)法、斷面法計算土方量的步驟大致相似，現(xiàn)給出了DEM法計算步驟：首先進行工程應(yīng)用；然后選擇DEM法土方計算；接下來根據(jù)圖面高程點；緊接著選擇邊界線；在選擇好邊界線后輸入平場標高；最后繪制作表格。實現(xiàn)效果如下圖2所示：

4.3 結(jié)果分析：

采用不同的方法，以不同間距的土方量計算數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如下表格，計算結(jié)果的最或是值 ，觀測值中誤差為 ，其實驗結(jié)果為：

綜上可知基于DEM的土方量計算法結(jié)果誤差最小，最為接近人工湖廣場的實際土方量。

總結(jié)了現(xiàn)有三維地質(zhì)建模方法的描述，結(jié)合實際工程的特點，選擇了一種常用的DEM三維地質(zhì)建模的模型，以及各種模型的適用范圍，最后通過DEM土方量計算方法，通過實例論證采用此法的合理性，能對現(xiàn)實工作有一點幫助。

參考文獻

[1] 吳立新·真3維地學構(gòu)模的若干問題[J]·地理信息世界，2004，2(3):13-18·

[2] 唐澤圣·三維數(shù)據(jù)場可視化[M]·北京:清華大學出版社，1999.186-195

[3] 羅德仁， 鄒自力， 湯江龍.工程土方量計算比較分析[J].東華理工學院學報， 2005， 28(1) : 59-63